平行线判定及性质练习一.doc

一、解答题（共15小题）1、如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG将下列证明ABCD的过程及理由填写完整证明：因为1=2，所以_，（_）所以EAC=ACG，（_）因为AB平分EAC，CD平分ACG，所以_=，_=，所以_=_，所以ABCD（_）2、看图填空，并在括号内加注明理由（1）如图，B=C（已知）_（_）；AEDF（已知）_=_（_）（2）如图；A=_（已知）ABCE（_）；B=_（已知）ABCE（_）3、看图填空，并在括号内注明说理依据如图，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：1=35，2=35（已知），1=2_（同位角相等，两条直线平行）又ACAE（已知），EAC=90EAB=EAC+1=_（等式的性质）同理可得，FBD+2=_（同位角相等，两条直线平行）4、如图，已知四边形ABCD中，D=B=90，AE平分DAB，CF平分DCB填空：因为DAB+DCB+D+B=360，（_）所以DAB+DCB=360（D+B）=180度因为AE平分DAB，CF平分DCB，（已知）所以1=DAB，2=DCB（角平分线的定义）所以1+2=（DAB+DCB）=90度（等式的性质）因为3+2+B=180，（_）所以3+2=180B=90度所以1=3（等式的性质）所以AECF（_）5、如图，1=2，CFAB，DEAB，求证：FGBC证明：因为CFAB，DEAB （已知）所以BED=90，BFC=90（_）所以BED=BFC （等量代换）所以EDFC （_）所以1=BCF （_）因为2=1 （已知）所以2=BCF （等量代换）所以FGBC （_）6、如图，5=CDA=ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：证明：5=CDA（已知）_（内错角相等两直线平行）5=ABC（已知）_（同位角相等，两直线平行）2=3（已知）_（内错角相等两直线平行）BAD+CDA=180（已知）_（同旁内角互补，两直线平行）5=CDA（已知），又5与BCD互补（邻补角的定义）CDA与_互补（邻补角定义）BCD=6（等量代换）_7、（原创题）如图所示，在AOB内有一点P（1）过P画L1OA；（2）过P画L2OB；（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与O的大小有怎样关系？8、如图，ABCD，E为AC的中点，（1）请过E作线段EF，且使EFAB，EF与BD相交于F； （2）请回答：EF与CD平行吗？为什么？9、如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由10、已知：如图，CDAB于D，点E为BC边上的任意一点，EFAB于F，且1=2，那么BC与DG平行吗？请说明理由11、如图，已知CDAD，DAAB，1=2则DF与AE平行吗？为什么？12、如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么13、如图，已知ADBC，EFBC，3=C，求证：1=214、如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）15、（1）如图1，ABC中，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC，交AB、AC于E、F请写出图中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由（2）如图2，若ABC中，B的平分线BO与ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EFBC交AB于E，交AC于F此时EF与BE、CF的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由16、如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD17、如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）18、将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，求AFD的度数19、如图在ABC中，DEBC，DBE=30，EBC=25，求BDE的度数