积的乘方(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,字母表示：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,字母表示：,(a,m,),n,=a,mn,(,m,n,都是正整数）,课前热身,复习回顾,1,1.已知,4,4,8,3,=2,x,求,x,的值.,实践与创新,2.已知,39,n,=3,7,，,求,n,的值,3.,已知,a,3,n,=5，,b,2,n,=3，,求,：,a,6,n,b,4,n,的值,4.设,n,为正整数，且,x,2,n,=2，求9(,x,3,n,),2,的值,5.,已知,2,m,=a，,32,n,=,b，,求,：,2,3m+10,n,2,14.1.3 积的乘方,3,2、比较下列各组算式的计算结果：,2(-3),2,与 2,2,(-3),2；,(-2)(-5),3,与(-2),3,(-5),3,1、计算:,(,23),2,与2,2,3,2,，我们发现了什么？,(23),2,=6,2,=36 ；2,2,3,2,=49=36,(,23),2,=2,2,3,2,都 相 等,探究活动,(二),算一算、比一比,4,(1),(2),我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.,这两道题有什么特点？观察底数。,底数为两个因式相乘，积的形式。,我们学过的幂的运算性质适用吗？,这种形式为积的乘方,探究活动,(三),观察、猜想,5,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,思考：积的乘方,(ab),n,=?,6,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的,每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,（n为正整数）,拓展:,当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质.,例如,:,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,7,能不能用积的乘方的性质计算?,例1：,计算,分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。,（5）(x-1),2,(1-x),3,思考,：(-a),n,=-a,n,(n为正整数）对吗？,当,n,为奇数时，,(-a),n,=-a,n,(n,为正整数）,当,n,为偶数时，,(-a),n,=a,n,(n,为正整数）,(,体现了分类的思想）,8,1、口答,(,1)(ab),6,;,(2)(-a),3,;(3)(-2x),4,；,(4)(ab),3,(5)(-xy),7,;(6)(-3abc),2；,(7)(-5),3,2,；(8)(-t),5,3,1,2,2、计算:,(1)(210,3,),3,(2)(-xy,2,z,3,),2,(3)-4(x-y),2,3,(4)(t-s),3,(s-t),4,1,3,练一练,a,6,b,6,-a,3,16x,4,1,8,a,3,b,3,x,7,y,7,9a,2,b,2,c,2,5,6,t,15,9,3,.下面的计算对不对？如果不对,应怎样改正？,(1)(ab,2,),2,=ab,4,;,(2)(3cd),3,=9c,3,d,3,;,(3)(-3a,3,),2,=-9a,6,;,(4)(-x,3,y),3,=-x,6,y,3,;,(5)(a,3,+b,2,),3,=a,9,+b,6,2,3,8,27,10,4,、填空：,(1)a,6,y,3,=(),3,;(2)81x,4,y,10,=(),2,(3),若,(a,3,y,m,),2,=a,n,y,8,则,m=,n=,.,(4)3,2004,(-),2004,=,.,(5)2,8,5,5,=,.,1,3,a,2,y,9x,2,y,5,4,6,1,8,10,5,11,例2：,（1）a,3,a,4,a+(a,2,),4,+(-2a,4,),2,（2）2(x,3,),2,x,3,(3x,3,),3,(5x),2,x,7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，,最后算加减。,（3）（a,2,b,6,）,n,+3（-ab,3,）,2n,+2（-a,n,b,3n,）,2,12,最近我国发射主报奥运天气的气象卫星风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 410,3,mm，你能计算出它的体积吗？,解：(410,3,),3,=6410,9,=6.410,10,(mm,3,),mm,3,答：卫星的体积为6.410,10,=4,3,10,9,让我们一起来,13,例3：用简便方法计算,拓展训练 逆用公式,即,(1)2,12,(-0.5),10,14,拓展训练,（5）若n是正整数，且 ，求 的值。,（,6,）已知,3,x+1,2,x+1,=6,2x-3,，,求,x,的值。,2a,2,b,3,36,9,15,用简便方法计算,8,5,13,1,1,3,16,理一理今天学习的知识,同底数幂乘法,幂的乘方,(m,n都是正整数）,1.幂的三个运算性质,积的乘方,2.学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。,(整体思路）,17,