平行线的性质及判定练习题.doc

(完整版)平行线的性质及判定练习题绝密启用前平行线的性质与判定考试时间：120分钟； 满分：120分题号一二三四总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题(题型注释）1在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 （ ）A1枚 B2枚 C3枚 D任意枚2下列命题真命题是（ ）A同位角相等 B底边相等的两个等腰三角形全等 C对顶角相等 D两个锐角的和一定是钝角3以下图形中,1和2是一组对顶角的是（ ）4面四个图形中,1与2是对顶角的是（ ）A B C D5如图,ABCD，则的大小A B C D6下列说法中错误的是( )A一个锐角的补角一定是钝角B同角或等角的余角相等；C两点间的距离是连结这两点的线段的长度D过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l7如图，已知ABCD，AD平分BAE,D=38，则AEC的度数是（)A19 B38 C72 D768如图，由ABCD，可以得到1=2的是( ）9如图，已知1=2，3=80,4=（).80.70。60。5010如图,直线l1/l2，则为（ )A150B140C130D120l1l2507011如图,ABED，ECF=70，则BAF的度数为（）A130 B110 C70 D20第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题(题型注释）12若，则的余角为_. 13如图,ABCD,1=64，FG平分EFD，则EGF= 评卷人得分三、计算题（题型注释)14如图,O为直线AB上一点，OD平分AOC，DOE.ECDABO（1)若AOC，求出BOD的的度数；（2)试判断OE是否平分BOC，并说明理由.15已知:如图，CDAB于D,DEBC，EFAB于F,求证：FED=BCD评卷人得分四、解答题（题型注释）16已知如图:E、F分别在DC、AB延长线上。，。（1)求证：DC/AB。(2)求的大小。17如图所示,BE平分ABD，DE平分BDC，1290，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明你的理由18如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC 19如图,在中，,垂足为，点在上，垂足为（1）与平行吗？为什么？（2）如果，且,求的度数.20如图，已知DC平分ACB，且1B求证：EDCECD21如图所示,CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点,FEAB,垂足为E,且CDG=BFE，AGD=80，求BCA的度数22如图所示，已知ACDE,1=2求证：ABCD23如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，155，求2的度数24如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数25填写推理的理由：已知,如图,12，CFAB,DEAB，说明：FGBC26如图,已知ADBC于D，EGBC于G，E=3，AD平分BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分,试说明理由。27如图，ABC中,C45，ADBC，垂足为D，且DE平分ADB,DE与CA平行吗？请说明你的理由28如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=D（5分）试卷第8页，总8页参考答案1B【解析】试题分析：根据直线的定义可得：两点确定一条直线考点：两点确定一条直线2C【解析】试题分析：A错误:两直线平行，同位角相等;错误:两个等腰三角形全等则底相等。错误：如两个30角相加的和仍然是锐角。考点：命题与证明点评:本题难度中等，主要考查学生对命题和证明知识点的掌握。3C【解析】根据对顶角的定义,首先判断是否由两条直线相交形成,其次再判断两个角是否有公共边,没有公共边有公共顶点的是对顶角A1和2没有公共顶点,不是一组对顶角；B1和2不是由两条直线相交形成的，不是一组对顶角；C1和2是一组对顶角;D1和2不是由两条直线相交形成的，不是一组对顶角故选C4C【解析】试题分析：因为A、B、D中，1与2的两边不互为反向延长线,所以都不表示对顶角，只有C中，1与2为对顶角故选C考点：对顶角、邻补角5B【解析】试题分析:根据CED=90，AEC=35可得BED=55，根据ABCD可得D=BED=55考点:平行线的性质。6D【解析】试题分析：D选项中缺少先要条件,就是在同一平面内.考点：垂直的性质.7D【解析】试题分析：CDAB，CEA=EAB，D=BAD=38,AD平分BAE，EAB=2DAB=76，AEC=EAB=76,故选D考点：平行线的性质8C【解析】试题分析：本题考查了平行线的性质，当ABCD时，图A中1+2=180，故A错误；图B中不能得到1和2的关系，故B错误;图C中，2与1的对顶角是同位角,所以1=2,故C正确；图D中不能得到1和2的关系，故D错误故选：C考点:平行线的性质9A【解析】本题主要考查了平行线的判定与性质先根据同位角相等,两直线平行得到ab，再根据两直线平行，内错角相等即可得到结果如图，1=2,1=5，5=2，ab，4=3=80故选A10D【解析】根据两直线平行,内错角相等及邻补角互补求出11A【解析】试题分析：由AB平行于ED，根据两直线平行内错角相等得到BAC=ECF，由ECF的度数求出BAC的度数，再利用邻补角定义即可求出BAF的度数ABED，BAC=ECF，又ECF=70，BAC=70，则BAF=180-BAC=180-70=110故选A考点：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义点评：平行线的性质为:两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键12【解析】试题分析：考点：度数的简单运算点评：本题考查的是学生对于度数运算的掌握程度，其中，1332【解析】试题分析：根据两直线平行,同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，内错角相等解答试题解析：ABCD，1=64，EFD=1=64，FG平分EFD，GFD=EFD=64=32，ABCD，EGF=GFD=32考点：平行线的性质14（1）、155；(2）、证明过程见解析。【解析】试题分析：（1）、根据角平分线的性质求出AOD的度数，然后求出BOD的度数；（2）、根据等式的性质进行说明。试题解析:（1）、OD平分AOC AOC=50 AOD=502=25 BOD=180AOD=18025=155、DOE=90 COE+COD=90 BOE+AOD=90COD=AOD COE=BOE OE平分BOC.考点：角平分线的性质.15见解析【解析】试题分析：由垂直于同一条直线的两直线平行得到CD与EF平行，利用两直线平行得到一对内错角相等,再由DE与BC平行,利用两直线平行得到另一对内错角相等,等量代换即可得证证明:CDAB，EFAB，CDEF，FED=EDC,DEBC，EDC=BCD，FED=BCD考点：平行线的判定与性质16（1）证明见解析，（2）60【解析】试题分析：（1)由知,而,所以得，从而DCAB。(2）由（1）知:，而,从而可求的大小。试题解析：（1)又DCAB.（2）由（1）知:,。考点：平行线的判定与性质.17平行【解析】ABCD理由:因为BE平分ABD，DE平分BDC，所以ABD21，BDC22又因为1290，所以ABDBDC21222（12）290180,所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行）18（1）155；(2)理由见解析【解析】试题分析:(1）根据BOD=DOC+BOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（2）根据COE=DOEDOC和BOE=BOD-DOE分别求得COE与BOE的度数即可说明试题解析:（1）因为AOC=50，OD平分AOC，所以DOC=AOC=25，BOC=180AOC=130，所以BOD=DOC+BOC=155；（2)OE平分BOC理由如下：因为DOE=90,DOC=25，所以COE=DOE-DOC=9025=65又因为BOE=BODDOE=15590=65，所以COE=BOE,所以OE平分BOC考点：1角的计算；2角平分线的定义19（1) CDEF,理由见解析；（2)115【解析】试题分析:（1）根据垂直的定义可得BFE=BDC=90,然后根据同位角相等，两直线平行可得CDEF,（2）根据两直线平行，同位角相等可得2=BCD，然后求出1=BCD，再根据内错角相等，两直线平行,然后根据两直线平行,同位角相等可得3=ACB试题解析：（1)CDAB，EFAB，BFE=BDC=90，CDEF，（2)CDEF，2=BCD,1=2,1=BCD,DGBC，3=ACB，3=115，ACB=115考点：平行线的判定与性质.20详见解析【解析】试题分析:由1B,可得DEBC;再由DC平分ACB即可得证.试题解析：1B，DEBCBCD=EDC，又DC平分ACB，BCD=ECDEDCECD考点:1。平等线性质;2.角平分线性质2180【解析】试题分析：先根据CDAB，FEAB，可知CDEF，再根据平行线的性质及已知可求出BFE=FCD，再根据平行线的判定及性质解答即可CDAB，FEAB，CDEF，CDG=FCD，CDG=BFE，BFE =FCD,DGBC，BCA=AGD=80考点：本题考查了平行线的性质与判定点评：解答本题的关键是熟练掌握（1）平行线的判定定理：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；内错角相等,两直线平行（2）平行线的性质:两直线平行，同位角相等22见解析【解析】试题分析：由ACDE，根据“两直线平行，内错角相等”得到2=ACD,而1=2,则1=ACD，根据“内错角相等，两直线平行即可得到结论ACDE，2=ACD，1=2，1=ACD,ABCD考点：本题考查了平行线的性质与判定点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定：两直线平行,内错角相等；内错角相等，两直线平行2335【解析】ABBC，1390155，335ab，233524EDC=25，BDC=85【解析】试题分析：由CD是ACB的平分线可得BCD的度数，再根据平行线的性质即可得到EDC与BDE的度数,从而得到BDC的度数因为CD是ACB的平分线,所以ACD=BCD因为ACB50，所以BCD=25根据两直线平行，内错角相等，因为DEBC，所以EDC=BCD=25根据两直线平行，同旁内角互补，因为DEBC，所以BDE+B=180所以BDE=180B=110所以BDC=85考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等,同旁内角互补。25垂直的定义；同位角相等，两直线平行;两直线平行,同位角相等；内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：根据平行线的性质和判定依次分析即可。因为CFAB，DEAB，所以BED900，BFC900理由是:垂直的定义；所以BEDBFC所以EDFC理由是：同位角相等,两直线平行；所以1BCF理由是：两直线平行,同位角相等；又因为12，所以2BCF所以FGBC理由是：内错角相等，两直线平行考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等,同旁内角互补；平行线的判定：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补,两直线平行.26AD平分BAC,证明见解析【解析】本题主要考查了平行线的性质与判定。根据平行线的判定定理，ADBC于D，EGBC于G,得出ADEG,再利用平行线的性质定理得出，即可证出AD平分BAC。证明如下：ADBC,EGBC（已知），ADEG。2=3(两直线平行，内错角相等).l=E（两直线平行,同位角相等）。又E=3(已知)，1=2（等量代换)。即AD平分BAC.27DECA （1分)理由：ADBC于点D，ADB90 DE平分ADB，BDEADB45 (3分） 又C45，BDEC (4分)来源：学+科+网 D ECA (5分）【解析】由ADBC可得ADB90,再由DE平分ADB得出BDE为45 ，然后根据平行的判定定理证出结论.28证明：因为1=2,1=3（对顶角相等） 所以2=3，所以CEBF（同位角相等，两直线平行)所以C=4（两直线平行，同位角角相等）又因为B=C，所以B=4，所以ABCD（内错角相等，两直线平行）所以A=D（两直线平行，内错角相等)【解析】略答案第6页，总6页