人教版数学八年级下册数学期末试卷同步检测(Word版含答案).doc

人教版数学八年级下册数学期末试卷同步检测（Word版含答案）一、选择题1要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）AB2，2，5C32，42，52D3，4，53在四边形中，若四边形是平行四边形，则还需要满足（ ）ABCD4某校劳动实践活动中，甲，乙两块试验田3次果蔬平均产量都是，方差分别是，则这两块试验田3次果蔬产量较稳定的是（ ）A甲B乙C甲和乙一样稳定D不能确定5如图，在矩形中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，已知矩形的面积为，周长为28cm，则四边形的周长是（ ）A10cmB20cmC25cmD30cm6如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线交AD于点M，交BC于点N，下列结论：（1）；（2）；（3）其中正确结论的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个7如图，在中，分别是，的中点，是上一点，连接，若，则的长度为（ ）A24B28C20D128如图，直线l：yx+3与x轴交于点A，与经过点B（2，0）的直线m交于第一象限内一点C，点E为直线l上一点，点D为点B关于y轴的对称点，连接DC、DE、BE，若DEC2DCE，DBEDEB，则CD2的值为（）A20+4B44+4C20+4或444D204或44+4二、填空题9若在实数范围内有意义，则的取值范围是_10如图，在菱形ABCD中，AC，BD两对角线相交于点O若BAD60，BD2cm，则菱形ABCD的面积是_cm211如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高_（）.12如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为_13已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_14如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOD=120， AB=2，则BC的长为_15如图，在平面直角坐标系中，点在直线图象上，过点作轴平行线，交直线于点，以线段为边在右侧作正方形，所在的直线交的图象于点，交的图象于点，再以线段为边在右侧作正方形依此类推，按照图中反应的规律，第个正方形的边长是_16如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为若的长为，则的长为_三、解答题17计算（1）（+）（-）（2）18如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，求旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）19作图题（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为_（2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）在图1中，分别画三条线段AB、CD、EF，使AB=、CD=、EF=在图2中，画三角形ABC，使AB=3、BC=、CA=在图3中，画平行四边形ABCD，使，且面积为620已知：如图，在RtABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形（2）当D点为AB的中点时，判断四边形CDBF的形状，并说明理由21阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘、除运算与代数式的运算类似例如：计算：（2i）+（5+3i）（2+5）+（1+3）i7+2i；（1+i）（2i）12i+2ii22+（1+2）i+13+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3 ，i4 ，i+i2+i3+i2021 ；（2）计算：（1+i）（34i）（2+3i）（23i）；（3）已知a+bi（a，b为实数），求的最小值22互联网时代，一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，打包是最早出现的外卖形式，虽然古老，却延续至今，随着电话、手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2（单位：元）（1）分别写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由23如图平行四边形ABCD，E，F分别是AD，BC上的点，且AECF，EF与AC交于点O（1）如图求证：OEOF；（2）如图，将平行四边形ABCD（纸片沿直线EF折叠，点A落在A1处，点B落在点B1处，设FB交CD于点GA1B分别交CD，DE于点H，P请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明；（3）如图，若ABO是等边三角形，AB4，点F在BC边上，且BF4则 （直接填结果）24在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yk1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OBOA，直线l2：yk2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CDAB时，求点D的坐标和BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由25如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BF. （1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为 ；（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.26如图1，已知RtABC中，BAC90，点D是AB上一点，且AC8，DCA45，AEBC于点E，交CD于点F(1)如图1，若AB2AC，求AE的长；(2)如图2，若B30，求CEF的面积；(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且APBD，连接PF，求证：PF+AFBC【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据二次根式有意义的条件可得x10，再解即可【详解】解：由题意得：x10，解得：x1，故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数2D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、（）2+（）2（）2，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、22+2252，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、因为329，4216，5225，92+162252，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、32+4252，故能构成直角三角形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3C解析：C【解析】【分析】根据四边形已经具备一组对边平行，确定再加上另一组对边平行即可【详解】解：在四边形中，四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理，难度不大4A解析：A【解析】【分析】根据两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定即可求解【详解】甲，乙两块试验田3次果蔬平均产量都是，方差分别是，这两块试验田3次果蔬产量较稳定的是：甲故选A【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键5B解析：B【分析】连接BD，AC，如图，先求出矩形的边长，再根据矩形的性质和勾股定理得到ACBD10cm，再利用三角形中位线性质得到HG=EF=EHGF=5cm，然后计算四边形EFGH的周长【详解】解：连接AC、BD，矩形的面积为，周长为28cm，AB=6cm，AD=8cm，ACBDcm，点E，F，G，H分别是四条边的中点，HG为ACD为中位线，EF为BAC的中位线，HG=EF105cm，同理可得EH=GF=5cm，四边形EFGH的周长为45=20cm故选：B【点睛】本题考查了中点四边形：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形为平行四边形也考查了矩形的性质和勾股定理以及中位线的性质6D解析：D【解析】【分析】由菱形的性质可得AOCO，ADBC，ABBCAD，ACDBCD40，由“ASA”可得AOMCON，可得OMON，AMCN，可得AM+BNAB，即可求解【详解】解：在菱形ABCD中，ABC100，BCD80，AOCO，ADBC，ABBCAD，ACDBCD40，故（1）正确；ADBC，DACBCA，在AOM和CON中，AOMCON（ASA），OMON，AMCN，AM+BNBN+CNBCAB，故（2），（3）正确，故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的性质是解题的关键7B解析：B【解析】【分析】如图，首先证明EF=10，继而得到DE=14；再证明DE为ABC的中位线，即可解决问题【详解】解：AFC=90，AE=CE，AC=20，EF=AC=10，又DF=4，DE=4+10=14；D，E分别是AB，AC的中点，DE为ABC的中位线，BC=2DE=28，故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键8C解析：C【分析】过点D作DFl于点F，延长FD交y轴于点G，求出DF的解析式，联立方程组，求出点F的坐标，分点E在点F的上方和下方两种情况结合勾股定理求出结论即可【详解】解：过点D作DFl于点F，延长FD交y轴于点G，点B（2，0），且点D为点B关于y轴的对称点，D（2，0）BD=4又DBEDEB，DE=BD=4对于直线l：yx+3，当x=0时，y=+3；当y=0时，x=+3OH=+3，AO=+3 又 ， 设直线DF所在直线解析式为 把，D（2，0）代入得， 解得，直线DF所在直线解析式为联立，解得， F(，) 在RtDFE中， 当E在F下方时，如图1，在E点下方直线l上取一点M，使EM=DE=4，连接DM，EM=DE 又 又 DC=DM在RtDFM中， 当点E在F的上方时，如图2，在E点下方直线l上取一点M，使EM=DE=4，连接DM，EM=DE 又，DC=DM 在RtDFM中， 综上所述，或 故选：C【点睛】本题是一次函数的综合题；灵活应用勾股定理，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数10A解析：2【解析】【分析】由菱形的性质可得ABAD，ACBD，AOCO，BODOBD1，可证ABD是等边三角形，可得ABBD4，由勾股定理可求AO的长，即可求解【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABAD，ACBD，AOCO，BODOBD1cm，BAD60，ABD是等边三角形，ABBD2cm，AC2cm，菱形ABCD的面积ACBD2cm2，故答案为：2【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.114【解析】【分析】由题意得，在直角三角形中，知道两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这根木杆折断之前的高度【详解】解：一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处，折断的部分长为=2.5，折断前高度为2.5+1.5=4（m）故答案为4【点睛】本题考查勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力12D解析：5【分析】设DE=x，则AE=8-x先根据折叠的性质和平行线的性质，得EBD=CBD=EDB，则BE=DE=x，然后在直角三角形ABE中根据勾股定理即可求解【详解】解：设DE=x，则AE=8-x根据折叠的性质，得EBD=CBDADBC，CBD=ADB，EBD=EDB，BE=DE=x在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8-x）2+16，解得x=5故答案为：5【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理，难度适中13y3x【分析】设这个正比例函数的解析式是ykx，再将（1，3）代入求得k值，即可求出函数解析式【详解】解：设这个正比例函数的解析式是ykx，正比例函数的图象经过点（1，3），3k，解得k3，正比例函数的解析式是y3x故答案为：y3x【点睛】本题主要考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，解题的关键是求k14【分析】由条件可求得为等边三角形，则可求得的长，在中，由勾股定理可求得的长.【详解】，四边形为矩形，为等边三角形，在中，由勾股定理可求得.故答案为：.【点睛】本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键.15【分析】通过计算可得第一个正方形的边长为2，第二个正方形的边长为6，通过探究规律，利用规律解决问题即可【详解】解：由题意，第一个正方形的边长为2，第二个正方解析：【分析】通过计算可得第一个正方形的边长为2，第二个正方形的边长为6，通过探究规律，利用规律解决问题即可【详解】解：由题意，第一个正方形的边长为2，第二个正方形的边长为6，即：， ，第三个正方形的边长为18，即：， ，可得，第2020个正方形的边长为故答案为： 【点睛】本题考查一次函数图像上的点的特征，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型16【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，可得到AN且；再由过点折叠纸片，使点落在上的点处，可得到AB；在通过勾股定理计算的FM，从而得到答案【详解】正方形纸片沿对边中解析：【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，可得到AN且；再由过点折叠纸片，使点落在上的点处，可得到AB；在通过勾股定理计算的FM，从而得到答案【详解】正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为， 过点折叠纸片，使点落在上的点处 又正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、轴对称、正方形的知识；求解的关键是熟练掌握勾股定理、轴对称、正方形的性质，从而完成求解三、解答题17（1）4；（2）【分析】（1）根据二次根式运算法则结合平方差公式进行计算即可；（2）先将题目中的二次根式化解为最简二次根式，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；解析：（1）4；（2）【分析】（1）根据二次根式运算法则结合平方差公式进行计算即可；（2）先将题目中的二次根式化解为最简二次根式，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解本题的关键1813m【分析】根据题意构造直角三角形，然后设旗杆高度为xm，根据勾股定理即可求解【详解】如图，设旗杆高度为m，即，中，即解得即旗杆的高度为13米【点睛】本题考查了勾股解析：13m【分析】根据题意构造直角三角形，然后设旗杆高度为xm，根据勾股定理即可求解【详解】如图，设旗杆高度为m，即，中，即解得即旗杆的高度为13米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，构造直角三角形是解题的关键19（1）；（2）见解析；见解析；见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可【详解】（1）长方形的长为3，宽为2，对角线的长为解析：（1）；（2）见解析；见解析；见解析【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）答案不唯一，根据勾股定理计算画出即可【详解】（1）长方形的长为3，宽为2，对角线的长为，故答案为：；（2）只要画图正确可（不唯一）三条线段AB、CD、EF如图1所示：三角形ABC如图2所示：平行四边形ABCD如图3 所示： 【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键20（1）见解析；（2）四边形CDBF是菱形，理由见解析【分析】（1）证CEFBED（ASA），得CF=BD，再由CFDB，即可得出结论；（2）由直角三角形斜边上的直线性质得CD=DB，即解析：（1）见解析；（2）四边形CDBF是菱形，理由见解析【分析】（1）证CEFBED（ASA），得CF=BD，再由CFDB，即可得出结论；（2）由直角三角形斜边上的直线性质得CD=DB，即可证平行四边形CDBF是菱形【详解】（1）证明：CFAB，ECF=EBD，E是BC中点，CE=BE，在CEF和BED中，CEFBED（ASA），CF=BD，又CFAB，四边形CDBF是平行四边形（2）解：四边形CDBF是菱形，理由如下：D为AB的中点，ACB=90，CD=AB=BD，由（1）得：四边形CDBF是平行四边形，平行四边形CDBF是菱形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、菱形的判定、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明CEFBED是解题的关键，属于中考常考题型21（1）i，1，；（2）i6；（3）的最小值为25【解析】【分析】（1）根据题目所给条件可得i3=i2i，i4=i2i2计算即可得出答案；（2）根据多项式乘法法则进行计算，及题目所解析：（1）i，1，；（2）i6；（3）的最小值为25【解析】【分析】（1）根据题目所给条件可得i3=i2i，i4=i2i2计算即可得出答案；（2）根据多项式乘法法则进行计算，及题目所给已知条件即可得出答案；（3）根据题目已知条件，a+bi4+3i，求出a、b，即可得出答案【详解】（1）i3i2i1ii，i4i2i21（1）1，设Si+i2+i3+i2021，iSi2+i3+i2021+i2022，（1i）Sii2022，S，故答案为i，1，；（2）（1+i）（34i）（2+3i）（23i）34i+3i4i2（49i2）3i+449i6；（3）a+bi4+3i，a4，b3，的最小值可以看作点（x，0）到点A（0，4），B（24，3）的最小距离，点A（0，4）关于x轴对称的点为A（0，4），连接AB即为最短距离，AB25，的最小值为25【点睛】此题考查了实数的运算，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的新定义是解本题的关键22（1）y1=50+3x；当0x30且n为整数时，y2=80；当x30时且n为整数时，y2=5x-70；（2）见解析【分析】（1）根据题意，可以写出y1，y2关于x的函数解析式；（2）在0解析：（1）y1=50+3x；当0x30且n为整数时，y2=80；当x30时且n为整数时，y2=5x-70；（2）见解析【分析】（1）根据题意，可以写出y1，y2关于x的函数解析式；（2）在0x30范围内，令y1=y2，求x的值，可得y1y2时x的取值范围，在x30时，令y1=y2可得x的值，即可得y1y2时可得x的取值范围【详解】解：（1）由题意得：y1=50+3x，当0x30且x为整数时，y2=80，当x30时且x为整数时，y2=80+5（x-30）=5x-70；（2）当0x30且x为整数时，当50+3x=80时，解得x=10，即10x30时，y1y2，0x10时，y1y2，当x30且x为整数时，50+3x=5x-70时，解得x=60，即x60时，y2y1，30x60时，y2y1，从日工资收入的角度考虑，当0x10或x60时，y2y1，他应该选择方案二；当10x60时，y1y2，他应该选择方案一；当x=10或x=60时，y1=y2，他选择两个方案均可【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答23（1）见解析；（2）FG=EP，理由见解析；（3）【分析】（1）证ODEOFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）连AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，证AOECOF（SA解析：（1）见解析；（2）FG=EP，理由见解析；（3）【分析】（1）证ODEOFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）连AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，证AOECOF（SAS），得AE=CF，由折叠性质得AE=A1E=CF，A1=BAD=BCD，B=B1，则D=B1，证A1PECGF（AAS），即可得出FG=EP；（3）作OHBC于H，证四边形ABCD是矩形，则ABC=90，得OBC=30，求出AC=8，由勾股定理得BC=，则CF=-4，由等腰三角形的性质得BH=CH=BC=，则HF=，OH=OB=2，由勾股定理得OF=，进而得出答案【详解】解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ODE=OBF，OED=OFB，AE=CF，AD-AE=BC-CF，即DE=BF，在ODE和OFB中，ODEOFB（ASA），OE=OF；（2）FG=EP，理由如下：连AC，如图所示：由（1）可知：OE=OF，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，AC过点O，OA=OC，BAD=BCD，D=B，在AOE和COF中，AOECOF（SAS），AE=CF，由折叠性质得：AE=A1E=CF，A1=BAD=BCD，B=B1，D=B1，A1PE=DPH，PHD=B1HG，DPH=B1GH，B1GH=CGF，A1PE=CGF，在A1PE和CGF中，A1PECGF（AAS），FG=EP；（3）作OHBC于H，如图所示：AOB是等边三角形，ABO=AOB=BAO=60，OA=OB=AB=4，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，四边形ABCD是矩形，ABC=90，OBC=OCB=30，AB=OB=BF=4，AC=BD=2OB=8，由勾股定理得：BC=，CF=-4，OB=OC，OHBC，BH=CH=BC=，HF=4-，OH=OB=2，在RtOHF中，由勾股定理得：OF=，故答案为：【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质、翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、含30角的直角三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识；本题综合性强，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题24（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【解析】【分析】（1）解析：（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【解析】【分析】（1）根据待定系数法可得直线l1的解析式；（2）如图1，过C作CHx轴于H，求点E的坐标，利用C和E两点的坐标求直线l2的解析式，与直线l1列方程组可得点D的坐标，利用面积和可得BCD的面积；（3）分四种情况：在x轴和y轴上，证明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），表示点Q的坐标，根据OQ的长列方程可得m的值，从而得到结论【详解】解：（1）yk1x+6，当x0时，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，0），把A（2，0）代入：yk1x+6中得：2k1+60，k1，直线l1的解析式为：yx+6；（2）如图1，过C作CHx轴于H，C（，1），OH，CH1，RtABO中，AB2OA，OBA30，OAB60，CDAB，ADE90，AED30，EH，OEOH+EH2，E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入yk2x+b中得：，解得：，直线l2：yx+2，F（0，2）即BF624，则，解得，D（，3），SBCDBF（xCxD）；（3）分四种情况：当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DMy轴于M，过C作CNy轴于N，QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，CQD90，CQDQ，DMQCNQ90，MDQCQN，DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），则Q（0，m+1），OQQN+ONOM+QM，即m+1m+6+，Q（0，2）；当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DMx轴于M，过C作CNx轴于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，设D（m，m+6）（m0），则Q（m+1，0），OQQNONOMQM，即m+6-m1，m54，Q（64，0）；当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DMx轴于M，过C作CNx轴于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，设D（m，m+6）（m0），则Q（m1，0），OQQNONOM+QM，即m6m+1，m45，Q（46，0）；当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DMy轴于M，过C作CNy轴于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），则Q（0，m+1），OQQNONOM+QM，即m6+m1，m21，Q（0，2）；综上，存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【点睛】本题是综合了一次函数的图象与性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形与等腰直角三角形的性质等知识的分情况讨论动点动图问题，在熟练掌握知识的基础上，需要根据情况作出辅助线，或者作出符合题意的图象后分情况讨论.25（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用勾股定理即可求出.（2）过点F作FHAD交AD于的延长线于点H，作FMAB于点M，证出，进而求得MF，BM的长，再利用勾股定理，即可求得.（3）分解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用勾股定理即可求出.（2）过点F作FHAD交AD于的延长线于点H，作FMAB于点M，证出，进而求得MF，BM的长，再利用勾股定理，即可求得.（3）分两种情况讨论，同（2）证得三角形全等，再利用勾股定理即可求得.【详解】（1）由勾股定理得： （2）过点F作FHAD交AD于的延长线于点H，作FMAB于点M，如图2所示：则FM=AH，AM=FH四边形CEFG是正方形 EC=EF,FEC=90 DEC+FEH=90，又四边形是正方形 ADC=90 DEC+ECD=90，ECD=FEH又EDC=FHE=90， FH=ED EH=CD=3AD=3,AE=1,ED=AD-AE=3-1=2,FH=ED=2MF=AH=1+3=4，MB=FH+CD=2+3=5在RtBFM中，BF= （3）分两种情况：当点E在边AD的左侧时，过点F作FMBC交BC的反向延长线于点M，交DE于点N.如图3所示：同（2）得： EN=CD=3，FN=ED=7AE=4AN=AE-EN=4-3=1MB=AN=1 FM=FN+NM=7+3=10在中由勾股定理得： 当点E在边AD的右侧时，过点F作FNAD交AD的延长线于点N，交BC延长线于M，如图4所示：同理得： NF=DE=1，EN=CD=3FM=3-1=2，CM=DN=DE+EN=1+3=4BM=CB+CM=3+4=7在中由勾股定理得： 故BF的长为【点睛】本题为考查三角形全等和勾股定理的综合题，难点在于根据E点位置的变化，画出图形，注意（3）分情况讨论，难度较大，属压轴题，熟练掌握三角形全等的性质和判定以及勾股定理的运用是解题关键.26(1)；(2)；(3)见解析【分析】（1）利用勾股定理求出BC，再利用面积法求出AE即可（2）如图2中，过点作于点，先求得，根据含30度角的直角三角形的性质求得，设，勾股定理求得进而求得，利解析：(1)；(2)；(3)见解析【分析】（1）利用勾股定理求出BC，再利用面积法求出AE即可（2）如图2中，过点作于点，先求得，根据含30度角的直角三角形的性质求得，设，勾股定理求得进而求得，利用三角形面积公式即可求得CEF的面积；（3）如图3中，过A点作AMCD于点M，与BC交于点N，连接DN，证明AMFDMN（ASA），推出AFDNCN，再证明APFDBN（SAS），可得结论【详解】（1）AB2AC，AC8，AB16，BAC90，BC，AEBC，SABC，AE（2）如图，过点作于点，则，B30，,，, ,AEBC，设，则，解得（3）证明：如图3中，过A点作AMCD于点M，与BC交于点N，连接DNBAC90，ACAD，AMCD，AMDMCM，DAMCAMADMACD45，DNCN，NDMNCM，AEBC，ECFEFCMAFAFM90，AFMEFC，MAFECF，MAFMDN，AMFDMN，AMFDMN（ASA），AFDN