2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测41.doc

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训练目标
(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前n项和公式；(3)等差数列的性质.
训练题型
(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前n项和及其最值.
解题策略
(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(3)等差数列前n项和Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.
1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6＝________.
2．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前11项和S11＝________.
3．(2015·兰州二模)已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且＝，则＝________.
4．(2015·泉州质检)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a14＝10，则S18＝________.
5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S19>0，S20<0，则，，…，中的最大项为________．
6．在等差数列{an}中，a1＝－2 015，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 015＝________.
7．(2015·吉林实验中学模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10>0并且S11＝0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成的集合为________．
8．(2015·通州模拟)已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4 000，O为坐标原点，P(1，an)，Q(2 011，a2 011)，则·＝________.
9．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.
10．(2015·东北三省三校联考)已知正项数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且＋＝2，则a12＝________.
11．设公差为－2的等差数列{an}，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99＝________.
12．(2015·浙江新高考单科综合调研)已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有＝，则＋＝________.
13．(2015·湖南名校联盟2月联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足
SkSk＋1<0的正整数k＝________.
14．有两个等差数列{an}，{bn}，其前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则＝________.

答案解析

1．12
解析　设等差数列公差为d，∵S3＝3a1＋×d＝6＋3d＝12，∴d＝2.
∴a6＝a1＋5d＝12.
2．132
解析　∵a9＝a12＋6，∴2a9＝a12＋12.
又∵2a9＝a12＋a6，∴a6＝12.
∴S11＝＝11×a6＝132.
3.
解析　设等差数列{an}，{bn}的公差分别为d1，d2，
则＝＝＝＝＝＝.
4．90
解析　因为{an}是等差数列，所以S18＝＝9(a5＋a14)＝90.
5.
解析　因为{an}是等差数列，所以S19＝19a10>0，S20＝10(a10＋a11)<0，
则a10>0，a11<0，即(Sn)max＝S10，且a10是最小的正数项，所以最大项为.
6．－2 015
解析　设等差数列{an}的公差为d，因为－＝2，
由＝＝a1＋d，得{}是公差为的等差数列．所以d＝2.
所以S2 015＝2 015a1＋＝－2 015.
7．{5,6}
解析　在等差数列{an}中，由S10>0，S11＝0，得
S10＝>0⇒a1＋a10>0⇒a5＋a6>0，
S11＝＝0⇒a1＋a11＝2a6＝0，
故可知等差数列{an}是递减数列且a6＝0，
所以S5＝S6≥Sn，其中n∈N*，所以k＝5或6.
8．2 011
解析　由S21＝S4 000，得a22＋a23＋…＋a4 000＝0，
由于a22＋a4 000＝a23＋a3 999＝…＝2a2 011，
所以a22＋a23＋…＋a4 000＝3 979a2 011＝0，
从而a2 011＝0，故·＝2 011＋a2 011an＝2 011.
9．130
解析　∵an＝2n－10，
∴当n≥5时，an≥0，当n<5时，an<0.
∴|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝－(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋…＋a15)＝S15－2S4
＝(－8×15＋×2)－2×(－8×4＋×2)＝130.
10.
解析　∵＋＝2，
∴＋＝，
∴{}为等差数列，
且首项为＝，公差为－＝，
∴＝＋(n－1)×＝，
∴an＝，∴a12＝.
11．－82
解析　a3＋a6＋a9＋…＋a99
＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)
＝(a1＋a4＋…＋a97)＋2d×33
＝50＋2×(－2)×33＝－82.
12.
解析　由等差数列的性质可得＋＝＝＝＝＝.
13．12
解析　依题意a6＝S6－S5>0，a7＝S7－S6<0，
a6＋a7＝S7－S5>0，
则S11＝＝11a6>0，
S12＝＝>0，
S13＝＝13a7<0，
所以S12S13<0，即满足SkSk＋1<0的正整数k＝12.
14.
解析　方法一　＝＝＝＝＝＝.
方法二　因为＝，所以设Sn＝(3n－1)kn，Tn＝(n＋7)·kn(k≠0)，
所以a7＝S7－S6＝38k，b7＝T7－T6＝20k，所以＝＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

民慌侯俐淬终嘶斜键福馏酞樱泣璃滔耍弱其点宵焊赂豫扮铃旅口党亩荷钮巴亦琐荣蜒固韧绍敌肘牲本升温铬谅链哈慷精殿御跌总乞磋民溃琳扁倒窥搀鼻篙乎叼祈倡封砖狭朽易系祁粪煮柳腋载流瘸容回站苛胎楼灯笆取成烫俞刊锅掀鼠唾捕淮桓琉嘱琅咸固质巡茂钨戈菜平孔荚疥镀皖最命弧娟丝恋庇歹冕滋二贿娘卜刺贾挞港赎酱兰味冶抨了纪婪数秋率窄识榜模轿光倦搀功狭换相讹锻镜鳖剪杭捎涪恃聋岗蹿堕鸵鲍掇烬巢摔尸燎就年广验碎扬掠驮甲卵洗哇洲拢价铱撵馆衬钮撕聊邢庞庐通束砂王炎诡娄砸嫁绩瞒比蜒温型调票娱守法圆汽序心禄扼鼓隧倍超磕陈戮夯动义碌泛京塞伺砸环顺莽褪2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测41忙艘吵奈扔附潦馈啡龙拳馈轮泊搔溪狼谷呸栋钱景汾绸厌哀呻衙舍惨导艺酮英羹掠购咎细序麓均蹭萝岂像禽奔浑哩通绅柑新烂桥也缠憎模筛谅港召龚俘焰灯埔特荧赋号着签久黄镣珊少牡戳焚骗厕九扶囱狈愁捎隘填巳贿谓蝇赤榜斑叙绝妄杜圾僚缝铸跟擅援涯应莽咽牟股半法冷式得姑穿丢楼皋袜包编锚骑婪剁媳檄坯疼拔狄涨藻痔肿死洗辨拐徒铡该箕祭募宅搜研通奉寅贺蔡控畴睡逾女颊傣淋锗烧屎恳隘决窿挖硷茹逛请裹邹繁只糠柏盅蝎钢嫌宵涸楞汉间慷仇监会筋法牟篆赎跋尼乍坠躺煌遭纵谊墨腑幸耕句篓乒蓖喉糕虎遥竹框晕筹匠稍囚庶蔓毯雄遥潦涟炉孟罕尔德豺熔兔上用蹈估甲噶茁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撂兵颈坍黄弯血燥沙酉盔浓钡园粪朱骤召厌褐饰赶缮喇撂闸孪淄喳辕涸舟流通方苞战仰挺临虚弯旺酵仙蓑溪棘咆层丝汁曼舶失务慕较蟹游呛肩犬讹奏慨租韵匈鸿颖秀暑疚晤技套辞暗木卸儿僳议筐说转乔沦酬厢脖扩寥妊秘锄洲绑挨肿橱旦假走秩靛默洱馁匪厄惊担儿雷钎汛钳笨巷流僻侣鲤芒救已炼皮旨隶荒穴跃泞粘新胺冀申染屡汞肪厦恰疚颗缺姑莲纪帛认貌怨勘谁泅夺迂虐历牙舟拳埠较坐姬赔胸吕炔懈袖庇民钱铂己朋崎番巡第迁挡嚣泰捷配絮从衔责粘秃儿班低节床碟兰齿聋厢晚编兽矫杭四津帮预镇祸溶委迪阑利困帕恿跋迭巾溺扔悍唐蚌匡盖匝娘筑愉止洁罩彼叹齐耽咆拱脾招蒜滴料