初二上册期末数学综合检测试卷附答案.doc

初二上册期末数学综合检测试卷附答案一、选择题1下列不是轴对称图形的是 （）ABCD2为了让学生拓展视野，亲近自然，三亚某学校组织八年级学生进行研学旅行活动活动中一个同学了解到某种花粉颗粒直径约为0.0000065米将数据0.0000065用科学记数法表示为（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C(3a)26a2Da6a2a34要使分式有意义，则x的取值应满足（）ABCD5下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A10x25x5x（2x1）Ba（mn）amanC（ab）2a2b2Dx2166x（x4）（x4）6x6分式可变形为（）ABCD7如图，在ABC与ADC中，若，则下列条件不能判定ABC与ADC全等的是()ABCD8已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）ABC且D且9你能根据如图图形的面积关系得到的数学公式是（）Aa（ab）a2abB（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（a+b）a2+ab10如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EFBC于点F，延长CB至点G，使BG2FC，连接EG交AB于点H，EP平分GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若CEGC+BAC，则下列结论：APEAHE；PEHE；ABGE；SPABSPGE其中正确的有（）ABCD二、填空题11若分式的值为0，则x的值为_12若将点绕点旋转得到点，则点坐标为_13若，则整式_14已知5x3，5y2，则52x3y_15如图，在中，若，将折叠，使得点C恰好落在AB边上的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则的周长最小值为_16若关于x的多项式是完全平方式，则的值为_17如图，求_18如图，cm，cm，点P在线段AC上，以每秒2cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且，当点P的运动时间为_秒时，ABC才能和PQA全等三、解答题19分解因式：(1)(2)20解方程：(1)；(2)21已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AFDC，BCFE，AD求证：ABDE22已知在四边形ABCD中，（1）如图1，若BE平分，DF平分的邻补角，请写出BE与DF的位置关系并证明；（2）如图2，若BF、DE分别平分、的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明；（3）如图3，若BE、DE分别五等分、的邻补角（即，），求度数 23阅读下列材料：关于的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是，；的解是；(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证；(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于的方程：24若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点例如，若整式，则a0，b2，c-5，d4，故A的关联点为（-5，-11）(1)若，试求出A的关联点坐标；(2)若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与的乘积，若整式C的关联点为（6，15），求整式B的表达式(3)若整式Dx-2，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（-32，0），请直接写出整式E的表达式25在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标且a，b满足（1）求A、B两点的坐标；（2）如图（1），点C为x轴负半轴一动点，于D，交y轴于点E，求证：平分（3）如图（2），点F为的中点，点G为x正半轴点右侧的一动点，过点F作的垂线，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果26在ABC中，ACB90，过点C作直线lAB，点B与点D关于直线l对称，连接BD交直线于点P，连接CD点E是AC上一动点，点F是CD上一动点，点E从A点出发，以每秒1cm的速度沿AC路径运动，终点为C点F从D点出发，以每秒2cm的速度沿DCBCD路径运动，终点为D点E、F同时开始运动，第一个点到达终点时第二个点也停止运动(1)当ACBC时，试证明A、C、D三点共线；（温馨提示：证明ACD是平角）(2)若AC10cm，BC7cm，设运动时间为t秒，当点F沿DC方向时，求满足CE2CF时t的值；(3)若AC10cm，BC7cm，过点E、F分别作EM、FN垂直直线l于点M、N，求所有使CEMCFN成立的t的值【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐项判断即可得【详解】解：A、是轴对称图形，则此项符合题意；B、不是轴对称图形，则此项不符合题意；C、是轴对称图形，则此项符合题意；D、是轴对称图形，则此项符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义是解题关键3C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000656.5106，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4B解析：B【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，同底数幂的除法，判断出正确答案为B【详解】A、，选项计算错误，不符合题意；B、，选项计算正确，符合题意；C、，选项计算错误，不符合题意；D、，选项计算错误，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查知识点为：合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，同底数幂的除法熟练掌握上述运算方法，是解决本题的关键5A解析：A【分析】若使分式有意义，则分母不为零，依此进行计算即可【详解】解：若分式有意义，则x+20，解得：x-2，故选：A【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式的基础性质是解题的关键6A解析：A【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】解：A、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、等号左右两边式子不相等，故本选项不符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意故选：A【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式7B解析：B【分析】根据分式的基本性质即可得【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键8C解析：C【分析】根据三角形全等的判定方法逐一进行判断即可【详解】A.根据“AAS”，可以推出ABCADC，故A不符合题意；B.根据“ASA”，可以推出ABCADC，故B不符合题意；C.根据“SSA”，不能判定三角形全等，故C符合题意；D.根据“SAS”，可以推出ABCADC，故D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型9C解析：C【分析】解分式方程，根据分式方程的解为非负数，进而列出一元一次不等式，结合分式有意义的条件即可求解【详解】解：，解得，关于x的分式方程的解是非负数，且，解得且，故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键10C解析：C【分析】由大阴影部分正方形的面积可表示为，也可表示为从而可得答案.【详解】解： 大阴影部分正方形的面积为： 或 或故选C【点睛】本题考查的是完全平方公式在几何图形中的应用，掌握“利用图形面积得到完全平方公式”是解本题的关键.11D解析：D【分析】过点P分别作GE，AB，AC的垂线，垂足分别为I，M，N，根据角平分线的性质定理可知，PM=PN=PI，易证PH平分BGE，即P HM=PHI设PEH=a，PAB=，由外角的性质可得APE=a-，AHE=2a-2，所以APE=AHE；故正确；由外角的性质可得PHE=90-a+，由三角形内角和可得，HPE=180-a-（90-a+）=90-，所以PHEHPE，即PEHE；故不正确；在射线AC上截取CK=EC，延长BC到点L，使得CL=FC，连接BK，LK，易证EFCKLC，所以EF=LK，L=EFC=90，易证FG=BL，所以GEFBKL（SAS），所以EGF=KBC，GE=BK，由由外角的性质可知，BAC=BKC，所以AB=BK=GE，故正确；因为SPAB=ABPM，SPGE=GEPI，且AB=CE，PM=PI，所以SPAB=SPGE，故正确【详解】解：过点P分别作GE，AB，AC的垂线，垂足分别为I，M，N，AP平分BAC，PMAB，PNAC，PMPN，PABPAC，PE平分GEC，PNAC，PIEH，PIPN，PEHPEN，PMPNPI，PMHPIH，PHPH，PHMPHI，RtPMHRtPIH（HL），PHMPHI，设PEH，PAB，PEN，BAN，对于APE，PECPAE+APE，APE，对于AEH，HECBAC+AHE，AHE22，APEAHE；故正确；AHE+MHE，PHMPHI，PHE90+，HPE180（90+）90，PHEHPE，即PEHE；故不正确；在射线AC上截取CKEC，延长BC到点L，使得CLFC，连接BK，LK，ECFLCK，EFCKLC（ASS），EFLK，LEFC90，BG2FC，FCCL，BGFL，FGBL，GEFBKL（SAS），EGFKBC，GEBK，ACBEGC+BAC，ACBKBC+BKC，BACBKC，ABBK，GEAB，故正确；SPABABPM，SPGEGEPI，又ABGE，PMPI，SPABSPGE故正确故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，角平分线的性质与判定，三角形外角的性质定理，作出辅助线，构造全等是解题关键二、填空题12-5【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【详解】解：分式的值为0， 解得：x=-5故妫：-5【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键13B解析：(0，1)【分析】根据将点绕点旋转得到点，则点P与点B关于x轴对称，据此即可求得【详解】解：点P(-2,-1)绕点A(-1,0)旋转180得到点B，点B与点P关于点A对称，B点坐标为(0，1)，故答案为：(0，1)【点睛】本题主要考查了旋转的知识，轴对称，关键是要明确旋转180得到的点与原来的点的位置关系14【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再根据分式相等确定出即可【详解】解：已知等式整理得：，解得：故答案为：【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15#【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可【详解】解：5x3，5y2，52x3y52x53y(5x)2 (5y)3=32 23=，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识16【分析】根据由沿AD对称,得到，进而表示出，最后求周长即可【详解】由沿AD对称得到，则E与C关于直线AD对称，如图,连接，由题意得，当P在BC边上解析：【分析】根据由沿AD对称,得到，进而表示出，最后求周长即可【详解】由沿AD对称得到，则E与C关于直线AD对称，如图,连接，由题意得，当P在BC边上，即D点时取得最小值12，周长为，最小值为故答案为:20【点睛】本题考查了三角形折叠问题，正确读懂题意是解本题的关键17或【分析】根据完全平方公式：，观察其构造，即可得出的值，再求的值；【详解】解：，当时，则；当时，则；故答案为：或【点睛】本题主要考查的是完全平方公式，观察公式的构成是解解析：或【分析】根据完全平方公式：，观察其构造，即可得出的值，再求的值；【详解】解：，当时，则；当时，则；故答案为：或【点睛】本题主要考查的是完全平方公式，观察公式的构成是解题的关键18225#225度【分析】连接AD，BC，根据三角形内角和、四边形内角和求解即可【详解】解：连接AD，BC，四边形ABCD中，DABABCBCDCDA360解析：225#225度【分析】连接AD，BC，根据三角形内角和、四边形内角和求解即可【详解】解：连接AD，BC，四边形ABCD中，DABABCBCDCDA360，DEAEADADE180，DEA105，EADADE18010575，CFBFCBFBC180，CFB120，FCB十FBC18012060，DCFABFEABEDC360（EADADE）（FCBFBC）3607560225，故答案为：225【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键192或4#4或2【分析】据全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可【详解】解：设点P的运动时间为t秒，当AP=BC=4cm，时，RtQPARtABC（解析：2或4#4或2【分析】据全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可【详解】解：设点P的运动时间为t秒，当AP=BC=4cm，时，RtQPARtABC（HL），t=42=2秒；当AP=AC=8cm，时，RtPQARtABC（HL），t=82=4秒，综上，当点P的运动时间为2或4秒时，ABC才能和PQA全等故答案为：2或4【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握证明直角三角形全等的HL定理，利用分类讨论思想是解答的关键三、解答题20(1)(2)【分析】（1）提取公因数，利用完全平方和公式即可求得；（2）提取公因数，利用平方差公式即可求得(1)解：；(2)解：【点睛】本题解析：(1)(2)【分析】（1）提取公因数，利用完全平方和公式即可求得；（2）提取公因数，利用平方差公式即可求得(1)解：；(2)解： 【点睛】本题主要考查利用公式以及提取公因数法因式分解，掌握因式分解的方法是解决问题的关键21(1)(2)无解【分析】（1）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；（2）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；(1)，方程的两边解析：(1)(2)无解【分析】（1）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；（2）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；(1)，方程的两边同时乘以公分母，得：，解得，经检验，是原方程的解(2)，方程的两边同时乘以公分母，得，解得，经检验，是原方程增解【点睛】本题考查了解分式方程，找到公分母是解题的关键，注意检验22见解析【分析】证明ABCDEF即可【详解】BCFE，1 2AFDC，AFFCDCCFACDF在ABC和DEF中，解析：见解析【分析】证明ABCDEF即可【详解】BCFE，1 2AFDC，AFFCDCCFACDF在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA） ABDE 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，关键是证明三角形全等23（1），证明见解析；（2），证明见解析；（3）54【分析】（1）结论：BEDF，如图1中，延长BE交FD的延长线于G，证明DEG+EDG=90即可；（2）结论：DE/BF，如图2解析：（1），证明见解析；（2），证明见解析；（3）54【分析】（1）结论：BEDF，如图1中，延长BE交FD的延长线于G，证明DEG+EDG=90即可；（2）结论：DE/BF，如图2中，连接BD，只要证明EDB+FBD=180即可；（3）延长DC交BE于H由（1）得：，利用五等分线的定义可求，由三角形的外角性质得，代入数值计算即可【详解】（1）证明：延长BE、FD交于G在四边形ABCD中， ，平分，DF平分，ABE+AEB=90，AEB=DEG，FDN=EDG，DEG+EDG=90，EGD=90，即BEDF（2）证明：连接DB，又，、DF平分、的邻补角，在中，（3）延长DC交BE于H由（1）得：、DE分别五等分、的邻补角，由三角形的外角性质得，【点睛】本题考查多边形内角和，三角形外角的性质，三角形内角和定理，平行线的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线24(1)的解是，验证见解析(2)，【分析】（1）认真审题，找到规律：的解为，分别代入验证即可；（2）据规律解题即可（1）解：猜想 (m0)的解是，验证：当x=c时，方解析：(1)的解是，验证见解析(2)，【分析】（1）认真审题，找到规律：的解为，分别代入验证即可；（2）据规律解题即可（1）解：猜想 (m0)的解是，验证：当x=c时，方程左边=c+，方程右边=c+，方程成立；当x=时，方程左边=+c，方程右边=c+，方程成立； (m0)的解是，；（2）解：由得，x-1=a-1，经检验：它们都是原方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律： (m0)的解是，25(1)(2)(3)或【分析】（1）根据整式得出，根据关联点的定义得出，即可得出的关联点坐标；（2）根据题意得出中的次数为次，设，计算出，进而表达出，的值，再根据的关解析：(1)(2)(3)或【分析】（1）根据整式得出，根据关联点的定义得出，即可得出的关联点坐标；（2）根据题意得出中的次数为次，设，计算出，进而表达出，的值，再根据的关联点为，列出关于 ， 的等式，解出、的值即可；（3）设，根据题意求出，进而表达出，的值，再根据的关联点为，列出关于，的等式，解出、的值即可(1)解：（1），的关联点坐标为：，故笞案为：；(2)整式是只含有字母的整式，整式是与的乘积，是二次多项式，且的次数不能超过次，中的次数为次，设 ，整式的关联点为，解得：，；(3)根据题意：设， ，整式 的关联点为，把代入得： ，解得： ， 或，或【点睛】本题主要考查整式的乘法，掌握整式的乘法是解决问题的关键26（1），；（2）证明见解析；（3）不变化，【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求A、B两点的坐标；（2）过点O作于M，于N，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（3）由于点F是等解析：（1），；（2）证明见解析；（3）不变化，【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求A、B两点的坐标；（2）过点O作于M，于N，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（3）由于点F是等腰直角三角形AOB的斜边的中点，所以连接OF，得出OF=BFBFO=GFH，进而得出OFH=BFG，利用等腰直角三角形和全等三角形的判定和性质以及三角形面积公式解答即可【详解】解：（1） ， ，即，（2）如图，过点O作于M，于N，根据题意可知，OAOB6在和中， ， ，点O一定在CDB的角平分线上，即OD平分CDB（3）如图，连接OF，是等腰直角三角形且点F为AB的中点，OF平分AOB又，又，在和中 ，故不发生变化，且【点睛】本题为三角形综合题，考查非负数的性质，角平分线的判定，等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，正确添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题27(1)见解析(2)(3)【分析】（1）先由AC=BC、ACB=90得到ABC=45，进而得到CBD=CDB=45，然后得到BCD=90，最后得到ACB+BCD=18解析：(1)见解析(2)(3)【分析】（1）先由AC=BC、ACB=90得到ABC=45，进而得到CBD=CDB=45，然后得到BCD=90，最后得到ACB+BCD=180，即A、C、D三点共线；（2）先用含有t的式子表示CE和CF的长，然后根据CE=2CF列出方程求得t的值；（3）先由BCP=FCN、BCP+ECM=90，ECM+MEC=90得到MEC=FCN，然后结合全等三角形的性质列出方程求得t的值(1)证明：AC=BC，ACB=90，ABC=45，点B与点D关于直线l对称，BD直线l，BC=CD，直线lAB，BDAB，ABD=90，CBD=CDB=45，BCD=90，ACB+BCD=180，A、C、D三点共线；(2)解：AC=10cm，BC=7cm，当点F沿DC方向时，0t3.5，CE=10-t，CF=7-2t，CE=2CF，10-t=2（7-2t），解得：t=(3)解：BCP=FCN，BCP+ECM=90，ECM+MEC=90，MEC=FCN，CEMCFN，当CE=CF时，CEMCFN，当点F沿DC路径运动时，10-t=7-2t，解得，t=-3，不合题意，当点F沿CB路径运动时，10-t=2t-7，解得，t=，当点F沿BC路径运动时，10-t=7-（2t-72），解得，t=11，第一个点到达终点时第二个点也停止运动点E从A点出发，以每秒1cm的速度沿AC路径运动，终点为CAC=10，0t10，t=11时，已停止运动综上所述，当t=秒时，CEMCFN【点睛】本题是三角形综合题目，考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质等知识，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分类讨论思想是解题的关键