14.2.3积的乘方.ppt

14.2.3 14.2.3 积的乘方积的乘方1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想a2aa2a2.2.切一切，议一议切一切，议一议 探究活动探究活动 (一一)(2a)2=4a2(2a)3=8a3 2 2、比较下列各组算式的计算结果：、比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2 与与 22(-3)2；(-2)(-5)3与与(-2)3(-5)3 1 1、计算计算:(2 23)3)2 2与与2 22 2 3 32 2，我们发现了什么？，我们发现了什么？(23)2=62=36 ；22 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探究活动探究活动 (二二)算一算、比一比算一算、比一比n个个n个个n个个简单地说：简单地说：(n为正整数为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。别乘方，再把所得的幂相乘。思考：思考：积的乘方法则：积的乘方法则：运算公式运算公式：旅途中有：斩将过五关！旅途中需要：每一位同学的积极思考！旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！例例1：计算：计算同学们观察以下各题的底数口口答答！(1)(n为正整数为正整数)(2)(3)师生合作：师生合作：(5)(4)负数乘方时负数乘方时要注意什么要注意什么？师生合作：师生合作：(7)(6)例例2 计算：计算：（1）a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解解:(1)原式原式=a3+4+1+a24+(-2)2 (a4)2解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。=a8+a8+4a8=6a8=2x927x9+25x9=0A.A.C.C.D.D.B.B.一切从创造开始！三种幂的运算：三种幂的运算：am an=am+n（am）n=amn 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：温馨提示：温馨提示：下列各式中正确的有几个？（下列各式中正确的有几个？（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n(1)(1)2 23 3 5 53 3 ;(2)(2)2 28 8 5 58 8 ;(3)(3)(-5)5)16 16 (-2)2)15 15 ;(4)(4)2 24 4 4 44 4 (-0.125)0.125)4 4;=(=(2 2 5 5)3 3=10=103 3=(=(2 2 5 5)8 8=10=108 8=(=(-5)5)(-5)5)(-2)2)1515=-5 5 101015 15;=2=2 4 4(-0.125)0.125)4 4=1=14 4=1.=1.6如果（如果（anbmb）3=a9b15，那么那么m，n的的值值等于（等于（）Am=9，n=-4 Bm=3，n=4 C Cm=4m=4，n=3 Dn=3 Dm=9m=9，n=6n=6C5.已知已知xn=5,yn=3,求求(-xy)2n的值的值.200720072、填空：、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2 (3)若若(a3ym)2=any8,则则m=,n=.(4)32005(-)2004=(5)2855=_.131的计算对不对？如果不对，应怎样改正？的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b623827错错错错错错错错错错a2y9x2y54618105本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则:(ab)n=anbn 积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方=.反向使用反向使用反向使用反向使用am an=am+n、(a amm)n n=a amnmn 可可可可使某些计算简捷。使某些计算简捷。使某些计算简捷。使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 再见再见