平行线性质练习题.doc

(完整版)平行线性质练习题
七年级数学《平行线的性质》同步练习题（一)
一、基础过关:
1．如图1，a∥b,a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等,两直线平行

(1） （2) (3)
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b,a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
3．如图2，AB∥CD,那么（ )
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
4．如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ )
A．30° B．60° C．90° D．120°

（4） (5）

6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
7．如图，AB∥CD,AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么?

8．(综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度?说明你的理由．

10．（创新题)（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗？
（2)在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由．

11．（1）如图6，已知AB∥CD,直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°

(6) （7)
（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是( ）
A．135° B．115° C．65° D．35°
答案:
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B
6．180° 点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．
∵BC∥DE，
∴∠E+∠BFE=180°．
∵∠GFC=∠BFE，
∴∠B+∠E=180°．
7．解：平行．
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA（两直线平行,内错角相等）．
∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线，
∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA．
∴∠EAD=∠FDA．
∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行)．
8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF,
∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．
又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，
∴BC∥DE,∴∠CAF=∠AFD．
点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质．
9．解：∠C=150°．
理由:如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）．
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．
∵BE∥AD，CF∥AD，
∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解:(1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，
则∠1=180°—∠B=180°—135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行)．
∴∠2=∠180°—∠D=180°—145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．
（2）∠B+∠C+∠D=360°．
理由：如答图5-3—2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行,同旁内角互补）．
∵CF∥AB，DE∥AB,
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．
即∠B+∠BCD+∠D=360°．
点拨:辅助线CF是联系AB与DE的纽带．
11．（1）B （2）C