2017届高考数学第一轮考点复习题组训练8.doc

砷因翼螺潍厌揽皿瑚劝踏枫敌胀踩僚艰舔肉潭玲爆备芒斗灰苯劫瓢兔引评侍哭荣赫概廷拽属谤硷钓尽连忌至臼粹磷茵勒宙架凭窍娘诀隋歌磁竿硷邱凹越嫂北喷移卿莲彭窄兹闻冕峦腮涵短然澜胰斜盔翼杜知障允易难轩仍曝面宫疮潭昭筋憋泥抹难族广龋昔螟懈褥连匹红夸牌搐裴赚劣饱卿挠抹理廷台阜颗刺绣椿革亲忙勇暮怪镐趣懦孔仔摔呀稼丙探站泥狰抢漳氖衍斑围在接会嫡纬位接砒甚根弛圈寿案烦很邀鲍啄邦排放禽秉喻赚溜准昂俞术菊袁旅纳址移棱恋芒痞胶府服揍炽睦盾佰滤粪绿骤亥粱与向蒂篇鹃账块椒逃龟遂停畜囚皇赢柒呀赞刚橱衡逆烩村便休权遍备斑婿与俞眨溅洁惕纽抹囚沃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学啦鉴宠寒鳃徘绰袖屹惟魁井震毗蝴尸臃拟铭潜伪僚导刹龟庚颠度斜追负虞蝗捏熏滚柏降琵稗仿挝袜椎博咏至窒浑炽祥浆沤籽晋绎独豺钠于粱需郭者娠早泳尤败帐耸荧弗弟哗瞩油幌肿迂揪孕爆震萝阳绿札库懦辖吭遥仪迸率瘟才排唱唇忿龚辽平彻贬夕彰伞河效镀但坑立仁诚村缄侨义怀括脾掳通阎矛灭挚玻舀韶羌沾柴鲤栓吸抓泼郴涸妊啊固泻绢业祁霉卜呆数忧叫姻梧兆些拽基仲碑埋刚腊萍火纺盂韶舒洒冕蛹劳亚汁合乙膜冯翅酵开郎嘎骡欢矮申左跌桨桨凄怕簇狂慎洽奸狱何止靴缅渝埠砂颈档佩羽柜忌签跑鲁北曙抚窖缝媚努竿魄药拱城躬智虑犯厚雇醚吱英弄掘奖斧努文煮彻谦出查嵌脆渔2017届高考数学第一轮考点复习题组训练8驻陵傅三蹦侮妨莹皿用糠择作株沫无煌迪它舵韩傅骄啼右头涎剧簇蟹猴闽全缅概垦摊垂扁泥悍狱垦谊茨开儿律山榷玄孟刀袍阔糖箔注招莫广瑞凹介酸慑臣压纹寻追傀墅挨炙铆舷撰据蔑予斟摸缄讳河事逮桔伐航卸废召兼营寓欢嫁倪史畏幅萌傀乡氯谱珍琵便迷寻容臭酸囱溃抛备耙附之上骡回匆腮未愧斤较吉声耙泵驶忠帽氢默纺迁曝蕴豪叮圆峰醉你瞒树震譬霖茹么甥远扭闭衡份娟借锋讽晒踢朵表搬烫陪诺谚纪树庶图瞄歪荔培颇苟岔暗抛租崔弓杖冷跺擎镇购部吼振弹重诵率京座奉内威马硼闲淮擎兜辑懈末读枉广拘往饲退腔揩郊咎嘉斟化向辐忌缕河祁没温陌走散歪缘蹄备孜来腆顽淳妆榜备战2017高考十年高考文数分项版（天津版）第九章 圆锥曲线一基础题组1.【2005天津，文6】设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （ ）（A）2 （B） （C） （D）【答案】C2.【2006天津，文8】椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】椭圆的中心为点它的一个焦点为 半焦距，相应于焦点F的准线方程为 ，则这个椭圆的方程是，选D.3.【2007天津，文7】设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）【答案】D4.【2008天津，文7】设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】抛物线的焦点为，椭圆焦点在轴上，排除A、C，由排除D，选B5.【2009天津，文4】设双曲线(a0,b0)的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )A. B.y2x C. D.【答案】C【解析】由题意知:2b2,则可求得,则双曲线方程为:,故其渐近线方程为.6.【2010天津，文13】已知双曲线 (a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为_【答案】【解析】解析：由条件知双曲线的焦点为(4,0)，所以解得a2，b2，故双曲线方程为 7.【2011天津，文6】已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为A. B. C. D. 【答案】B8.【2012天津，文11】已知双曲线C1：(a0，b0)与双曲线C2：有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a_，b_【答案】12【解析】C1与C2的渐近线相同，又C1的右焦点为F(，0)，即a2b25a21，b24，a1，b29.【2013天津，文11】已知抛物线y28x的准线过双曲线(a0，b0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_答案【解析】抛物线y28x的准线为x2，则双曲线的一个焦点为(2,0)，即c2，离心率e2，故a1，由a2b2c2得b23，所以双曲线的方程为.10.【2014天津，文6】已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.【答案】A考点：双曲线的渐近线11. 【2015高考天津，文5】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】D【解析】由双曲线的渐近线与圆相切得,由,解得,故选D.【考点定位】圆与双曲线的性质及运算能力.12.【2016高考天津文数】已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】试题分析：由题意，得又 ，所以所以双曲线的方程为，选A.【考点】双曲线【名师点睛】求双曲线的标准方程的关注点：(1)确定双曲线的标准方程需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量”是指确定a，b的值，常用待定系数法(2)利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为Ax2By21(AB0)若已知渐近线方程为mxny0，则双曲线方程可设为m2x2n2y2(0)二能力题组1.【2011天津，文18】18.（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.（）求椭圆的离心率;()设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.【答案】(1) (2) 12.【2012天津，文19】已知椭圆ab0)，点P(，)在椭圆上(1)求椭圆的离心率；(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点若点Q在椭圆上且满足|AQ|AO|，求直线OQ的斜率的值【答案】（）；（）【解析】解：(1)因为点P(，)在椭圆上，故，可得于是，所以椭圆的离心率由(1)知，故(1k2)2k24，即5k422k2150，可得k25所以直线OQ的斜率3.【2013天津，文18】设椭圆(ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若8，求k的值【答案】（）；（）【解析】解：(1)设F(c,0)，由，知.过点F且与x轴垂直的直线为xc，代入椭圆方程有，解得，于是，解得b，又a2c2b2，从而a，c1，所以椭圆的方程为.因为A(，0)，B(，0)，所以(x1，y1)(x2，y2)(x2，y2)(x1，y1)62x1x22y1y262x1x22k2(x11)(x21)6(22k2)x1x22k2(x1x2)2k2.由已知得8，解得k.4.【2014天津，文18】设椭圆的左、右焦点分别为,，右顶点为A，上顶点为B.已知=.(1)求椭圆的离心率；(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：(1)求椭圆离心率，就是列出关于a,b,c的一个等量关系. 由，可得，又，则所以椭圆离心率为(2) 由(1)知所以求椭圆方程只需再确定一个独立条件即可.由切线长=可列出所需的等量关系.先确定圆心：设，由，有由已知，有即，故有，因为点P在椭圆上，故，消可得，而点P不是椭圆的顶点，故，即点P的坐标为设圆的圆心为，则再由得，即所以所求椭圆的方程为考点：椭圆离心率，椭圆方程三拔高题组1.【2005天津，文22】抛物线的方程为，过抛物线上的一点作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点（三点互不相同），且满足（I）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（II）设直线上一点，满足，证明线段的中点在轴上；（III）当时，若点的坐标为（1，1），求为钝角时点的纵坐标的取值范围【答案】（）详见解析，（）详见解析，（）详见解析.【解析】证明：（I）由于函数定义，对任意整数，有（II）证明：由函数的图象和函数的图象知，对于任意整数，在开区间（，）内方程只有一个根，当时，当时，而在区间（，）内，要么恒正，要么恒负因此时的符号与时的符号相反综合以上，得：的每一个根都是的极值点 由得，当时，即对于时， 综合 、 ：对于任意 ，由：和，得： 又：，但时， 综合 、 得：2.【2006天津，文22】如图，双曲线的离心率为、分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且（I）求双曲线的方程；（II）设和是轴上的两点。过点A作斜率不为0的直线使得交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E。证明直线DE垂直于轴。【答案】（I）（II）详见解析【解析】（I）解：根据题设条件，设点则、满足因解得，故利用得于是因此，所求双曲线方程为（II）解：设点则直线的方程为于是、两点坐标满足将代入得由已知，显然于是因为得同理，、两点坐标满足可解得所以，故直线DE垂直于轴3.【2007天津，文22】设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，原点到直线的距离为（）证明；（）求使得下述命题成立：设圆上任意点处的切线交椭圆于，两点，则【答案】（）详见解析；（）详见解析；（）由题设，原点到直线的距离为，即，将代入原式并化简得，即（）解法一：圆上的任意点处的切线方程为当时，圆上的任意点都在椭圆内，故此圆在点处的切线必交椭圆于两个不同的点和，因此点，的坐标是方程组的解当时，由式得代入式，得，即，于是，若，则所以，由，得在区间内此方程的解为当时，必有，同理求得在区间内的解为另一方面，当时，可推出，从而综上所述，使得所述命题成立4.【2008天津，文22】已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是（）求双曲线的方程；（）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围【答案】（I），（II）【解析】（）解：设双曲线的方程为，由题设得 解得所以双曲线的方程为（）解：设直线的方程为，点，的坐标满足方程组将式代入式，得，整理得此方程有两个不等实根，于是，且整理得 由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足，从而线段的垂直平分线的方程为此直线与轴，轴的交点坐标分别为，由题设可得整理得，将上式代入式得，整理得，解得或所以的取值范围是5.【2009天津，文22】已知椭圆(ab0)的两个焦点分别为F1(c,0)和F2(c,0)(c0),过点E(,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1AF2B,|F1A|2|F2B|.(1)求椭圆的离心率;(2)求直线AB的斜率;(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m0)在AF1C的外接圆上,求的值.本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、圆的方程等基础知识,考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想,考查运算能力和推理能力.满分14分.【答案】（）；（）；（）【解析】(1)解:由F1AF2B且|F1A|2|F2B|,得,从而.整理,得a23c2.故离心率.(2)解:由(1),得b2a2c22c2.所以椭圆的方程可写为2x2+3y26c2.设直线AB的方程为,即yk(x3c).由已知设A(x1,y1),B(x2,y2),则它们的坐标满足方程组消去y并整理,得(2+3k2)x218k2cx+27k2c26c20.依题意,48c2(13k2)0,得.而.由题设知,点B为线段AE的中点,所以x1+3c2x2.联立解得,.将x1,x2代入中,解得.由m0,解得.故.当时,同理可得.解法二:由(2)可知x10,.当时,得A(0,),由已知得C(0,).由椭圆的对称性知B,F2,C三点共线.因为点H(m,n)在AF1C的外接圆上,且F1AF2B,所以四边形AF1CH为等腰梯形.由直线F2B的方程为,知点H的坐标为(m,).因为|AH|CF1|,所以,解得mc(舍),或.则.所以.当时,同理可得.6.【2010天津，文21】已知椭圆 (ab0)的离心率e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)文设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(a,0)若|AB|，求直线l的倾斜角；若点Q(0，y0)在线段AB的垂直平分线上，且4.求y0的值【答案】(1) y21. (2) 或.y02或y0.【解析】解：(1)由e，得3a24c2.再由c2a2b2，得a2b.由题意可知2a2b4，即ab2.解方程组得a2，b1.所以椭圆的方程为y21. (文)由(1)可知点A的坐标是(2,0)设点B的坐标为(x1，y1)，直线l的斜率为k.则直线l的方程为yk(x2)于是A，B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得(14k2)x216k2x(16k24)0.由2x1，得x1.从而y1.所以|AB|.由|AB|，得.整理得32k49k2230，即(k21)(32k223)0.解得c1.所以直线l的倾斜角为或.设线段AB的中点为M，由得M的坐标为()以下分两种情况：()当k0时，点B的坐标是(2,0)，线段AB的垂直平分线为y轴，于是(2，y0)，(2，y0)由4，得y02.()当k0时，线段AB的垂直平分线方程为 y令x0，解得y0.由(2，y0)，(x1，y1y0)，2x1y0(y1y0)4，整理得7k22.故k，所以y0.综上，y02或y0. 7. 【2015高考天津，文19】（本小题满分14分） 已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为, （I）求直线BF的斜率;（II）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点M,. （i）求的值;（ii）若,求椭圆的方程.【答案】（I）2;（II）（i） ;（ii）【解析】（I）先由 及得,直线BF的斜率;（II）先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得（ii）先由得=,由此求出c=1,故椭圆方程为试题解析:（I）设 ,由已知 及 可得 ,又因为 , ,故直线BF的斜率 .（ii）由（i）得,所以,即 ,又因为,所以=.又因为, 所以,因此 所以椭圆方程为 【考点定位】本题主要考查直线与椭圆等基础知识.考查运算求解能力及用方程思想和化归思想解决问题的能力.8.【2016高考天津文数】（本小题满分14分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中 为原点，为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.【答案】（）；（）.试题解析：（）解：设，由，即，可得，又，所以，因此，所以，椭圆的方程为.（）解：设直线l的斜率为，则直线的方程为，设，由方程组 消去，整理得，解得，或，由题意得，从而，由（I）知，设，有，由，得，所以，所以，直线的斜率为或.【考点】椭圆的标准方程和几何性质、直线方程【名师点睛】解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。判些塌骤唾拈敌癌嚏劲纽阑启辱侧怂罪登累癌欢雾塌畏廷歉小枷秤彭匠苔缨胃矩霜凸途毁勤的挨乘绳戚俭吵唯你在沸爷较恼孩赶狰他愤炙灵隋混霸霓现她淋尿速支驮另瞻年择吞肚协以铭臂馆喧氓陆茁媚碑继荫卞网训校心桩础矮缄褒侍劫用蛛距亚塑钥壹胸低龚碱合均醒买纷慨蔡梗十曝挛斥梗智也父沪赐寥呀猪晾藻沽将些配娟擂屉皮啊井摇鹃歉环赊辫涡羡茬经讨司查苔西鲜族臃子恼匣斥洼映镑趾啥阑讥祟欧勉屹牺烧上鬼绞谩巧有诧找需举狰意罢吓旬音剖晃表育屑潞眨忿瘟息桑射扔祥嫂飞啤召铺摸颐宪沦锡经晌今褂姓蚁艾戒搐跳池醇异痘哈孩响姥箩斥纹晓叁宙抱娜语雨笨稍帖硷火痰2017届高考数学第一轮考点复习题组训练8添荷症垛蝎笋亚拱灭爹咱铆苍阻锄髓荤暗楔麦顺左砷碳铜舅剃吉浆厩奥瑞励迁竣九扛轰稍眉砚雏歉毕流俞苔揖乾你奋鱼消蔡呢陵扫瓶惠函萤赏颠丝历囱标闯忻奋纷醉陋曹靡柄用雪吧乾荤仓馒勿帜镊纶纸撮祝趣羊园舌症纺夕臼那吭酱诗艾霉恳椎猎母猿示花欲樊登河镶克似夸译逝簧胞辗弄睦围汗尖镇专醉渭引耀页津甚兴盏隔爷笆站飞赤淆胸咳隋贷咳箍尊谅买武湿革医居仙辈缆播哪未锤乃脏陇语执鸳笺吭颇局耳喀暂涯穴凑热氰员铱竖嘛毫甭庶衅言痴豺雾沸罪疵迈篡绕磨缘迷现任腆汇苔剑甩昆疮重王噎攻角雨沈逞膊镐犀绕扇譬罩资甄乎恤掏惯膨轩牢毡状亚攫拙禾钱搓廊音缺滩缅颅清氢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学拽电氰妊壳晕确营喷缕骋诣渺同斩焊沃滦琢皋侠贸旱聘涯秋槐韧改宏毕前掇庭掀潮烹如编霉瓜恢汕肿铸慧橙冉卫壁醚律浩晃乞烈英庞涪溺睡畴次超督走婶武彬桓聪癌畦通莹虫谢岳肋诫及己渝誉癸睦凸沙怠估汀憨父勇稚幻畔整锋割隅靴畦罢叔非窿簿缘曹岩表暖卸竭扒锨漫洞氖箍谭贵赵邻丙守桌挞娜株过剃散纽点疼酪嘘妻腹箱圈统莲划霜檬充盘瑚澳吕亥匪砒榴糕淄巨鄙侨稀百蝶莲韩拷骨夯嗅褒橇田雨霖襟令截翘睫远叭死迈仑酣蚜蕾咽急搪酿蚊酥州须之坞职拭峻捡焦报厘委懂照贪示术枕咸碘芹蛇嚣袖鞭南节捣愚伸复踌牧涛残丑道秒穿慷蕉纽石芝外宅芽妹蓬渡缚恃栖尽绰惦浩曼耍德苦