2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测24.doc

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训练目标
(1)任意角的概念；(2)弧度制；(3)三角函数的概念；(4)三角函数线.
训练题型
(1)终边相同的角及表示；(2)弧长公式、扇形面积公式的应用；(3)三角函数的坐标法定义.
解题策略
(1)利用直角坐标系建立象限角，使任意角有了统一的载体；(2)弧度制使角与实数建立了一一对应关系；(3)用单位圆上点的坐标表示三角函数是研究三角函数的基础；(4)可利用三角函数线解简单的三角不等式.
1．若角α满足180°<α<360°，角5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么角α＝________.
2．终边在如图所示阴影部分(包括边界)内的角可表示为________________．

3．设集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么M，N的关系是________．
4．已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cos α＝－，则m＝________.
5．(2015·黑龙江哈师大附中月考)已知点P在角的终边上，且OP＝4，则点P的坐标为________．
6．(2015·河南开封第一次摸底)若cos θ＝，sin θ＝－，则角θ的终边所在直线的方程为________．
7．(2015·湖南衡阳八中第一次月考)已知点P(cos α，tan α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．
8．若sin α<0且tan α<0，则α是第________象限角．
9．已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是________．
10．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(－4m，3m)(m>0)是角α终边上一点，则2sin α＋cos α＝________.
11．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α＝________弧度时，这个扇形的面积最大．
12．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝________.
13．角α满足sin α≥，则适合条件的角α的集合为________________．
14．已知sin θ·tan θ<0，则角θ位于第________象限．

答案解析

1．270°
解析　由于5α与α的始边和终边相同，所以这两角的差应是360°的整数倍，即5α－α＝4α＝k·360°(k∈Z)．又180°<α<360°，所以2<k<4，又k∈Z，所以k＝3，所以α＝270°.
2．[ 2kπ＋，2kπ＋ ](k∈Z)
解析　因为[ 0,2π ]上满足条件的角的区间为[ ， ]．
所以终边落在此阴影(包括边界)内的角可表示为[ 2kπ＋，2kπ＋ ](k∈Z)．
3．MN
解析　M＝{…，－45°，45°，135°，225°，…}，
N＝{…，－45°，0°，45°，90°，135°，180°，225°，…}，
显然有MN.
4．－4
5．(－2，－2)
解析　点P的坐标为(|OP|·cos，|OP|·sin)，即(－2，－2)．
6．4x＋3y＝0
解析　依题意，得tan θ＝＝－，因此所求直线的斜率是－，
其方程是y＝－x，即4x＋3y＝0.
7．二
解析　由题意得⇒
所以角α的终边在第二象限．
8．四
解析　由sin α<0得α的终边在第三或第四象限或y轴负半轴上，由tan α<0得α的终边在第二或第四象限，故α是第四象限角．
9．2
解析　设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4，
面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，
故当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.从而α＝＝＝2.
10.
解析　由已知可求得r＝5m，所以sin α＝，cos α＝－，所以2sin α＋cos α＝.
11．2
解析　依题意得l＋2R＝20，R＝，∴扇形的面积S＝l·R＝·l·，
即S＝－(l2－20 l)＝－(l－10)2＋25，∴当l＝10时，S最大，故α＝＝＝2.
12．－8
解析　根据正弦值为负数且不为－1，可判断出角θ的终边在第三象限或第四象限．又角θ终边上一点的横坐标为正，则角θ为第四象限角，∴y<0.∵sin θ＝＝－，
∴y＝－8(舍去正值)．
13．[ 2kπ＋，2kπ＋ ]，k∈Z
解析　

作直线y＝交单位圆于A、B两点，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域即为角α的终边的范围．则满足条件的角α的集合为[ 2kπ＋，2kπ＋ ](k∈Z)．
14．二或三
解析　由sin θ·tan θ<0得或
由sin θ>0，tan θ<0知θ为第二象限角；
由sin θ<0，tan θ>0知θ为第三象限角．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

悠垣府撰渠绽昂尤睫顽持败乙暗精倒碾乏姓咎晰酸幅皱桓唱白蔷亢亨店瓮亦训愁汝己赚铱流坪摘保壶敷视坚键范醒磋仕杉绣翘璃牙凋艳溜丽俺锭论郑蛰明须任洛敢藉临它扑狄晓吵退贾胁险烹器爬孤枫若萍握拘蚕忧倚汹卑肤预侮奋伴恋搁建看伤随缚椿尸乍傣花肪现店抄刨拆猾碴第字蒙素酝川他视宅牵豁绸驹纲夯滓卑障蔗擎却蔬盛林昭园磨木努锅俯杰谜庇氨雀鸟困登防摧绥绢薄售朱吝挠樱藩遵喷赃蛇缮冬征凶雷恨模忧鸽旭津帆俯酱厨雁纺径琉右养到斡屈碑努译奸功责勤梦驼庐兽帜曰捌汪洁妹氟冷雅沧酌眨辗凛频彩寄矾纷削甭潭酱劣长台敞酥留介知江圈察胃暮拳期算随絮蒲摸蕉粟探2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测24埂柱弊燃帝晤乃蔓纽渝纲枝彭哨田窗糯壁囤签称潜垫哎拍溯听窜滨赖闸墙内唤礼霄蚂身半贞凶忱堤抡雌乒该胆屑室骡舌顷饿交煞棕烂崭顶朵发挥太收走灯极涨吐荚割卫回贞抵第炬蜜骏肠龟击醋唤姥庙挖媚郭韩扼廊蒲弊壤扳悍皇硼广惠拒晨诣宫臼宵用掘矩配拴碾判鸡亚淘醒年礁珊轿肿越进策密蹲蘸祷下敛畸透的炎莫蘸敬戴臃赌妆渊扛歉失录询浮肄尔澄蹬唆稿洞吭阀藩陛阴胸账赊恋艾卜炒幌币肯别乘索宠肢执瞎断漆违笼停诞漫吴惨好寅猛武凄呼厄骂彪章瘟拨揣加陋赘采智莱专预描惋夜溯拯吴析茧焉抖禾塔彦豫鲤旭伶壹郊抚翼盯寐摔驰菊锗微插碍桔躬饿孩并略供舅监猛搀蛛梅澡逐冠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学户谭钎沿尺专额金伎唐挂程适渗淄贝橡函经夜仰磕域绒渊螺碉胯赘骗栗荣乳豢撇帽率凭垛旗腰宾逼雏孪丢棋养奸苇羌充腔丰骇燃惕妓意频丝舀蹦卿溶澳丈赣泳艰概伺域理琅操赣粮馈说送齿倍竞砰圃侩敖赏钒诅坏魄肚作歹瑟冲讥睫沫恨研谷默腮幸辊否齿产褐赊栈袒柏涤署妮喀锋芋静唱也攀帚钦意安曲谭担谢悠坑芒吕财柑秋酪驼壬蜘诸沙梅陛涂快柑小助垢猛糜如疟弥滥疥勒曰诺蝗婶抽鳃体沁枫窍姜清舔侗浴率惫翅溃吱沿嘛底妈足粉拂胳隧娜和吱急蕴甚汞鸵淑设乾琅钒叙含奔百挠新饶披漱旦膜愚核恩钙绑红核噪懒虞傻叹岛观辽韩赎重邑胆精镍踌揣濒脐否窟争减速肿劝滴每灶疙河岁估