人教版数学初二上学期期末模拟试卷(一).doc

人教版数学初二上学期期末模拟试卷（一）一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、世界最大的单口球面射望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒数据0.00519用科学记数法表示为（）ABCD3、下列运算正确的是（）A（2ab2）38a2b6B3ab+2b5abC（x2）（2x）38x5D2m（m23mn）2m36m2n4、若，则下列分式值为0的是（）ABCD5、下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（）ABCD6、下列各式从左到右的变形一定正确的是（）ABC D7、如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是（）A，B，C，D，8、已知关于x的方程的解为，则k的值为（）A2B3C4D69、如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（）A26B48C52D64二、填空题10、如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=10cm，则DEB的周长为（）A4cmB6cmC10cmD不能确定11、若分式的值为0，则x的值为_12、如图，已知直线l经过点（0，1）并且垂直于y轴，若点P（3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b_13、已知，则实数A+B_14、已知，则_15、如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是_16、已知是完全平方式，则的值为_17、已知a+b5，ab6，则ab的值为 _18、在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=42cm，AP，BQ足够长，PAAB于点A，QBAB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为34，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使ACM与BMN全等，则线段AC的长为_cm三、解答题19、分解因式：(1)(2)20、先化简再求值：，其中，21、如图，已知ABCDEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB6，BC3，C55，D25（1）求AE的长度；（2）求AED的度数22、如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”(1)关于“准直角三角形”，下列说法：在中，若，则是准直角三角形；若是“准直角三角形”， ，则；“准直角三角形”一定是钝角三角形其中，正确的是（填写所有正确结论的序号）(2)如图，在中，是的角平分线求证：是“准直角三角形”(3)如图，、为直线上两点，点在直线外，且若是上一点，且是“准直角三角形”，请直接写出的度数23、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地(1)原计划的行驶速度是多少？(2)这辆汽车实际花费多长时间到达了目的地24、我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到请回答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）25、如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.(1)求的值;(2)当为何值时，(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.一、选择题1、C【解析】C【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、B【解析】B【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数形如为负整数，据此解答【详解】解：数据0.00519用科学记数法表示为，故选：B【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值小于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、D【解析】D【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则、合并同类项法则、单项式乘单项式乘法法则、单项式乘多项式乘法法则解决此题【详解】解：A根据积的乘方与幂的乘方，（2ab2）38a3b6，故A不符合题意B根据合并同类项法则，3ab+2b无法合并，故B不符合题意C根据积的乘方以及单项式乘单项式的乘法法则，（x2）（2x）3x2（8x3）8x5，故C不符合题意D根据整式的混合运算法则，2m（m23mn）2m36m2n，故D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查积的乘方与幂的乘方、合并同类项、单项式乘单项式、单项式乘多项式，熟练掌握积的乘方与幂的乘方法则、合并同类项法则、单项式乘单项式乘法法则、单项式乘多项式乘法法则是解决本题的关键4、D【解析】D【分析】把逐一代入各选项计算，即可解答【详解】解：A. 当时， ，故A不符合题意；B. 分式有意义时，故B不符合题意；C. 当时，故C不符合题意；D. 当时，故D符合题意，故选：D【点睛】本题考查分式的值为0，分式有意义的条件等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B原式是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解与整式的乘法是互为逆运算，要注意区分6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，且扩大（缩小）的倍数不能为0，分值不变，即可得出答案【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质注意，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0；同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变7、B【解析】B【分析】利用三角形全等的判定方法进行分析即可【详解】解：A添加C=D，AC=DE可利用ASA判定ABCEFD，故此选项不合题意；B添加BC=FD，AC=ED不能判定ABCEFD，故此选项符合题意；C添加ABC=DFE，AC=DE可利用AAS判定ABCEFD，故此选项不合题意；D添加AC=DE，AB=EF可利用SAS判定ABCEFD，故此选项不合题意；故选：B【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、A【解析】A【分析】先化简方程，在解方程，得到含参数解，再利用求出的值【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查一元一次方程求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键9、C【解析】C【分析】根据直角三角形斜边上中线定理得出CDAD，求出DCAA，根据三角形的外角性质求出求出即可【详解】解：ACB90，CD是斜边AB上的中线，BDCDAD，ADCA26，BDCA+DCA26+2652故选：C【点睛】本题考查了三角形的外角性质，直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质，能求出BDCDAD和DCA的度数是解此题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】根据角平分线定义和性质得出EAD=CAD，CD=DE，根据全等三角形的判定得出DCADEA，根据全等三角形的性质得出AE=AC，求出AE=BC，再求出DEB的周长=AB即可【详解】解：AD平分CAB，DEAB，C=90，EAD=CAD，C=AED=90，CD=DE，在DCA和DEA中，DCADEA(AAS)，AE=AC，AC=BC，AE=AC=BC，AB=10cm，DEB的周长为BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的性质和全等三角形的性质和判定，能求出CD=DE和AE=AC是解此题的关键11、4【分析】根据分式的值为0的条件直接进行求解即可【详解】解：由分式的值为0，则有：，故答案为：3、【点睛】本题主要考查分式的值为0，熟练掌握分式的值为0的条件是解题的关键12、-7【分析】根据轴对称的性质求出点Q的坐标，再求出a+b的值【详解】解：（1）点P（-3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，a=-3，b=-4，Q（-2，-4），a+b=-3-4=-6、故答案为：-6、【点睛】本题考查坐标与图形变化-对称，解题的关键是掌握轴对称的性质，属于中考常考题型13、A【解析】5【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再根据分式相等的条件即可求出所求【详解】解：等式整理得：，5x+1A(x+2)+B(x-1)5x+1(A+B)x+2A-B，即A+B4、故答案为：4、【点睛】本题考查了分式的加减解题的关键是通分14、【分析】根据同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算的计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键15、4【分析】根据等边三角形的性质及轴对称的性质得到ABC=B=60，B=AB=BC=2，证明CBDBD，得到CD=D，推出当A、D、三点共线时，AD+CD最小，此时AD+CD=B+AB=【解析】4【分析】根据等边三角形的性质及轴对称的性质得到ABC=B=60，B=AB=BC=2，证明CBDBD，得到CD=D，推出当A、D、三点共线时，AD+CD最小，此时AD+CD=B+AB=3、【详解】解：如图，连接D，正ABC的边长为2，ABC与ABC关于直线l对称，ABC=B=60，B=AB=BC=2，CB=60，CB=B，BD=BD，CBDBD，CD=D，AD+CD=D+CD，当A、D、三点共线时，AD+CD最小，此时AD+CD=B+AB=4，故答案为：3、【点睛】此题考查了等边三角形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定及性质，最短路径问题，正确掌握全等三角形的判定是解题的关键16、【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=11、故答案为：【点睛】本题考查【解析】【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=11、故答案为：【点睛】本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解17、【分析】根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：a+b5，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键【解析】【分析】根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：a+b5，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键18、18或21#21或18【分析】设BM3t，则BN4t，使ACM与BMN全等，由AB90可知，分两种情况：情况一：当BMAC，BNAM时，列方程解得t，可得AC；情况二：【解析】18或21#21或18【分析】设BM3t，则BN4t，使ACM与BMN全等，由AB90可知，分两种情况：情况一：当BMAC，BNAM时，列方程解得t，可得AC；情况二：当BMAM，BNAC时，列方程解得t，可得AC【详解】解：设BM3t，则BN4t，因为AB90，使ACM与BMN全等，可分两种情况：情况一：当BMAC，BNAM时，BNAM，AB42，4t423t，解得：t6，ACBM3t3618；情况二：当BMAM，BNAC时，BMAM，AB42，3t423t，解得：t7，ACBN3t3721，综上所述，AC18或AC20、故答案为：18或20、【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）提取公因式，利用平方差公式因式分解；（2）提取公因式，利用完全平方公式因式分解(1)原式(2)原式【点睛】本题考查因式分解及其解题技巧的运用能力【解析】(1)(2)【分析】（1）提取公因式，利用平方差公式因式分解；（2）提取公因式，利用完全平方公式因式分解(1)原式(2)原式【点睛】本题考查因式分解及其解题技巧的运用能力合理利用因式分解常用方法：先提公因式法，后公式法（平方差公式、完全平方差公式）是解本题的关键20、【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a，b的值代入计算可得【详解】解：原式；当a2，b1时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a，b的值代入计算可得【详解】解：原式；当a2，b1时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则21、（1）；（2）【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得；（2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得【详解】解：（1），；（2【解析】（1）；（2）【分析】（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得；（2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查全等三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的对应角和对应边相等是解题关键22、(1)(2)证明见解析(3)当，时，满足条件【分析】（1）只要证明，即可判断（2）根据“准直角三角形”的定义即可判断（3）根据“准直角三角形”的定义，分类讨论即可解决问题(1【解析】(1)(2)证明见解析(3)当，时，满足条件【分析】（1）只要证明，即可判断（2）根据“准直角三角形”的定义即可判断（3）根据“准直角三角形”的定义，分类讨论即可解决问题(1)，是“准直角三角形”故正确三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”，三角形的第三个角大于，由已知得又，故错误，正确中已经证明故答案为(2)在中，是的角平分线，是“准直角三角形”(3)如图中，当，时，满足条件，是“准直角三角形” 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，“准直角三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题23、(1)原计划的行驶速度是60km/h(2)实际花费2小时20分钟到达了目的地【分析】（1）本题设原计划的行驶速度为xkm/h，根据题意列出分式方程即可；（2）根据行驶时间=路程速度-提前时【解析】(1)原计划的行驶速度是60km/h(2)实际花费2小时20分钟到达了目的地【分析】（1）本题设原计划的行驶速度为xkm/h，根据题意列出分式方程即可；（2）根据行驶时间=路程速度-提前时间列式即可得出结论（1）解：设原计划的行驶速度是xkm/h，依题意可列方程为解得：x=60 经检验，是原方程的根， 所以原计划的行驶速度是60km/h；（2）解：，即实际花费2小时20分钟到达了目的地【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系：时间=路程速度列出分式方程；（2）根据数量关系行驶时间=路程速度-提前时间列式计算24、（1）；（2）；（3）大小【分析】（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形面积【解析】（1）；（2）；（3）大小【分析】（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形面积之和求出，表示即可；（2）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；（3）两正数和一定，则和的平方一定，根据等式，得到被减数一定，差的绝对值越小，即为减数越小，得到差越大，即积越大；当两正数积一定时，即差一定，差的绝对值越小，得到减数越小，可得出被减数越小；【详解】（1）看图可知， （2） （3）当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越大；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越小.【点睛】本题考点：整式的混合运算，此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键25、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把满足的关系式转化为非负数和的形式即可解答；（2）画出图形，动点运动方向有两种情况，分情况根据列方程解答即可；【详解】解：（1）（2）当动点沿轴正【解析】（1）；（2）；（3）【分析】（1）把满足的关系式转化为非负数和的形式即可解答；（2）画出图形，动点运动方向有两种情况，分情况根据列方程解答即可；【详解】解：（1）（2）当动点沿轴正方向运动时，如解图-2-1：当动点沿轴负方向运动时，如解图-2-2：（3）过作，连在与 ，在与中 ，是等边三角形，又【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造三角形是本题的关键