14.1.3--积的乘方-.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第3 3课时课时 积的乘方积的乘方1课堂讲解u积的乘方法则积的乘方法则u积的乘方法则的应用积的乘方法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 1.计计算算:10102 103=_，(x5)2=_.x101062.aman=(m，n都是正整数都是正整数).am+n3.(am)n=(m,n都是正整数）都是正整数）.amn同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.法法则则知知1 1导导1知识点积的乘方法则积的乘方法则 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？果看能发现什么规律？（1）（）（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb）=a()b().（2）（）（ab）3=_ =_ =a()b().22（ab）（ab）（ab）（aaa）（bbb）3 3知知1 1导导n个个a(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个b=anbn思考：思考：积积的乘方的乘方(ab)n=?即：即：(ab)n=anbn (n为为正整数正整数)知知1 1导导 积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘得的幂相乘.(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）积的乘方法则积的乘方法则 推广：推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为为正整数）正整数）计计算：算：(1)(2a)3；(2)(5b)3;(3)(xy2)2；(4)(2x3)4.(1)(2a)3=23 a3=8a3;(2)(5b)3=(5)3 b 3=125 b 3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2 y4；(4)(2x3)4=(2)4(x3)4=16 x12.知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）总 结 运用运用积积的乘方的乘方时时，每个因式都要乘方，不能，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；系数漏掉任何一个因式；系数应连应连同它的符号一起乘同它的符号一起乘方，系数是方，系数是1时时不可忽略不可忽略知知1 1讲讲 知知1 1练练 下面的下面的计计算算对对不不对对？如果不？如果不对对，应应当怎当怎样样改正？改正？(1)（ab2）3=ab6；(2)(2a)2=4a2.1（来自（来自教材教材）(中考中考南京南京)计计算算(xy3)2的的结结果是果是()Ax 2 y6 Bx 2 y6Cx 2 y9 Dx 2 y92（来自（来自典中点典中点）(1)不不对对，应该为应该为 a3b6 ；(2)不不对对，应该为应该为4a 2.解：解：A知知1 1练练 下列下列计计算：算：(ab)2ab2；(4ab)312a3b3；(2x3)416x12；，其，其中正确的有中正确的有()A0个个 B1个个C2个个 D3个个3（来自（来自典中点典中点）B计计算：算：（1）（）（ab）4；（2）（3）(3 102)3;(4)(2ab2）3.4（来自（来自教材教材）知知1 1练练 (1)a4b4 ；(2)x3y3；(3)27106或或2.7107；(4)8a3b6解：解：知知2 2导导2知识点积的乘方法则的应用积的乘方法则的应用 积积的乘方法的乘方法则则既可以正用，也可以逆既可以正用，也可以逆用用.当其逆用当其逆用时时，即，即an bn=(a b)n (n为为正整正整数数).用用简简便方法便方法计计算：算：(1)(2)0.125 2015(8 2016)知知2 2讲讲例例2（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲导引：导引：本例如果按照常本例如果按照常规规方法方法进进行运算，行运算，(1)题题比比较较麻麻烦烦，(2)题题无法算出无法算出结结果，因此需采用非常果，因此需采用非常规规方法方法进进行行计计算算(1)观观察察该该式的特点可知，式的特点可知，需利用乘法的交需利用乘法的交换换律和律和结结合律，并逆用合律，并逆用积积的乘的乘方法方法则计则计算；算；(2)820168 20158，故，故该该式式应应逆逆用同底数用同底数幂幂的乘法和的乘法和积积的乘方法的乘方法则计则计算算解解：（1）(2)0.1252015(8 2016)0.12520158 2016 0.125 2015820158(0.1258)20158 1201588.知知2 2讲讲总 结 底数互底数互为为倒数的两个倒数的两个幂幂相乘相乘时时，先通，先通过过逆用逆用同底数同底数幂幂的乘法法的乘法法则则化化为幂为幂指数相同的指数相同的幂幂，然后，然后逆用逆用积积的乘方法的乘方法则计则计算，从而大大算，从而大大简简化运算化运算知知2 2讲讲知知2 2练练 若若(2a1xb2)38a9b6，则则x的的值值是是()A0 B1 C2 D31（来自（来自典中点典中点）式子式子 的的结结果是果是()A.B2 C2 D2CC知知2 2练练 4（来自（来自典中点典中点）若若n为为正整数，且正整数，且x2n3，则则(3x3n)2的的值为值为_如果如果5na，4nb，那么，那么20n_.3ab243 1.幂幂的运算的三个性的运算的三个性质质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都都为为 正整数正整数)2.运用运用积积的乘方法的乘方法则时则时要注意什么？要注意什么？每个因式都要每个因式都要“乘方乘方”，还还有符号有符号问题问题.1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P104习题习题 14.1T2(2)(3)(4).2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P77-P78对应对应习题习题