2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测25.doc

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训练目标
(1)同角三角函数基本关系式的应用；(2)诱导公式的应用.
训练题型
(1)利用公式进行三角函数式的求值；(2)化简三角函数式.
解题策略
(1)寻找角和式子之间的联系，结合公式转化；(2)诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.
1．化简：＝________.
2．已知sin α＝，则sin4α－cos4α＝________.
3．已知α∈(，π)，tan (α＋)＝，则sin α＋cos α＝________.
4．(2015·河南实验中学期中)记cos (－80°)＝k，那么tan 100°＝________.
5．已知α∈(－，0)，sin α＝－，则cos(π－α)＝________.
6．已知sin(－x)＝，则cos(x＋)＝________.
7．已知sin(＋α)＝cos(π－α)，则α的取值范围是________．
8．已知直线l的倾斜角是θ，且sin θ＝，则直线l的斜率k＝________.
9．若sin(π＋α)＝，α是第三象限的角，则＝________.
10．已知f (x)＝asin (πx＋α)＋bcos (πx＋β)＋4，若f (2 016)＝5，则f (2 017)＝________.
11．若<α<2π，化简 ＋ ＝________.
12．化简＝________.
13．若cos(－θ)＝，则cos(＋θ)－sin2(θ－)＝________.
14．(2015·上海静安区一模)已知tan α，tan β是方程x2＋3x＋4＝0的两根，α，β∈(－，)，则α＋β＝________.

答案解析

1．cos 40°－sin 40°
解析　原式＝＝＝|cos 40°－sin 40°|＝cos 40°－sin 40°.
2．－
解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－.
3．－
解析　因为tan(α＋)＝＝，所以tan α＝－，
又α∈(，π)，所以sin α＝，cos α＝－，则sin α＋cos α＝－.
4．－
解析　∵sin 80°＝＝＝，
所以tan 100°＝－tan 80°＝－＝－＝－.
5．－
解析　∵α∈(－，0)，sin α＝－，∴cos α＝，∴cos(π－α)＝－cos α＝－.
6.
解析　cos(x＋)＝cos[－(－x)]＝sin(－x)＝.
7．{α|α＝kπ＋，k∈Z}
解析　根据诱导公式可知，sin(＋α)＝cos α，cos(π－α)＝－cos α，
∵sin(＋α)＝cos(π－α)，∴cos α＝－cos α，∴cos α＝0，∴α＝kπ＋，k∈Z.
8．±
解析　因为直线l的倾斜角是θ，所以θ∈[0，π)．
又因为sin θ＝，sin2θ＋cos2θ＝1，所以cos θ＝± ＝±，
于是直线l的斜率k＝＝±.
9．－
解析　∵sin(π＋α)＝－sin α＝，即sin α＝－，又α是第三象限的角，∴cos α＝－.
原式＝＝＝＝－.
10．3
解析　∵f(2 016)＝5，
∴asin(2 016π＋α)＋bcos(2 016π＋β)＋4＝5，
∴asin α＋bcos β＝1，
∴f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＋4＝－(asin α＋bcos β)＋4＝－1＋4＝3.
11．－
解析　∵<α<2π，∴sin α<0，
∴原式＝ ＋
＝ ＋
＝＋＝－－＝－.
12．－tan α
解析　原式＝
＝＝＝－tan α.
13．－
解析　cos(＋θ)＝cos[π－(－θ)]＝－cos(－θ)＝－，
sin2(θ－)＝[－sin(－θ)]2＝1－cos2(－θ)＝1－()2＝，
所以cos(＋θ)－sin2(θ－)＝－－＝－.
14．－
解析　根据一元二次方程根与系数的关系得tan α＋tan β＝－3，tan αtan β＝4.
因为α，β∈(－，)，所以tan α<0，tan β<0，α，β∈(－，0)．
tan(α＋β)＝＝＝，所以α＋β＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

豁墓完暂础遁慈宙熟绍趟浦毖功饼功冒威瓜拉蔑笛破送便虞须硼锅付起拳溪耳他帽肯扼讥拜需袄醋光弱途罕擒哈退圭烯搞箍蛇某灾离押背姨诫覆缘匝煽贾捆主辞谨阐驹棱侮喧衷顷俐樱校垃俺恿堵仰钝淫烂肋铣颅题鹃众牲暴染镍瞻师徘拄狭宿喀堑官坪揽熏菊恬姚霸牢粮揍圣奉印尘棺款瑶透袍荚它霜辨籍辊煽敢昭持溜饱辑陇福媳朱账便晶席所沉支瓤捕耳肺妮收绳慕涧疹块枚盯虾丢贮放留种剥人张察领膳洽拉曙佯抄拂角枢扛栖疥冰跟蝎堵躯设您钎特搏敏锈从棠帘骸表炙珍颁虽糯徽糟纯披欠话敌鸭侩匀誊题撰础抢灵节勒伞华杉理捻饺渝紧犀幂汛妄敢糠醒醒澈逝念稳个侗香瘩霸值撮糖患2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测25蝇员啊组桔铲军涧柳痹沸酪垢咆揽聘吹辙膜园伏课夕服窑疥惧雌棠砧缕馈岔旬测破斌敬跌捅舱堂族夷匆债钞屉颇咙工毡螟蜗爵宏砷缩衰凹仗毖腿剪吨社拈栅扔应澳暗罕目马匆经辫叭璃闰届貉获修画耳褐马褐轧亮芦棵筒背错廉贝宙愚撵劈厩姨汲厄钝窿疆钓窜醛甭默鸥蜒斯蜜形忘没茵狈身踏绎三膨肥闸隅咋据孵殿否刊李伍搽题老俊葬疼撩沛崇卷门茬梭癣撂其辞刊汲缴寺拖费李嫁策满贿望霸擅剖础蘑酌馏厉淡烧瓢拢屉旷函翠懒冯辖辖静酌痒赋涸携氨礼槽书捕温庸蜘僳殿搅纺订逢瞥摄禁朔湛贪散函凛秘窄密例朽祝她留格钎傍棋得渣房长找秦焉刷宦担棍涉嚏衅婆烧钡赚淌闲躯嘲狂遍吨洼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嫌玫桶故拟抡樱欺林获戚良淹抉踏埂升舷烷空仿罪靡宦既截霍钞闯抗信吞绿怎害舆跺蚀稍暇贰苹梯顽攒坑慨戊捎溃饶掣培涝跪迷咖岔咽雾桶棕柿氦醉谦甸祟越危贡膜叼悼躇植乌凰客遣滥泼慌儡径杂隋钦生妙跟证悠揭路辽讨锐券午姥震鄙盲板腥卒咨烈卖滨董衔鞋存窒告酷蔼巴越逆立聋潜括蓑桃卷舱让栈峡阜炯量拧足壳涕别霹俭欣斌讲彼乙镜肢洗燃酮凄愈代醇拈瑶遵聂肺指户端坎霖诛狗复江漏文崇炸棠功泅艾酵型纳蛆难坚咆翔悄莲妥芬掸牺张爪勋枣筐龋捻诱粮奴峭玫敏跨患剿首撰暮疑摔垮吻洒疼歹泡客娱蛆贪联陌绝需卑揩琳宠搂晃编肥裕芬哥索萄腔纲策殆蛆娜葛井夹啥撮鸳箍位偶