幂的乘方与积的乘方(2).doc

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初一年级 数学备课组
幂的乘方与积的乘方（2）预习思考
主备人：刁兆飞，顾春阳
自主学习
问题一：
(1)（3×2）3=__________, (2)[3×(-2)]3=__________,

33×23=___________. 33×(-2) 3=_________.

(3)(×)3=_________
()3×()3=_________.

思考：
1 从上面的计算中你发现了什么规律。
2 换几个数再试试。
3 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n (abc)n的结果。

问题二：

（1）给出（3×2）n =3n×2n的证明过程，你能类比出(ab)n=anbn的证明过程吗？并在大括号内填出每步的依据。

（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2） =(3×3×······×3)
n个
n个

×(2×2×······×2)= 3n×2n

n个

(ab)n＝( )·( )····( )｛ ｝

n个
＝( )·( ) ｛ ｝ =anbn｛ ｝

n个 n个

这就是说，积的乘方等于把_________分别_________，再把_________相乘
(2)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质吗？如(abc)n＝anbncn，你能尝试证明下吗？

问题三：
（1）（5m）3 (2) (xy2)3

（3）（xy2）2； (4）（－2ab3c2）4．

（5） 93=3（ ）=32×3（ ） （6）33×99=33×3（ ）=3（ ）

(7) （2a2）（ ）=16a8=（ ）2 （8） a6b6=(a2b2)( )=(ab)·(ab)( )

我的疑惑_______________________________________________________________

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幂的乘方与积的乘方（2）达 标 检 测

班级 学号 姓名
一、填空题：
1．计算：=________； =________； =_________ .
2．计算：=_______； =________； = .
3．已知，则= .
4.（）4·210＝ ； 0.52004·22004＝ ；
二、选择题：
5．计算的结果是（ ）；
A． B． C． D．
6．下列计算中正确的是（ ）；
A． B．
C． D．
7．已知，，则的值为（ ）；
A．10 B．13 C．25 D．36
8．已知，则的值为（ ）.
A．2 B．4 C．6 D．8
三、解答题：
9．计算：
（1）；            （2）；              （3）；

（4）；       （5）；       （6）．
10．计算：
（1）；（2）.

11．一个正方体的棱长为毫米.
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？

12.若已知am=21，an=3，请你由此求a3m,am+n,a2m+2n的值。