人教版数学初二上学期期末模拟试题解析(一).doc

人教版数学初二上学期期末模拟试题解析（一）一、选择题1下列是我们一生活中常见的安全标识，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A3.6105B0.36105C3.6106D0.361063下列运算正确的是（）ABCD4式子有意义，则的取值范围是（）AB且CD且5下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x3）（x-3）x2-9B2ab-2ac 2a（b-c）C（m1）2m22m1Dn22n1n（n2）16下列计算中，一定正确的是（）ABCD7如图，在菱形中，添加一个条件不能证明的是（）ABCD8关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）A6B9C10D139如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，若1=2=36，则B为（）A127B126C125D12410如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：；MO平分，正确的个数有()A4个B3个C2个D1个二、填空题11若分式的值为零，则x_12若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则_13已知，则的值是_14已知，则_15如图，中，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点当是等腰三角形时，的度数为_16若是完全平方式，则k的值为_17正十二边形的内角和是_18已知正ABC的边长为1，点P，点Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位速度沿边AB向点B运动，点Q以每秒4个单位速度沿折线ACBA运动，当点Q停止运动时，点P也同时停止运动在整个运动过程中，若以点A，B，C中的两点和点Q为顶点构成的三角形与PAC全等，运动时间为t秒，则t的值为_三、解答题19分解因式：(1)m22m+1；(2)x2y9y20解方程：21如图，点是上的一点，交于点，点是的中点，求证：22在图a中，应用三角形外角的性质不难得到下列结论：BDC=A+ABD+ACD我们可以应用这个结论解决同类图形的角度问题(1)在图a中，若1=20，2=30，BEC=100，则BDC=；(2)在图a中，若BE平分ABD，CE平分ACD，BE与CE交于E点，请写出BDC，BEC和BAC之间的关系；并说明理由(3)如图b，若，试探索BDC，BEC和BAC之间的关系（直接写出）23如图，在中，点在边上且点到点的距离与点到点的距离相等.（1）利用尺柜作图作出点，不写作法但保留作图痕迹.（2）连接，若的底边长为3，周长为17，求的周长.24阅读下列材料：材料1：将一个形如xpxq的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pmn则可以把xpxq因式分解成（xm）（xn），如：（1）x24x3（x1）（x3）；（2）x24x12（x6）（x2）材料2：因式分解：（xy）22（xy）1，解：将“xy看成一个整体，令xyA，则原式A2A1（A1），再将“A”还原得：原式（xy1）上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x22x24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；分解因式：（xy）8（xy）16；分解因式：m（m2）（m2m2）325已知点A在x轴正半轴上，以OA为边作等边OAB，A(x，0)，其中x是方程的解（1）求点A的坐标；（2）如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边ACD，连DB并延长交y轴于点E，求的度数；（3）如图2，点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围26方法探究：已知二次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（x3）设另一个因式为（xk），多项式可以表示成，则有，因为对应项的系数是对应相等的，即，解得，因此多项式分解因式得：我们把以上分解因式的方法叫“试根法”问题解决：(1)对于二次多项式，我们把x 代入该式，会发现成立；(2)对于三次多项式，我们把x1代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（），设另一个因式为（），多项式可以表示成，试求出题目中a，b的值；(3)对于多项式，用“试根法”分解因式【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、B、D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3C解析：C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键4C解析：C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解：A. ，选项错误，不符合题意；B. ，选项错误，不符合题意；C. ，选项正确，符合题意；D. ，选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，熟悉掌握运算的法则是解题的关键5B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列式求解即可【详解】解：式子有意义，则且，解得：且，故选：B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，熟知二次根式有意义被开方数非负，分式有意义分母不为零是解题的关键6B解析：B【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可【详解】解：A. （x3）（x-3）x2-9是整式乘法，故该选项不符合题意；B. 2ab-2ac 2a（b-c）是因式分解，故该选项符合题意；C. （m1）2m22m1是整式乘法，故该选项不符合题意；D. n22n1n（n2）1不是因式分解，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查因式分解的定义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式叫因式分解，注意因式分解与整式乘法的区别7B解析：B【分析】利用分式的性质、乘法法则逐项判断即可得【详解】解：A、与不能约分，所以，则此项错误，不符题意；B、，则此项正确，符合题意；C、，则此项错误，不符题意；D、，则此项错误，不符题意；故选：B【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的性质是解题关键8C解析：C【分析】先根据菱形性质得出AB=CD，ABE=CDF，利用ASA可判断A；利用AAS可判断B；根据SSA不能判断C；利用SAS可判断D【详解】解：四边形ABCD为菱形，AB=CD，ABE=CDF，A. 添加，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故选项A正确，不合题意；B. 添加，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），故选项B正确，不合题意；C. 添加，根据SSA条件不能判断ABE和CDF全等；故选项C不正确，符合题意；D. ，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故选项D正确，不合题意故选C【点睛】本题考查菱形的性质，添加条件判断三角形全等，掌握菱形性质，三角形全等判定方法是解题关键9B解析：B【分析】先解不等式组再结合不等式组的解集为，可得再解分式方程在且时可得分式方程的解为再讨论分式方程的解为正整数时，m的值，从而可得答案【详解】解：由得： 由得： 关于x的一元一次不等式组的解集为， 解得 ，去分母得： 整理得： 当时，解得： 经检验： 则 为正整数，为整数，或，且符合 故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，以及根据不等式组的解集求解参数的取值范围，分式方程的解法，以及根据分式方程的解的情况求解参数的值，熟练的解一元一次不等式组与分式方程是解本题的关键10B解析：B【分析】根据翻折可得BAC=BAC，根据平行四边形可得DCAB，所以BAC=DCA，从而可得1=2BAC，进而求解【详解】解：根据翻折可知：BAC=BAC，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，BAC=DCA，BAC=DCA=BAC，1=BAC+DCA，1=2BAC=36，BAC=18，B=180-BAC-2=180-18-36=126，故选：B【点睛】本题考查了翻折变换、平行四边形的性质，解决本题的关键是利用翻折的性质11B解析：B【分析】由SAS证明AOCBOD得出OCA=ODB，AC=BD，正确；由全等三角形的性质得出OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OAC=AOB+OBD，得出AMB=AOB=30，正确；作OGMC于G，OHMB于H，则OGC=OHD=90，由AAS证明OCGODH，得出OG=OH，由角平分线的判定方法得出MO平分BMC，正确；由AOB=COD，得出当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，由AOCBOD得出COM=BOM，由MO平分BMC得出CMO=BMO，推出COMBOM，得OB=OC，而OA=OB，所以OA=OC，而OAOC，故错误；即可得出结论【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；AOB=COD，当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，AOCBOD，COM=BOM，MO平分BMC，CMO=BMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OB=OC，OA=OBOA=OC与OAOC矛盾，错误；正确的个数有3个；故选择：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键二、填空题12-3【分析】由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x2-9=0，x-30，解出x即可【详解】解：分式的值为零，x2-9=0，且x-30，解得x=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零13-1【分析】根据轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值，从而可得a+b的值.【详解】解：点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），b=-3，a=2，a+b=-1，（a+b）2021=（-1）20121=-1故答案为：-1.【点睛】本题考查了轴对称的性质和有理数乘方的运算，解题的关键是先求得a、b的值.14【分析】由，利用两个等式之间的平方关系得出；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可【详解】由平方得：，且，则：，由得：，同理可得：，原式=故答案为：【点睛】本题主要考查了分式的化简、求值问题；解题的关键是根据已知条件的结构特点，灵活运用有关公式将所给的代数式恒等变形，准确化简153【分析】逆用同底数幂的除法公式即可【详解】，故答案为：3【点睛】本题考查同底数幂的除法逆用，熟记同底数幂相除，底数不变，指数相减是解题的关键1630或60【分析】根据三角形内角和定理可得BAC的度数，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，EAED时，DADE时，分别求解即可【详解】解：ABAC，AB解析：30或60【分析】根据三角形内角和定理可得BAC的度数，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，EAED时，DADE时，分别求解即可【详解】解：ABAC，ABC40，ACBABC40，BAC100，ADE40，ADE是等腰三角形，分情况讨论：ADAE时，AEDADE40，DAE100，此时D点与B点重合，不符合题意；EAED时，EADADE40，BAD1004060；DADE时，DAEDEA70，BAD1007030，综上，BAD的度数为60或30，故答案为：60或30【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，注意分情况讨论179【分析】根据完全平方公式求出k=32，再求出即可【详解】解：多项式4x2-12x+k是一个完全平方式，（2x）2-22x3+k是一个完全平方式，k=32=9，故答案解析：9【分析】根据完全平方公式求出k=32，再求出即可【详解】解：多项式4x2-12x+k是一个完全平方式，（2x）2-22x3+k是一个完全平方式，k=32=9，故答案为：9【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2181800#1800度【分析】n边形的内角和是(n-2)180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和等于：(12-2)180=1800，解析：1800#1800度【分析】n边形的内角和是(n-2)180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和等于：(12-2)180=1800，故答案为：1800【点睛】本题主要考查了多边形内角和问题，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容19或或或或【分析】分三种情形：当点Q在AC上时，当点Q在BC上时，有两种情形，CQAP或BQPA满足条件，当点Q在BA上时，Q与P重合或APQB满足条件，分别构建方程求解即可【详解】解解析：或或或或【分析】分三种情形：当点Q在AC上时，当点Q在BC上时，有两种情形，CQAP或BQPA满足条件，当点Q在BA上时，Q与P重合或APQB满足条件，分别构建方程求解即可【详解】解：当点Q在AC上时，CQPA时，BCQCAP，AP=t，AQ=4t，CQ=1-4t；此时t14t，解得t当点Q在BC上时，有两种情形，CQAP时，ACQCAP，AP=t， CQ=4t -1， BQ=2-4t；4t1t，解得 t；BQPA时，ABQCAP，24tt，解得t，当点Q在BA上时，有两种情形，Q与P重合，ACQACP，AP=t，AQ=3-4t，BQ=4t -2；t3-4t，解得t；APQB时，ACPBCQ，t4t2，解得t，综上所述，满足条件的t的值为或或或或，故答案为：或或或或【点睛】本题考查全等三角形的判定，等边三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题三、解答题20(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式（1）；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提解析：(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式（1）；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式和公式法分解因式，公式法有用完全平方公式，平方差公式21分式方程无解【分析】先去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，正确掌握解分式方程解析：分式方程无解【分析】先去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的步骤及法则是解题的关键22见解析【分析】根据，可得，进而根据点是的中点，可得即可判断【详解】证明：点是的中点，【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键解析：见解析【分析】根据，可得，进而根据点是的中点，可得即可判断【详解】证明：点是的中点，【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键23(1)150(2)BDC+BAC=2BEC(3)2BDC+BAC=3BEC【分析】（1）根据题目给出的条件可得：；（2）根据题意得出BDC=BEC+1+2，B解析：(1)150(2)BDC+BAC=2BEC(3)2BDC+BAC=3BEC【分析】（1）根据题目给出的条件可得：；（2）根据题意得出BDC=BEC+1+2，BEC=BAC+ABE+ACE，再根据BE平分ABD，CE平分ACD，得出ABE=1，ACE=2，然后进行化简即可得出结论；（3）先根据题意得出BDC=BEC+1+2，BEC=BAC+ABE+ACE，再根据，得出BEC=BAC+21+22，整理化简即可得出结论(1)解：1=20，2=30，BEC=100，故答案为：150(2)由题意可知，BDC=BEC+1+2，BEC=BAC+ABE+ACE，BE平分ABD，CE平分ACD，ABE=1，ACE=2，-得BDC-BEC=BEC-BAC，即BDC+BAC=2BEC(3)由题意可知，BDC=BEC+1+2，BEC=BAC+ABE+ACE，1=ABD，2=ACD，ABE=21，ACE=22由得BEC=BAC+21+22，2-得2BDC-BEC=2BEC-BAC，即2BDC+BAC=3BEC【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，理解题意，充分利用数形结合的思想，是解题的关键24（1）点就是所求作的点；（2）周长为10.【分析】（1）根据题意作AC的垂直平分线即可；根据已知条件先求出AB的长，再由AD=CD即可求出的周长.【详解】解：（1）点就是所求作的点.（2解析：（1）点就是所求作的点；（2）周长为10.【分析】（1）根据题意作AC的垂直平分线即可；根据已知条件先求出AB的长，再由AD=CD即可求出的周长.【详解】解：（1）点就是所求作的点.（2）点到点的距离与点到点的距离相等又等腰的周长为17，底边，等腰的腰，的周长答：的周长为10.【点睛】此题主要考查垂直平分线的作图与性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质.25（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）解析：（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）即可；（2）令x-y=A，原式可变为A2-8A+16，再利用完全平方公式即可；令B=m（m-2）=m2-2m，原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3，利用十字相乘法可分解为（B-3）（B+1），再代换后利用十字相乘法和完全平方公式即可【详解】解：（1）x2+2x-24=x2+（6-4）x+6（-4）=（x+6）（x-4）；（2）令x-y=A，则原式可变为A2-8A+16，A2-8A+16=（A-4）2=（x-y-4）2，所以（x-y）2-8（x-y）+16=（x-y-4）2；设B=m2-2m，则原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3=（B-3）（B+1）=（m2-2m-3）（m2-2m+1）=（m-3）（m+1）（m-1）2，所以m（m-2）（m2-2m-2）-3=（m-3）（m+1）（m-1）2【点睛】本题考查十字相乘法，公式法分解因式，掌握十字相乘法和完全平方公式的结构特征是正确应用的前提26（1）；（2）；（3）的值是定值，9【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）解析：（1）；（2）；（3）的值是定值，9【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）由“SAS”可证ABGOBF可得OFAG，BAGBOF60，可求OAH60，可得AH6，即可求解【详解】解：（1）是方程的解解得：，检验当时，是原方程的解，点；（2）ACD，ABO是等边三角形，AOAB，ADAC，BAOCAD60，CAOBAD，且AOAB，ADAC，CAODAB（SAS）DBACOA90，ABE90，AOEABEOABBEO360，BEO120；（3）GHAF的值是定值，理由如下：ABC，BFG是等边三角形，BOABAO3，FBBG，BOAABOFBG60，OBFABG，且OBAB，BFBG，ABGOBF（SAS），OFAG，BAGBOF60，AGOFOAAF3AF，OAH180OABBAG，OAH60，且AOH90，OA3，AH6，GHAFAHAGAF63AFAF9【点睛】本题是三角形综合题，考查了分式方程的解法，等边三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力27(1)2(2)a=0，b=-3；(3)【分析】（1）将x=2代入即可；（2）由题意得x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，再由系数关系求a、b即可；（解析：(1)2(2)a=0，b=-3；(3)【分析】（1）将x=2代入即可；（2）由题意得x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，再由系数关系求a、b即可；（3）多项式有因式（x-2），设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2-3x-18=x3+（a-2）x2-（2a-b）x-2b，再由系数关系求a、b即可(1)解：当x=2时，x2-4=0，故答案为：2；(2)解：由题意可知x3-x2-3x+3=（x-1）（x2+ax+b），x3-x2-3x+3=x3-（1-a）x2-（a-b）x-b，1-a=1，b=-3，a=0，b=-3；(3)解：当x=2时，x3+4x2-3x-18=8+16-6-18=0，多项式有因式（x-2），设另一个因式为（x2+ax+b），x3+4x2-3x-18=（x-2）（x2+ax+b），x3+4x2-3x-18=x3+（a-2）x2-（2a-b）x-2b，a-2=4，2b=18，a=6，b=9，x3+4x2-3x-18=（x-2）（x2+6x+9）=（x-2）（x+3）2【点睛】本题考查因式分解的意义，理解“试根法”的本质，多项式乘多项式的正确展开是解题的关键