人教版初二上册期末数学检测试卷含答案[001].doc

人教版初二上册期末数学检测试卷含答案一、选择题1下列图形是轴对称图形的为（）ABCD2第五代蜂窝移动通信技术简称5C，是具有高速率、低时延和大连接特点的新代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施据媒体报道，5C网络的理论下载速度为1.25GB/s，这就意味着我们下载张25M的照片只需要0.02，将0.002用科学记数法表（）A210-2B210-3C0.210-2D0.210-33下列运算正确的是（）Aa2a22a2Ba9a3a6C（a2）3a6Da2a4a64函数中自变量x的取值范围是（）ABCD5下列等式从左到右的变形是因式分解的是()Ax2x+1x（x1）+1B（2x+3）（2x3y）4x29y2Cx2+y2（x+y）22xyDx2+6x+9（x+3）26下列各式从左到右的变形一定正确的是（）ABCD7如图，下列条件不能判定ACD与BCD全等的是（）ABCD点O是AB的中点8关于x的方程有增根，则m的值是（）A0B2或3C2D39如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为48，小正方形面积为6，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（xy），则的值为（）A60B79C84D9010如图，RtACB中，ACB=90，ABC的平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D，过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G，则下列结论：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH，其中正确的是（）A1B2C3D4二、填空题11若分式的值为零，那么x的值为 _12在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B与点A关于x轴对称，点C在x轴上，若ABC为等腰直角三角形，则点C的坐标为_13下列有四个结论：运算结果中不含项，则；若，则；若，则可表示为；已知，则的值为，其中正确的是_14若3x2y，则8x2y_15如图，点D为ABC的边BC上一点，且满足ADCD，作DEAB于点E，若，B76，则ADE的度数为_16关于的二次三项式是一个完全平方式，则_17已知a+b2，ab24，a2+b2的值为_18如图，在ABC中，ABAC24厘米，B=C ，BC16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等三、解答题19分解因式：(1)(2)20解下列分式方程：（1）1；（2）121如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF求证：A=D22如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数23某服装制造厂要在开学前赶制4800套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强一线人力，使每天制作的校服数量比原计划每天制作的数量增加40套，结果所用天数是原计划天数的求原计划每天制作校服多少套24阅读理解我们常将一些公式变形，以简化运算过程如：可以把公式“”变形成或等形式，问题：若x满足，求的值我们可以作如下解答；设，则，即：所以请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：(1)若x满足，求的值(2)若x满足，求的值25在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标且a，b满足（1）求A、B两点的坐标；（2）如图（1），点C为x轴负半轴一动点，于D，交y轴于点E，求证：平分（3）如图（2），点F为的中点，点G为x正半轴点右侧的一动点，过点F作的垂线，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果26如图，和中，边与边交于点（不与点，重合），点，在异侧，为与的角平分线的交点(1)求证：；(2)设，请用含的式子表示，并求的最大值；(3)当时，的取值范围为，求出，的值【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是解题关键3B解析：B【分析】根据绝对值小于1的数用科学记数法表示即可，把一个绝对值小于1的数数表示为a10-n（1|a| 10， n为正整数）的形式，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，不为0的数字前面有几个0，-n就是负几【详解】解：0.002=2 10-3，故选：B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数， 一般形式为a10-n（1|a| 10， n为正整数）， n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，熟练掌握科学记数法表示绝对值小于1的数的方法是解题的关键4B解析：B【分析】利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则，合并同类项的法则对各项进行运算即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B符合题意；C.，故C不符合题意；D.与不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握5C解析：C【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【详解】解：根据题意得x10，解得x1故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握函数解析式的特点是关键6D解析：D【分析】根据因式分解的定义，即可求解【详解】解：A、等式从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意；B、等式从左到右的变形是整式乘法，故本选项不符合题意；C、等式从左到右的变形不是因式分解，故本选项不符合题意；D、等式从左到右的变形是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握把一个多项式变形为几个整式乘积的形式的过程叫做因式分解是集体的关键7D解析：D【分析】根据分式的基本性质判断即可，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变【详解】解：A、，故A不符合题意B、当c=0时，故B不符合题意C、，故C不符合题意D、，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型8C解析：C【分析】根据全等三角形的判定定理，逐项判断即可求解【详解】解：，CD=CD，A、可以利用边边边判定ACD与BCD全等，故本选项不符合题意；B、可以利用边角边判定ACD与BCD全等，故本选项不符合题意；C、不能判定ACD与BCD全等，故本选项符合题意；D、因为点O是AB的中点，所以，可以利用边角边判定ACD与BCD全等，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质是解题的关键9D解析：D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【详解】解：去分母得：，关于x的方程有增根，x2=0，解得：x2故选：D【点睛】本题主要考查根据分式方程根的情况求参数的值根据分式方程有增根求出x的值，并代入去分母后转化的整式方程中求m的值是解题的关键10D解析：D【分析】根据勾股定理流出方程，进而利用完全平方公式解答即可【详解】解：大正方形的边长是直角三角形的斜边长，根据勾股定理可得：，根据小正方形面积可得，2xy+6=48，2xy=42，则，故选：D【点睛】本题考查勾股定理、完全平方公式，解题的关键是利用方程的思想解决问题，学会整体恒等变形的思想11C解析：C【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出CAP，再根据角平分线的定义ABP=ABC，然后利用三角形的内角和定理整理即可得解；先求出APB=FPB，再利用“角边角”证明ABP和FBP全等，根据全等三角形对应边相等得到AB=BF，AP=PF；根据直角的关系求出AHP=FDP，然后利用“角角边”证明AHP与FDP全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=AH；根据PFAD，ACB=90，可得AGDH，然后求出ADG=DAG=45，再根据等角对等边可得DG=AG，再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH=GF，然后求出DG=GH+AF，有直角三角形斜边大于直角边，AFAP，从而得出本小题错误.【详解】解：ABC的角平分线BE和BAC的外角平分线，ABP=ABC，CAP=（90+ABC）=45+ABC，在ABP中，APB=180-BAP-ABP，=180-（45+ABC+90-ABC）-ABC，=180-45- ABC-90+ABC-ABC，=45，故本小题正确；PFAD，APB=45（已证），APB=FPB=45，PB为ABC的角平分线，ABP=FBP，在ABP和FBP中，ABPFBP（ASA），AB=BF，AP=PF；故正确；ACB=90，PFAD，FDP+HAP=90，AHP+HAP=90，AHP=FDP，PFAD，APH=FPD=90，在AHP与FDP中，AHPFDP（AAS），DF=AH，BD=DF+BF，BD=AH+AB，BD-AH=AB，故小题正确；PFAD，ACB=90，AGDH，AP=PF，PFAD，PAF=45，ADG=DAG=45，DG=AG，PAF=45，AGDH，ADG与FGH都是等腰直角三角形，DG=AG，GH=GF，DG=GH+AF，AFAP，DG=AP+GH不成立，故本小题错误，综上所述正确故选:C.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定与性质，等角对等边，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，做题时要分清角的关系与边的关系.二、填空题122【分析】根据分式值为零的条件可得分子为零，分母不为零，即可求解【详解】解：分式的值为零，x20且2x30，解得：x2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题关键13B解析：(3，0)或(-3，0)【分析】根据关于坐标轴对称的点的特征可求得点B坐标，再利用等腰直角三角形的性质得OA、OC的长，即可求解【详解】解点A的坐标为（0，3），点B与点A关于x轴对称，点B (0，-3)，OA=OB=3， 点C在x轴上，ABC为等腰直角三角形，ACB=90， AC=BC，OC=OA=OB=3，点C (3，0)或(-3，0)，故答案为 (3，0)或(-3，0) 【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，掌握等腰直角三角形的性质是本题的关键14【分析】根据整式的混合运算法则展开，结合运算结果中不含项可得a值，可判断；根据完全平方公式变形可求出，可判断；根据同底数幂的除法和幂的乘方可求出=，可判断；根据幂的乘方和积的乘方可得xy=2（x+y），结合分式的加减运算可得，可判断【详解】解：=又运算结果中不含项，a-1=0，a=1，故正确；a+b=10，又，=4故错误；，=，故错误；，即，xy=2（x+y），故正确；故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算，同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，分式的加减运算，解题的关键是灵活运用公式，将式子合理变形15【分析】由3x2y可得3xy2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】解：因为3x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键1654【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76，解析：54【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76， C=180-70-76=34， AD=DC， DAC=C=34， BAC=70， BAD=BAC-DAC=70-34=36， DEAB， AED=90， ADE=90-36=54 故答案为：54【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，解本题的关键是根据角的差可得BAD=3617【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值【详解】解：，解得故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，解题的关键是根据平方项确解析：【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值【详解】解：，解得故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，解题的关键是根据平方项确定出这两个数，熟记完全平方公式对解题非常重要1852【分析】根据完全平方公式变形即可求解【详解】解：a+b2，ab24，故答案为：52【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键解析：52【分析】根据完全平方公式变形即可求解【详解】解：a+b2，ab24，故答案为：52【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键194或6【分析】设点Q的速度为x，则运动t秒时，CQ=xt，分两种情况讨论当BPDCQP时，当BPDCPQ时，根据其运动情况表示出线段的数量关系，根据三角形全等的性质计算得到答案即解析：4或6【分析】设点Q的速度为x，则运动t秒时，CQ=xt，分两种情况讨论当BPDCQP时，当BPDCPQ时，根据其运动情况表示出线段的数量关系，根据三角形全等的性质计算得到答案即可【详解】解：设点Q的速度为x，则运动t秒时，CQ=xt，P点的速度为4，BC=16 BP=4t，PC=（16-4t） 又AB=AC=24，点D为AB的中点 BD=AB=12 B=C 运动t秒时，BPD与CQP全等共有两种情况 当BPDCQP时， 则有BD=CP，BP=CQ 即12=16-4t，4t=xt 即t=1 由4t=xt可知，x=4 当BPDCPQ时， 则有BD=CQ，BP=CP 即12=xt，4t=16-4t t=2，x=6综合可知速度为4或6故答案为：4或6【点睛】本题考查了三角形全等的性质，分类讨论是解题的关键三、解答题20(1)2x（x+2）（x-2）；(2)（4-x+y）2【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式分解；（2）利用完全平分公式分解(1)解：=2x2（x-4）=2x（x+2解析：(1)2x（x+2）（x-2）；(2)（4-x+y）2【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式分解；（2）利用完全平分公式分解(1)解：=2x2（x-4）=2x（x+2）（x-2）(2)=（4-x+y）2【点睛】此题考查了多项式的分解因式，正确掌握因式分解的定义及解法是解题的关键21（1）x0；（2）无解【分析】（1）（2）首先将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要进行检验【详解】解：（1）1，1，方程两边同时乘（x解析：（1）x0；（2）无解【分析】（1）（2）首先将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要进行检验【详解】解：（1）1，1，方程两边同时乘（x1），可得：12x1，解得：x0，经检验：x0是原分式方程的解，原分式方程的解为：x0（2）1，1，方程两边同时乘（x2）（x2），可得：x（x2）（x2）（x2）8，整理得：2x40，解得x2，检验：当x2时，（x2）（x2）0，原分式方程无解【点睛】此题主要考查了解分式方程，解答此题的关键是要明确解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论22见解析【分析】由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证【详解】证明：BE=CF，BE+EC=C解析：见解析【分析】由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证【详解】证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DFE中，ABC DFE，A=D【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键23(1)证明见解析；(2)【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即解析：(1)证明见解析；(2)【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出（1）证明：，,AE平分，（2）解：，且，【点睛】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出24原计划每天制作校服120套【分析】设原计划每天制作校服套，根据结果所用天数是原计划天数的列分式方程，解此方程即可【详解】解：设原计划每天制作校服套根据题意，得解，得经检验：是解析：原计划每天制作校服120套【分析】设原计划每天制作校服套，根据结果所用天数是原计划天数的列分式方程，解此方程即可【详解】解：设原计划每天制作校服套根据题意，得解，得经检验：是原方程的解答：原计划每天制作校服120套【点睛】本题考查分式方程的应用、解分式方程等知识，注意验根25(1)120(2)2021【分析】（1）设，再求的值，然后借助完全平方公式求值（2）设，再求出的值，然后借助完全平方公式求值（1）设，则，所以，（2）设，则所以，解析：(1)120(2)2021【分析】（1）设，再求的值，然后借助完全平方公式求值（2）设，再求出的值，然后借助完全平方公式求值（1）设，则，所以，（2）设，则所以，【点睛】本题考查完全平方公式的变式应用，解决本题的关键是理解题目所给的变形方式并正确应用26（1），；（2）证明见解析；（3）不变化，【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求A、B两点的坐标；（2）过点O作于M，于N，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（3）由于点F是等解析：（1），；（2）证明见解析；（3）不变化，【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求A、B两点的坐标；（2）过点O作于M，于N，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（3）由于点F是等腰直角三角形AOB的斜边的中点，所以连接OF，得出OF=BFBFO=GFH，进而得出OFH=BFG，利用等腰直角三角形和全等三角形的判定和性质以及三角形面积公式解答即可【详解】解：（1） ， ，即，（2）如图，过点O作于M，于N，根据题意可知，OAOB6在和中， ， ，点O一定在CDB的角平分线上，即OD平分CDB（3）如图，连接OF，是等腰直角三角形且点F为AB的中点，OF平分AOB又，又，在和中 ，故不发生变化，且【点睛】本题为三角形综合题，考查非负数的性质，角平分线的判定，等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，正确添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题27(1)见解析(2)，3(3)m105，n150【分析】（1）由条件易证，得，即可得证（2）PDAD-AP6-x，点P在线段BC上且不与B、C重合时， AP有最小值，即AD解析：(1)见解析(2)，3(3)m105，n150【分析】（1）由条件易证，得，即可得证（2）PDAD-AP6-x，点P在线段BC上且不与B、C重合时， AP有最小值，即ADBC时AP的长度，此时PD可得最大值（3）为与的角平分线的交点，应用“三角形内角和等于180”及角平分线定义，即可表示出，从而得到m，n的值(1)解：在和中，如图1即(2)解：当ADBC时，APAB3最小，即PD633为PD的最大值(3)解：如图2，设则 为与的角平分线的交点即【点睛】本题是一道几何综合题，考查了点到直线的距离垂线段最短，30的角所对的直角边等于斜边的一半，全等三角形的判定和性质，角平分线定义等，解题关键是将PD最大值转化为PA的最小值