《幂的乘方与积的乘方》.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,幂的乘方与积的乘方,幂的乘方,1,学习目标,1.,能用语言叙述幂的乘方法则，并会用式子表示。,2.,会熟练的运用幂的乘方性质进行计算，解决一些实际问题。,2,重、难点,重点：会进行幂的乘方的运算。,难点：正确区分幂的乘方法则和同底数幂 的乘法法则，灵活运用幂的乘方法则进行计算。,3,回顾,&,思考,a,m,a,n,(,aa,a,),n,个,a,=,(,aa,a,),m,个,a,=,aa,a,(,m,+,n,),个,a,=,a,m,+,n,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法的运算性质：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,推导过程,4,正方体的边长是,2,cm,则乙正方体的体积,V,乙,=,cm,3,V,甲,是,V,乙,的,倍,8,125,即,5,3,倍,正方体的体积比与边长比的关系,甲正方体的边长是乙正方体的,5,倍，,则,甲正方体的体积,V,甲,=,cm,3,1000,正方体的体积之比,=,边长比的立方,5,乙球的半径为,3 cm,则,乙球的体积,V,乙,=,cm,3,.,V,甲,是,V,乙,的,倍,即,10,3,倍,球的体积比与半径比的关系,甲球的半径是乙球的,10,倍，则,甲球的体积,V,甲,=,cm,3,.,1000,36,36000,从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的,n,倍，那么甲球的体积是乙球的体积的,n,3,倍,.,球体的体积之比,=,半径比的立方,6,木星,地球,太阳,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多,.,地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的,10,倍和,10,2,倍，它们的体积分别约是地球的,倍和,倍,.,10,3,7,(10,2,),3,=10,2,10,2,10,2,=10,2+2+2,=,10,23,=10,6,太棒了,(,根据,).,(,根据,).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,(10,2,),3,=?,，,为什么？,8,计算下列各式，并说明理由,.,(1)(6,2,),4,;(2)(a,2,),3,;(3)(a,m,),2,;,解：,(1)(6,2,),4,(2)(a,2,),3,(3)(a,m,),2,=6,2,6,2,6,2,6,2,=6,2+2+2+2,=6,8,=a,2,a,2,a,2,=a,2+2+2,=a,6,=a,m,a,m,=a,m+m,=a,2,3,;,(a,2,),3,=a,2m,;,(a,m,),n,猜想,a,mn,做一做,=6,2,4,;,9,(a,m,),n,=a,m,a,m,a,m,n,个,a,m,=a,m+m+,+m,n,个,m,=a,mn,(a,m,),n,=a,mn,(m,n,都是正整数,).,底数,，指数,.,不变,相乘,幂的乘方，,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,证明,结论,想一想 （,a,m,）,n,与 （,a,n,）,m,相等吗？为什么？,10,幂的乘方法则：,其中,m ,n,都是,正整数,同底数幂的乘法法则：,11,想一想,：,同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,12,项,法则,符号语言,运算,结果,1,2,请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法运算,乘方运算,底数不变，指数相加,底数不变，指数相乘,比一比,13,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中,m ,n,都是正整数,14,【,例,1】,计算：,(1),(10,2,),3,;,(2),(b,5,),5,;,(3),(a,n,),3,;,(4),-,(x,2,),m,;,(5),(y,2,),3,y;,(6),2(a,2,),6,(a,3,),4,.,(6),2(a,2,),6,(a,3,),4,=10,2,3,=10,6,;,(1),(10,2,),3,解：,(2),(b,5,),5,=b,5,5,=b,25,;,(3),(a,n,),3,=a,n,3,=a,3n,;,(4),-,(x,2,),m,=,-,x,2,m,=,-,x,2m,;,(5),(y,2,),3,y,=y,2,3,y,=y,6,y,=2a,2,6,-,a,3,4,=2a,12,-,a,12,=a,12,.,=y,7,;,例题解析,15,随堂练习,p18,1,、计算：,(1)(10,3,),3,;(2)-(a,2,),5,;(3)(x,3,),4,x,2,;,(4)(-x),2,3,;(5)(-a),2,(a,2,),2,;(6)xx,4,x,2,x,3,.,2.,判断,下面计算是否正确？如果有错误请改正：,(1)(x,3,),3,=x,6,;(2)a,6,a,4,=a,24,.,16,1.,计算：,(x,2,),3,(x,2,),2,(y,3,),4,(y,4,),3,(x,n,),2,(x,3,),2m,要认真呀！,课堂作业,17,2,、计算：,18,3,计算：,19,口答：,(a,2,),4,(b,3m,),4,(x,n,),m,(b,3,),3,x,4,x,4,(x,4,),7,(a,3,),3,(x,6,),5,(y,7,),2,(x+y),3,4,(,1),3,5,(a+1),3,n,20,解：,2,55,=,(2,5,),11,=32,11,3,44,=,(3,4,),11,=81,11,4,33,=,(4,3,),11,=64,11,5,22,=,(5,2,),11,=25,11,数值最大的一个是,3,44,在,2,55,，,3,44,，,4,33,，,5,22,这四个幂中，,数值最大的一个是,。,公 式 的 反 向 使 用,(a,m,),n,=a,mn,a,mn,=,(a,m,),n,21,思考题：,1,、若,a,m,=2,则,a,3m,=_.,2,、若,m,x,=2,m,y,=3,则,m,x+y,=_,m,3x+2y,=_.,8,6,72,动脑筋！,22,思考题,3,、（,1,）已知,2x+5y-3=0,求,4,x,32,y,的值,（,2,）已知,2,x,=a,，,2,y,=b,，求,2,2x+3y,的值,（,3,）已知,2,2n+1,+4,n,=48,，求,n,的值,（,5,）比较,3,75,，,2,100,的大小,（,6,）若,(9,n,),2,=3,8,，则,n,为,23,本节课你学到了什么,?,幂,的,意,义,幂的乘方的运算性质：,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),.,同底数幂乘法的运算性质：,a,m,a,n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),底数 不变，,指数 相加,.,底数,，,指数,.,相乘,不变,24,