人教版初二上册期末数学综合检测试题[001].doc

人教版初二上册期末数学综合检测试题一、选择题1、下列四个图形中，轴对称图形有（）个A1B2C3D42、已知一粒米的质量是0.0000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A千克B千克C千克D千克3、已知2m+3n5，则4m8n（）A10B16C32D644、若式子有意义，则的取值范围是（）ABC且D且5、下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）ABCD6、下列等式成立的是（）ABCD7、如图所示，要使，需添加条件是（）ABCD8、若关于x的分式方程的解为整数，且一次函数的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为()A1B2C3D49、如图，将ABC绕点C顺时针旋转35得到DEC，边ED，AC相交于点F，若A=30，则AFD的度数为（）A65B15C115D75二、填空题10、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BAF=CAG=90，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中正确的有（）ABCD11、若分式的值为0，则x的值是_12、若点与点关于y轴对称，则a为_13、已知，_14、求值：_15、如图，中，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点当是等腰三角形时，的度数为_16、如图，点P在AOB内部，PMOA于点M，PNOB于点N，PMPN，若MPN140，则AOC_17、已知a+b5，ab6，则ab的值为 _18、如图已知中，厘米，厘米，D为的中点如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为_三、解答题19、分解因式(1)；(2)20、解分式方程：21、如图，、求证：22、如图1，在中，P是与的平分线BP和CP的交点，通过分析发现，理由如下：BP和CP分别是和的角平分线，又在中，(1)如图2中，H是外角与外角的平分线BH和CH的交点，若，则_若，则_（用含n的式子表示）请说明理由(2)如图3中，在中，P是与的平分线BP和CP的交点，过点P作，交AC于点D外角的平分线CE与BP的延长线交于点E，则根据探究1的结论，下列角中与相等的角是_；（填选项）ABC23、请仿照例子解题：恒成立，求M、N的值解：，则，即故，解得：请你按照上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值24、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法例如：拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法例如：十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式分解步骤：1分解二次项，所得结果分别写在十字十字交叉线的左上角和左下角；1、分解常数项，所得结果分别写在十字交叉线的右上角和右下角；2、交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；3、观察得出原二次三项式的两个因式，并表示出分解结果这种分解方法叫作十字相乘法观察得出：两个因式分别为与例如：分析：解：原式（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：（分组分解法）（拆项法）_（2）已知：、为的三条边，求的周长25、（1）模型：如图1，在中，平分，求证：（2）模型应用：如图2，平分交的延长线于点，求证：（3）类比应用：如图3，平分，求证：一、选择题1、C【解析】C【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解【详解】解第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，轴对称图形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000021千克用科学计数法表示为千克，故C正确故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法（）则解答即可【详解】、均为正整数，且，故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键4、C【解析】C【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，分母不为0列出不等式，求解即可【详解】解：要使有意义，则，解得：且，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义，分式有意义的条件，掌握被开方数是非负数以及分母不等于0是解题的关键5、D【解析】D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式根据定义即可进行判断【详解】解：A等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；B等式左右两边不相等，不是因式分解，故此选项不符合题意；C原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；D把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算6、C【解析】C【分析】根据分式的基本性质进行计算逐一判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键7、D【解析】D【分析】根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，整理得到角的可能情况，然后选择答案即可【详解】AB=BD，BC=BE，要使ABEDBC，需添加的条件为ABE=DBC，又ABE-DBE=DBC-DBE，即ABD=CBE，可添加的条件为ABE=DBC或ABD=CBE综合各选项，D选项符合故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，根据两边确定出需添加的条件必须是这两边的夹角是解题的关键8、C【解析】C【分析】根据题意求得满足条件的a的值，从而可以得到满足条件的所有整数a的个数【详解】解：一次函数y=（7-a）x+a的图象不经过第四象限，解得0a7，由分式方程解得：x=，解为整数，且x1，a=0，2，4，符合题意的整数a的个数3个，故选：C【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出满足条件的a的值，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答9、A【解析】A【分析】将ABC绕点C顺时针旋转35得到DEC，得ACD=35，A=D=30，【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转35得到DEC，ACD=35，A=D=30，AFD =ACD+D=35+30=65，故选：A【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】证得CAFGAB（SAS），从而推得正确；利用CAFGAB及三角形内角和与对顶角，可判断正确；证明AFMBAD（AAS），得出FM=AD，FAM=ABD，则正确，同理ANGCDA，得出NG=AD，则FM=NG，证明FMEGNE（AAS）可得出结论正确【详解】解：BAF=CAG=90，BAF+BAC=CAG+BAC，即CAF=GAB，又AB=AF=AC=AG，CAFGAB（SAS），BG=CF，故正确；FACBAG，FCA=BGA，又BC与AG所交的对顶角相等，BG与FC所交角等于GAC，即等于90，BGCF，故正确；过点F作FMAE于点M，过点G作GNAE交AE的延长线于点N，FMA=FAB=ADB=90，FAM+BAD=90，FAM+AFM=90，BAD=AFM，又AF=AB，AFMBAD（AAS），FM=AD，FAM=ABD，故正确，同理ANGCDA，NG=AD，FM=NG，FMAE，NGAE，FME=ENG=90，AEF=NEG，FMEGNE（AAS）EF=EG故正确故选：D【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键11、2【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解【详解】依题意可得x-2=0，x+10x=2故答案为：1、【点睛】此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件12、0【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变求解即可【详解】解：点P(1，3)与点P(a+1，3)关于y轴对称，-1+a+1=0，解得：a=0，故答案为：0【点睛】题目主要考查关于y轴对称的点的特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键13、【分析】原式整理成，再整体代入即可求解【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和完全平方公式14、【分析】对所求的式子进行变形后，逆用积的乘方的法则运算即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查积的乘方，解题的关键是熟记积的乘方法则并逆用法则15、30或60【分析】根据三角形内角和定理可得BAC的度数，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，EAED时，DADE时，分别求解即可【详解】解：ABAC，ABC【解析】30或60【分析】根据三角形内角和定理可得BAC的度数，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，EAED时，DADE时，分别求解即可【详解】解：ABAC，ABC40，ACBABC40，BAC100，ADE40，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，AEDADE40，DAE100，此时D点与B点重合，不符合题意；EAED时，EADADE40，BAD1004060；DADE时，DAEDEA70，BAD1007030，综上，BAD的度数为60或30，故答案为：60或30【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，注意分情况讨论16、20【分析】由PMOA于点M，PNOB于点N得PMO=PNO=90，已知MPN=140，根据四边形的内角和等于360可以求出AOB的度数，因为PM=PN，OP为RtPMO和Rt【解析】20【分析】由PMOA于点M，PNOB于点N得PMO=PNO=90，已知MPN=140，根据四边形的内角和等于360可以求出AOB的度数，因为PM=PN，OP为RtPMO和RtPNO的公共边，由“HL”可以证明RtPMORtPNO，则POM=PON，所以AOC= AOB，即可求出AOC的度数【详解】解：如图，PMOA于点M，PNOB于点N， PMO=PNO=90， 在RtPMO和RtPNO中， ， RtPMORtPNO（HL）， POM=PON， MPN=140， AOB=360-90-90-140=40， AOC=AOB=40=20， 故答案为：19、【点睛】此题重点考查全等三角形的判定与性质、多边形的内角和、角平分线的定义等知识，证明三角形全等是解题的关键17、【分析】根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：a+b5，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键【解析】【分析】根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：a+b5，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键18、2或3#3或2【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a；当BD=CQ时，BDPCQP，计算出BP的长，进而可得运动【解析】2或3#3或2【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a；当BD=CQ时，BDPCQP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，a=21=2；当BD=CQ时，BDPCQP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），a=62=3（m/s），故答案为：2或2、【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答题19、(1)5；(2)（a-1）（a+4）【分析】（1）原式提取5，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可（1）解：=5（）=5；（2）解：=-16+【解析】(1)5；(2)（a-1）（a+4）【分析】（1）原式提取5，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可（1）解：=5（）=5；（2）解：=-16+3a+12=+3a-4=（a-1）（a+4）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20、分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=2、经检验：y=3是增【解析】分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=2、经检验：y=3是增根，分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21、见解析【分析】、，再加上公共边即可正面两个三角形全等【详解】证明：在和中【点睛】此题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的条件是解题的关键【解析】见解析【分析】、，再加上公共边即可正面两个三角形全等【详解】证明：在和中【点睛】此题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的条件是解题的关键22、(1)；，理由见解析(2)B【分析】（1）先根据三角形内角和定理得到的值，再根据角平分线得出的值，最后求得；借助题中的结论和角平分线的性质得出、，进而在四边形PBHC中得出结论（2）【解析】(1)；，理由见解析(2)B【分析】（1）先根据三角形内角和定理得到的值，再根据角平分线得出的值，最后求得；借助题中的结论和角平分线的性质得出、，进而在四边形PBHC中得出结论（2）借助角三角形外角的性质得到，对等角进行等量代换即可得出结论（1），BH和CH是外角与外角的平分线，故，；若，则理由：由图1结论可得，H是外角与外角的平分线BH和CH的交点，P是与的平分线BP和CP的交点，同理可得，四边形PBHC中，（2）由题意可得，CP是的平分线，又；故答案为：B【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理，解决本题的关键是正确理解题意，熟练应用各性质定理23、M、N的值分别为，【分析】仿照题目当中例题的解法，一步一步的求解，根据等式两边对应项的系数相等列出关于M、N的二元一次方程组，进而求出M、N的值【详解】解：，即故，解得答：M、N【解析】M、N的值分别为，【分析】仿照题目当中例题的解法，一步一步的求解，根据等式两边对应项的系数相等列出关于M、N的二元一次方程组，进而求出M、N的值【详解】解：，即故，解得答：M、N的值分别为，【点睛】此题考查了分式混合运算，解题的关键是读懂例题的解法并熟练运用分式运算法则24、（1），；（2）7【分析】（1）将原式化为，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；将原式化为，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；直接利用十字相乘法分解即可；（2）先利用完全【解析】（1），；（2）7【分析】（1）将原式化为，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；将原式化为，再利用完全平方公式和平方差公式分解即可；直接利用十字相乘法分解即可；（2）先利用完全平方公式对等式的左边变形，再根据偶次方的非负性可得出，的值，然后求和即可得出答案【详解】解：（1）；故答案为：；（2），的周长为6、【点睛】本题考查因式分解的方法及其在几何图形问题中的应用，读懂题中的分解方法并熟练掌握整式乘法公式是解题的关键25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析；【分析】（1）由题意得DE=DF，即可得出：=AB：AC；（2）在AB上取点E，使得AE=AC，根据题意可证ACDAED，从而可求【解析】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析；【分析】（1）由题意得DE=DF，即可得出：=AB：AC；（2）在AB上取点E，使得AE=AC，根据题意可证ACDAED，从而可求出，即可求解；（3）延长BE至M，使EM=DC，连接AM，根据题意可证ADCAEM，故而得出AE为BAM的角平分线，即，即可得出答案；【详解】解：（1）AD平分BAC，DEAB，DEAC，DE=DF， ，：=AB：AC；（2）如图，在AB上取点E，使得AE=AC，连接DE又 AD平分CAE， CAD=DAE，在ACD和AED中， ，ACDAED（SAS），CD=DE且ADC=ADE， ， ，AB：AC=BD：CD；（3）如图延长BE至M，使EM=DC，连接AM， D+AEB=180，又AEB+AEM=180，D=AEM，在ADC与AEM中，ADCAEM（SAS），DAC=EAM=BAE，AC=AM，AE为BAM的角平分线，故 ，BE：CD=AB：AC；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、以及三角形的面积的应用，正确掌握知识点是解题的关键；