平行线性质练习题.pdf

七年级数学七年级数学平行线的性质平行线的性质同步练习题（一）同步练习题（一）一、基础过关一、基础过关:1如图 1，ab，a、b 被 c 所截，得到1=2 的依据是（）A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 (1)(2)(3)2同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若 ab，ac，bd，则直线 c、d 的位置关系为（）A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定3如图 2，ABCD，那么（）A1=4 B1=3 C2=3 D1=54如图 3，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A1+2=180 B2+3=180C3+4=180 D2+4=1805如图 4，ADBC，B=30，DB 平分ADE，则DEC 的度数为（）A30 B60 C90 D120 (4)(5)6如图 5，ABEF，BCDE，则E+B 的度数为_7如图，ABCD，AE、DF 分别是BAD、CDA 的角平分线，AE 与 DF 平行吗？为什么？8（综合题）如图，已知AMB=EBF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD9（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是120，第二次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C 是多少度？说明你的理由10（创新题）（1）如图，若 ABDE，B=135，D=145，你能求出C 的度数吗？（2）在 ABDE 的条件下，你能得出B、C、D 之间的数量关系吗？并说明理由11（1）如图 6，已知 ABCD，直线 L 分别交 AB、CD于点 E、F，EG 平分BEF，若EFG=40 则EGF 的度数是（）A60 B70 C80 D90 (6)(7)（2）已知：如图 7，ABDE，E=65，则B+C的度数是（）A135 B115 C65 D35答案答案:1A 2B 3D 4D 5B6180 点拨：ABEF，B=CFG BCDE，E+BFE=180 GFC=BFE，B+E=1807解：平行 ABCD，BAD=CDA（两直线平行，内错角相等）AE、DF 分别是BAD、CDA 的平分线，EAD=BAD，FDA=CDA1212 EAD=FDA AEDF（内错角相等，两直线平行）8证明：AMB=DMN，又ENF=AMB，DMN=ENF，BDCEBDE+DEC=180又BDE=BCN，BCN+CED=180，BCDE，CAF=AFD 点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质9解：C=150 理由：如答图，过点 B 作 BEAD，则ABE=A=120（两直线平行，内错角相等）CBE=ABC-ABE=150-120=30 BEAD，CFAD，BECF（平行于同一条直线的两直线平行）C+CBE=180（两直线平行，同旁内角互补）C=180-CBE=180-30=15010解：（1）如答图 5-3-2，过点 C 作 CFAB，则1=180-B=180-135=45（两直线平行，同旁内角互补）CFAB，DEAB，CFDE（平行于同一条直线的两直线平行）2=180-D=180-145=35（两直线平行，同旁内角互补）BCD=1+2=45+35=80 （2）B+C+D=360 理由：如答图 5-3-2 过点 C 作 CFAB，得B+1=180（两直线平行，同旁内角互补）CFAB，DEAB，CFDE（平行于同一条直线的两直线平行）D+2=180（两直线平行，同旁内角互补）B+1+2+D=360 即B+BCD+D=360 点拨：辅助线 CF 是联系 AB 与 DE 的纽带11（1）B （2）C