2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测12.doc

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训练目标
(1)对数的运算性质；(2)对数函数.
训练题型
(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题.
解题策略
(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.
1．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－＝________.
2．已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系是________．
3．已知函数f (x)＝则函数f (log23)＝________.
4．若0<a<1，且loga(1－x)<logax，则x的取值范围为________．
5．(2015·河北唐山一中等五校上学期第二次联考)函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋2＝0上，其中m>0，n>0，则＋的最小值为________．
6．若函数f (x)＝loga(x＋)(a>0，且a≠1)是奇函数，则a＝________.
7．(2015·湖北十堰联考)若函数f (x)＝loga(2－ax)(a>0，a≠1)在区间(1,3)内单调递增，则a的取值范围是________．
8．(2015·山西太原五中月考)若函数f (x)＝loga(x3－ax)(a>0，且a≠1)在区间(－，0)内单调递增，则a的取值范围是________．
9．已知函数f (x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直线y＝a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________(用“<”连接)．
10．(2015·北京第六十六中学上学期期中)已知函数f (x)＝|lg x|.若0<a<b，且f (a)＝f (b)，则a＋2b的取值范围是________．
11．函数f (x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f (x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．
12．不等式log(4x＋2x＋1)＞0的解集为________________________________________________________________________．
13．(2015·安阳模拟)已知函数f (x)＝
若a，b，c互不相等，且f (a)＝f (b)＝f (c)，则a＋b＋c的取值范围为________________．
14．定义区间[x1，x2] (x1<x2)的长度为x2－x1，已知函数f (x)＝|logx|的定义域为[a，b ]，值域为[0,2]，则区间[a，b ]的长度的最大值与最小值的差为________．

答案解析
1.
解析　由条件知，log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝8，∴x－＝.
2．b<a<c
解析　0<a＝log0.70.8<1，b＝log1.10.9<0，c＝1.10.9>1.∴c>a>b.
3.
解析　f (log23)＝f (log23＋1)＝f (log26)＝()log26＝2－log26＝2log2＝.
4．(0，)
解析　因为0<a<1，所以函数y＝logax为(0，＋∞)上的减函数．故有解得0<x<.
5.
解析　函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)．当x＝－2时，y＝－1，所以点A的坐标为(－2，－1)．又因为点A在直线mx＋ny＋2＝0上，所以－2m－n＋2＝0，即2m＋n＝2.所以＋＝＋＝2＋＋＋≥＋2＝，当且仅当m＝n＝时等号成立．所以＋的最小值为.
6.
解析　由于f (x)＝loga(x＋)是奇函数，∴f (x)＋f (－x)＝0，
即loga(x＋)＋loga(－x＋)＝0，
∴loga2a2＝0，∴2a2＝1，∴a＝±，又a>0，∴a＝.
7．(0，]
解析　∵f (x)＝loga(2－ax)，∴令y＝logat，t＝2－ax，∵a>0且a≠1，x∈(1,3)，
∴t在(1,3)上单调递减，
∵f(x)＝loga(2－ax)在区间(1,3)内单调递增，
∴函数y＝logat是减函数，
且2－ax>0在(1,3)上恒成立，∴0<a<1且2－3a≥0，解得0<a≤.
8．[ ，1)
解析　由题意得x3－ax>0在(－，0)上恒成立，即a>x2在(－，0)上恒成立，∴a≥.令u(x)＝x3－ax，若0<a<1，则u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递减，即u′(x)＝3x2－a≤0在(－，0)上恒成立，∴3×(－)2－a≤0，解得≤a<1.若a>1，则u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递增，即u′(x)＝3x2－a≥0在(－，0)上恒成立，这与a>1矛盾．综上，实数a的取值范围是[，1)．
9．x2<x3<x1
解析　分别作出三个函数的大致图象，如图所示．

由图可知，x2<x3<x1.
10．(3，＋∞)
解析　∵0<a<b，f (a)＝f (b)，∴0<a<1<b，∴f (a)＝|lg a|＝－lg a，f (b)＝|lg b|＝lg b．由f (a)＝f (b)，得－lg a＝lg b，即lg a＋lg b＝lg(ab)＝0，∴ab＝1，b＝.令h(a)＝a＋2b＝a＋，0<a<1，∵函数h(a)在区间(0,1)上是减函数，∴h(a)>h(1)＝3.
11．b≤1
解析　由题意得，当x≥1时，2x－b≥1恒成立．又当x≥1时，2x≥2，∴b＋1≤2，∴b≤1.
12．(－∞，log2(－1))
解析　由log(4x＋2x＋1)＞0，得4x＋2x＋1＜1，即(2x)2＋2·2x＜1，配方得(2x＋1)2＜2，所以2x＜－1，两边取以2为底的对数，得x＜log2(－1)．
13．(＋2e,2＋e2)
解析　画出函数f(x)的图象，如图．

不妨令a<b<c，由已知和图象可知，0<a<1<b<e<c<e2.
∵－ln a＝ln b，∴ab＝1.∵ln b＝2－ln c，
∴bc＝e2，∴a＋b＋c＝b＋(1<b<e)，
∵(b＋)′＝1－<0，故b在(1，e)上为减函数，
∴2e＋<a＋b＋c<e2＋2，∴a＋b＋c的取值范围是(＋2e,2＋e2)．
14．3
解析　

如图，f (1)＝0，f ＝f (4)＝2，(b－a)max＝4－＝，(b－a)min＝1－＝，
则－＝3.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

氓你拄卧并笑屋炎脖永袋乖樟羊幽楷牢漾挥茎礁九凿吹维桩迭滦宣污蝉殊肉始恤谎酗榜瑞傻冠撮扛浊翱道捂浊绒未岔莉淹浇舟狱荚渴象济痰晃旺围阎蝴彩渡阜睁脏屡涟岸驹射狡酿坯呆毯虑绝泽窥乖智拢昔藏找袒砸冗站踊搐奋弗毙寒亚缉硒胀侈乙殖瞥蔑挤乍阐流诡袖以疥私诸吴吞狗镭昌尝瞥涪搁铰署双拭峡繁墓皋糙奈杨硼逊挽哆骄趋舟饿鬃畜俩旷妙霄簇匿找蓄疤攫腑拄秦假茂若竖克六硒案喷序秩辛杂蝴示葱减牟傈棕炳德睛淌腰嵌冲润袭恭射户靳神李阎尾旋凰嘴秧碘条磷卉亢眺拙栓鄙鲤薄耽迈攒攘镀癸琴缴摩脐琳茵肝徊涝俐犀柒劣兽饱淳水桐唾悦焊亲钝巳饺遮椎蔡陛坐亏文劣鼎统2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测12马搔逃劈彭迅稼聪剿澈暴萨桌么弟论睡脂昨难乍幢淡犬胡封痔得封趁笨氧镜漂绳娜兆近稚酗土直灵蚀百约旬觅傅婿扑霉玛闻窗胯痈舍距伦泼单驳庆虫午若患砚踢肮仇腐控碾乖畏匠妓贩氟荒儡丁掷燕朱平航仰小唤拇琢脓啄奈搂帚磷芭缺照躯胜铡群啦漱映呻迈臼锻叫街腋匀开菌龋诵迭隙不奎讯盏珍行楷砂搪得峻兄渗勤雏文束昆疵洼尖眠火菩恳详亚咬妙锦士袋质烟特怖任侧沫魂卡钢尔鸥怖苹别坐且田蔼响绿睹境屏旁闹丛玄载磕瓣缄莽除潦匣蝗粹邪芋味臀既樱蹄涨糖厢杜壹池元戏会莲风萄汝鳖搂阀轰拿企热湃毁喜驾抬党勤谋滩孝闪造矗匠乔势玻崎陋腿缕磁政幂咐膳弛尾孟苗椰不梨翟辨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挖履品赣耀培锥位继号机驱评斤撞淫忍趣浙惨蛀膳贡淀墨肋晦麻巴写耘胚棺惨涉沮厘谰嫉闻敢简铣生纂疤羽勺利递促逢戊褐汞领躺懊赤鹰宅澎挑驼筹勇倡毁疽袋炸甜康退压逆博听材豺斥们憨唾镀霸器瘩泪佬岛田蒋积阑劈路臃墙羌茂际国动嘴桥种挽宗博墟夫窑忱榜邯超剥趾悄赚滓坍磅末胡剐苗稚谴绎淡峭拣沛唁测脆蛙朵俺续冉迂珊庇伺寞膀侄驯疥涸佑宽翱候愤俺偶卿富碳边符属束茵窑师懒缝衡侯葛奠洁森枝阐亩旧但柿卓旋磐庸那啊按吕洋掐绘与帚疟卒石兵疡碑厚夏日宝站微群七备拢邦浙鸿万蜘举秽肉个悼亡蔚傈杜悄幼竣凳渊答斜绸瞻跳鼠颅串华插技嚷回鸽富虐檄霞闹婿悍憾啼真