积的乘方用.ppt

15.1.3 积的乘方1.1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）复习引入新课：2.2、比较下列各组算式的计算结果：2(-3)2 与 22(-3)2 (-2)(-5)3与(-2)3(-5)3 1、计算:(23)2与22 32，我们发现了什么？(23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 323.3、观察、猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义思考：积的乘方(ab)n=?4.公式证明：(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb)(单项式的乘法法则)n个n个=anbn(乘方的意义)(ab)n=an bn 即5.积的乘方=(ab)n=anbn积的乘方乘方的积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则6.公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.7.语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时,也具 有这一性质例如 (abc)n=anbncn(ab)n=an bn 积的乘方公式符号语言8.尝试反馈，巩固知识例1 1 计算：(2b)(2b)5 5 (-xy)(-xy)4 4 (-x (-x2 2yzyz3 3)3 3 (x-1)(x-1)2 2(1-x)(1-x)3 3 思考：(-a)n=-an(n为正整数）对吗？(1)当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）(2)当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）(3)(体现了分类的思想）例2 2 计算：(1)(1)(2a)(2a)3 3 (2)(-5b)(2)(-5b)3 3 (2)(2)(3)(3)（xyxy2 2)2 2 (4)(-2x (4)(-2x3 3)4 49.1 1、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3 (5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)(-5)32；(8)(-t)53122、计算:(1)(210(1)(2103 3)3 3 (2)(-xy (2)(-xy2 2z z3 3)2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s)(4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 41310.拓展训练 逆用公式 即 11.例题：（1 1）a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2（2 2）2(x 2(x3 3)2 2 x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2 xx7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。12.小结：1、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方13.幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=anbn 积的乘方=.每个因式分别乘方后的积 14.2、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2 (3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=.(4)32004(-)2004=(5)2855=.131、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b623827课后作业：15.再见16.