资源描述
第一单元
第1课时观察简单组合体( 一 )
课题
观察简单组合体(一)
课型
新授课
教学内容
教材第1页
教材分析
教材以"用4个小正方体摆组合体"为任务，展示了小红和小亮的两种摆法，并 引导学生思考"你还有不同摆法吗",鼓励学生创造性摆出不同的组合体。然后 通过“连一连”的活动，让学生将小红和小亮摆出的组合体与从前面、上面、左 面看到的图形进行匹配。本课的重点是初步建立"立体图形"与"不同方向视图" 之间的对应关系。
学情分析
学生在之前的学习中已有观察物体的经验，能辨认从正面、上面、侧面观察 简单物体看到的图形。但用4个小正方体摆出不同组合体并多角度观察，对 学生来说是一个新的挑战。学生可能不太清楚"组合体中的每一个小正方体至 少要有一个面与其他小正方体重合"这一要求的意义，需要教师加以说明。
教学方法
动手操作法、小组合作法、观察比较法、
教学准备
小正方体若干个(教师用大号磁性小正方体或课件)、每位学生/每 组准备4个小正方体、教材中的组合体图片及视图
核心素养 目标
空间观念：通过摆、看、画等活动，建立立体图形与平面视图之间的联系
推理意识：根据从不同方向观察到的视图，推断立体图形的形状
创新意识：尝试用4个小正方体摆出不同的组合体，体验摆法的多样性
表达交流：能向同伴描述自己摆出的组合体及各方向的视图
教学重点
用4个小正方体摆出不同的组合体，能从三个方向观察并识别视图。
教学难点
正确辨认从前面、上面、左面观察组合体所看到的平面图形。
教学过程
个性设计
( 一 ) 情 境 导 入
1.师：同学们，我们之前学过从不同方向观察物体。今天，我 们要用小正方体来摆组合体，并从不同方向观察它们。
2.师：(出示4个小正方体)用这4个小正方体可以摆出多少 种不同的组合体呢?今天我们就来探究这个问题。
( 二 ) 探 究 新 知
1 . 明 确 要 求
师：摆组合体时，有一个要求——组合体中的每一个小正方体至少 要有一个面与其他小正方体重合。也就是说，小正方体不能悬空， 必须连在一起。
师：请同学们拿出4个小正方体，试着摆一摆。
2.摆一摆，看一看
学生独立操作，用4个小正方体摆出不同的组合体。
教师巡视，收集不同的摆法。
请几位学生在展示台上展示自己的摆法。
师：小红和小亮也摆出了两种组合体(课件出示教材第1页的两种 摆法)。大家看看，他们摆的和你的一样吗?
师：请同学们从前面、上面、左面分别观察小红摆的组合体，你看 到的是什么形状?
学生观察后汇报。
师：再观察小亮摆的组合体，三个方向分别看到什么?
3.连一连
师：请同学们完成教材第1页的”连一连”——将小红和小亮的组合 体与从不同方向看到的图形连线。
学生独立完成，集体订正。
4.你还有不同摆法吗?
师：除了小红和小亮的摆法，你还能摆出不同的组合体吗?
学生尝试不同摆法，小组内展示交流。
师：用4个小正方体摆组合体，可以有很多种不同的摆法。
(三)巩固练习
1.课件出示几个由4个小正方体摆成的组合体，请学生判断从 某个方向看到的图形。
2.师从前面看这个组合体，看到的是什么形状?从上面看呢? 从左面看呢?
3.学生观察并回答。
(四)课堂小结
师：今天你学会了什么?
生1:用4个小正方体可以摆出很多不同的组合体。
生2:从不同方向观察同一组合体，看到的图形可能不同。
生3:要根据观察的方向来判断看到的图形。
板书设计
观察简单组合体(一)
用4个小正方体摆组合体
要求：每个小正方体至少有一个面与其他重合
观察方向：前面、上面、左面
从不同方向看同一组合体，看到的图形可能不同
教学反思
第2课时观察简单组合体(二)
课题
观察简单组合体(二)
课型
新授课
教学内容
教材第2页
教材分析
教材通过三个组合体(三个由小正方体摆成的不同形状),引导学生分别从上 面、左面、前面进行观察，发现：从上面看三个组合体图形相同，从左面看也
相同，但从前面看图形不相同。由此得出结论——从同一方向观察不同组合体， 看到的图形可能相同，也可能不同。这个结论对培养学生的空间观念和批判性 思维很有价值。
学情分析
学生已经能从三个方向观察单一组合体并辨认视图，但还没有比较过"不同组合 体从同一方向看到的图形是否相同"。学生可能认为"不同的组合体，从任何方 向看都应该不同",通过本课的活动可以打破这一错误认识。做一做的三个组合 体进一步巩固了这一发现。
教学方法
对比观察法、发现法、验证法
教学准备
教具：三组小正方体(摆成教材中的三个组合体)
学具：每组三个组合体的小正方体
课件：教材中的组合体图片及三个方向的视图
核心素养 目标
空间观念：能从同一方向对比不同组合体的视图，发展空间比较能力
推理意识：通过观察和比较，归纳出"同一方向看不同组合体视图可能相同也可 能不同"的结论
批判性思维；打破"不同物体从任何方向看都不同"的错误前概念
教学重点
从同一方向观察不同组合体，能判断视图是否相同。
教学难点
理解”从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同“这一结 论。
教学过程
个性设计
(一)复习导入
1.师上节课我们学习了从前面、上面、左面观察组合体。谁能说说， 从不同方向观察同一个组合体，看到的图形一样吗?
生：可能不同。
2.师今天我们要研究一个新问题——从同一方向观察不同的组合体， 看到的图形又会怎样呢?
(二)探究新知
1.观察三个组合体
课件出示教材第2页的三个组合体(由小正方体摆成的三种不同形状)。 师：请同学们观察这三个组合体，分别从上面看，你看到了什么?
学生观察后汇报：从上面看，三个组合体看到的图形相同(都是3个正方 形排成一行或类似形状，具体以教材图为准)。
师：从左面看呢?
学生观察后汇报：从左面看，图形也相同 师：从前面看呢?
学生观察后汇报：从前面看，图形不相同。
师：通过观察，你发现了什么?
生：从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。
2.做一做——验证发现
课件出示"做一做"的三个组合体。
3.师：这三个组合体，从哪个方向看到的图形相同?从哪个方向看到 的图形不同?
学生分组操作——用小正方体摆出三个组合体，从三个方向观察并记录。
4.小组汇报：
从()方向看图形相同
从()方向看图形不同
(具体答案根据教材图形而定)
(三)巩固练习
1.教师出示几组组合体，学生判断从指定方向观察，图形是否相同。 如：两个组合体从前面看是否相同?从上面看呢?
2.学生独立思考后举手回答，并说明理由。
(四)课堂小结
1.师：今天我们有什么新发现?
生1:从同一方向看不同的组合体，看到的图形可能相同。
生2:也有可能不同。
生3:不能只凭一个方向的视图来判断两个组合体是否相同。
2.师：这个发现很重要!以后在观察物体时，我们要从多个方向全面 观察，才能准确判断物体的形状。
板书设计
观察简单组合体(二)
同一方向→不同组合体
看到的图形可能相同，也可能不同 示例：
从上面看：相同
从左面看；相同
从前面看：不相同
结论：判断组合体是否相同，要从多个方向观察
教学反思
第3课时观察简单组合体(三)
课题
观察简单组合体(三)
课型
新授课
教学内容
教材第3页
教材分析
教材呈现了两个层次的探究：(1)"从前面看到的是□□□",用3个小正方 体摆，让学生在已有基础上增加小正方体(2)给出从三个方向看到的图形， 要求学生摆出对应的组合体。这是空间观念的逆向运用——从平面图形还原立 体图形，对学生的空间想象能力提出了更高的要求。
学情分析
学生已经能"由立体到平面"——从组合体辨认三个方向的视图。本课要"由平 面到立体"——根据视图还原组合体，这是更难的思维过程，学生可能不知道 从哪里入手，需要引导他们按照一定的顺序(如：先根据一个方向的视图摆， 再根据其他方向的视图调整)进行尝试。
教学方法
尝试调整法、有序思考法、合作探究法
教学准备
教具；小正方体若干
学具；每组若干小正方体 课件：教材中的三视图
核心素养 目标
空间观念；能根据三个方向的视图还原组合体，实现"平面→立体"的转换 推理意识：根据有限信息进行合理推断，调整摆法直至符合要求
问题解决能力：在尝试和调整中解决问题，体验"试错一修正"的过程
教学重点
根据从三个方向看到的图形，摆出对应的组合体。
教学难点
根据两个或三个方向的视图进行空间想象和组合体还原。
教学过程
个性设计
(一)复习导入
1.师：我们已经学会从不同方向观察组合体，并画出看到的图形，现 在反过来——如果给你从不同方向看到的图形，你能摆出原来的组合体
吗?
2.师：这就是今天我们要学习的——”根据视图还原组合体”。
(二)探究新知
1.问题一；根据一个方向的视图摆
师：用3个小正方体摆组合体，从前面看到的是□□□(三个正方形横 排)。可以怎样摆?
学生尝试操作，
展示不同的摆法。
师：满足条件的摆法不止一种——可以在前面或后面增加小正方体，只要 从前面看仍然是三个正方形横拝即可。
师：如果增加小正方体，只要保证从前面看到的形状不变，就可以在前或 后不同的位置添加。
2.问题二：根据三个方向的视图摆
师：如果给出三个方向的视图，能确定组合体的形状吗?我们来看例题。
课件出示教材第3页的三个视图：
从前面看：□□
从上面看：□□
从左面看：□□
(具体图形以教材为准)
师：先根据哪个视图来摆比较好?
生1:先根据从左面看到的图形摆。
生2:先根据从上面看到的图形摆也可以。
师：我们可以先按从左面看到的图形摆出基本形状，再根据从前面和上面 看到的进行调整。
学生分组操作，教师巡视指导。
请成功摆出的学生展示，并说明思考和调整的过程， 3.做一做
课件出示"做一做"的三个视图，学生独立尝试摆出组合体。
完成后，请学生展示并验证是否与三个视图吻合。
(三)巩固练习
教 师提供几组三视图，学生小组竞赛——看哪个小组最快摆出正确的组 合体。
(四)课堂小结
师：根据视图还原组合体时，你有什么好方法? 生1:先根据一个方向视图摆，再根据其他方向调整。 生2:可以先用小正方体试摆，不对再调整。
板书设计
观察简单组合体(三)
由"平面"→"立体"
方法：
1.先根据一个方向的视图摆出基本形状
2.再根据第二个方向的视图调整
3.最后根据第三个方向的视图确认
从前面看：□□
从上面看：□□
从左面看：□□
组合体： (画出立体图或描述)
教学反思
第4课时：练习一
课题
练习一
课型
练习课
教学内容
教材第4-6页"练习一"及"拓展提升""生活中的数学"等内容
教材分析
练习一共10道题(第1-8题为复习巩固和综合运用，第9-10题为拓展提
升),覆盖了本单元的主要知识点；连一连(第1、2题)、画视图(第3
题)、判断不同组合体从各方向视图的异同(第4题)、按要求摆组合体(第 5题)、根据三视图还原组合体(第6题)、从多个组合体中找出符合条件者 (第7题)、探究不同个数小正方体的摆法(第8题)、根据数字推测视图
(第9题)、找不同(第10题)。此外还有"生活中的数学"介绍视图的相关 知识和"成长小档案"。
学情分析
通过前三课的学习，学生已经建立了从立体到平面(观察并辨认视图)和从平
面到立体(根据视图还原组合体)的双向能力。第7题(3)要求学生自己提
出问题并解答，是对学生提出问题能力的培养。第8题探究不同个数小正方体 的摆法，具有开放性。第9题根据"每个正方形上面的数字表示在这个位置上 所用的正方体个数"来画视图，是新题型，需要特别引导。
教学方法
独立练习法、操作验证法、开放探究法、引导分析法
教学准备
课件：各题图形
学具：小正方体若干
核心素养 目标
空间观念；综合运用观察、辨认、还原等多种空间能力解决问题 推理意识：根据有限条件进行推理，判断组合体的多种可能
创新意识：能提出问题并尝试解决(第7题(3))
问题提出：在给定情境中提出有意义的数学问题
教学重点
综合运用本单元所学知识解决各类观察组合体的问题。
教学难点
第7题(2)组合体摆法种数的判断；第8题不同个数小正方体摆法的探究； 第9题根据数字信息画视图。
教学过程
个性设计
(一)基础练习
1.第1题——连一连
学生观察组合体，将从前面、上面、左面看到的图形与对应方向连线。 独立完成，集体订正。
2.第2题——正方体和长方体组合
一个正方体和一个长方体摆成组合体，判断三个方向的视图分别对应哪个 图形。
3.第3题——画视图
画出从前面、上面、左面看到的图形。
学生动手画，教师巡视，选取典型作品展示。
4.第4题——判断异同
三个组合体，从哪个方向看到的图形相同?从哪个方向不同?
学生先独立判断，再用小正方体摆一摆验证。
(二)综合练习
1.第5题——按要求摆
(1)用5个小正方体，从前面看是□□□。
(2)在第(1)题基础上，从上面看是□□□(三个横排)。 学生摆一摆，展示不同摆法。
2.第6题——根据三视图还原
给出三个方向的视图，学生摆出组合体。
3.第7题——从多个组合体中筛选 给出10个组合体(①-⑩)。
(1)哪些从前面看是□?哪些从左面看是□?
(2)从前面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从前 面观察⑤所看到的一样，这个组合体有多少种不同的摆法?
学生小组合作，用小正方体尝试摆出所有可能。
(3)请你尝试提出一个问题并解答。
学生自由提问，如："哪些组合体从上面看到的图形相同?"等。
(三)拓展提升
1.第8题——不同个数小正方体的摆法 从前面观察看到的图形是□□口。
(1)4个小正方体可以怎样摆?
(2)5个、6个、7个或更多呢?
学生分小组探究，发现规律。
2.第9题——根据数字信息画视图
每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体个数。这个组合体 从前面看是什么图形?从左面看呢?
引导学生理解：数字表示这一列(或这一行)有几个小正方体叠在一起。 学生先独立尝试，再交流。
3.第10题——找不同
四个选项中，哪个组合体与左边的不同?
学生仔细观察，找出差异。
(四)成长小档案
学生填写教材第6页的"成长小档案"。
请几位学生分享自己的收获和疑问。
板书设计
练习一——观察组合体
从立体→平面：观察并辨认视图
从平面→立体：根据视图还原组合体 关键方法：
1.动手摆一摆，验证判断
2.从不同方向全面观察
3.根据一个视图先摆→再根据其他视图调整
数字→ 图形：数字表示该位置小正方体的个数
教学反思
第二单元
第1课时小数乘整数(一)
课题
小数乘整数(一)
课型
新授课
教学内容
教材第8页
教材分析
教材以“买3个9.5元的风筝需要多少钱”为情境，呈现了三种计算 方法：将9.5元转化为9元5角计算、用加法计算、将9.5元转化
为95角计算。第9页通过0.72×60的例题，进一步深化"将小数转 化为整数来计算"的算理——利用乘数和积的变化规律。本课的核心 是让学生理解"小数乘整数可以转化为整数乘整数来计算"。
学情分析
学生已经掌握了整数乘法的计算方法和小数的意义，能进行简单的 单位换算。对于9.5×3,学生可能会用加法(9.5+9.5+9.5)或单位
换算(9.5元=95角)的方法。但学生可能不理解”为什么小数乘整 数可以这样算"的算理，需要通过"乘数和积的变化规律"来解释。
教学方法
情境教学法、对比法、转化思想渗透
教学准备
多媒体课件、文具价格图、竖式练习纸
核心素养 目标
数感：理解小数乘整数的意义，感知小数运算与整数运算的联系
运算能力：掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算
推理意识：利用乘数和积的变化规律解释小数乘整数的算理
模型意识：将"总价=单价×数量"的模型迁移到小数情境
教学重点
掌握小数乘整数的计算方法——先按整数乘法计算，再点小数点。
教学难点
理解小数乘整数的算理——乘数和积的变化规律。
教学过程
个性设计
(一)情境导入
1.出示情境
课件出示教材第8页的情境图四种风筝的价格——9.5元、8.6元、 6.8元、14.2元。
师：同学们，春天到了，我们去放风筝吧!从图中你知道了哪些信 息?
2.提出问题
师：买3个9.5元的风筝，需要多少钱?你能列出算式吗? 生：9.5×3
师：这个算式和我们以前学过的乘法有什么不同?
生：有一个乘数是小数。
师：今天我们就来学习“小数乘整数”。
(二)探究新知
1. 自主探索计算方法
师：9.5×3等于多少呢?请同学们用自己的方法算一算。
学生独立思考，尝试计算。
展示学生的不同方法：
方法一(小亮):9.5元=9元5角，9×3=27元，5角×3=15角=1.5 元，27+1.5=28.5元。
方法二(小红):9.5+9.5+9.5=28.5元。
方法三：9.5元=95角，95×3=285角=28.5元。
2.竖式计算与算理
师：第三种方法很有数学味——把小数转化成了整数。我们把它写 成竖式：
9.5 ×10 95
× 3 一 X 3
28.5 ÷10 285
师：为什么要×10再÷10?
生因为9.5×10=95,算出来的285还要再除以10,才能得到原来 的结果。
师：这就是"乘数和积的变化规律"。
3.例题二——0.72×60
师：0.72×60怎样计算?想想可以怎么转化?
生：0.72×100=72,72×60=4320,4320÷100=43.2。
师也可以这样理解——0.72是72个0.01,0.72×60就是72×60 个0.01,也就是4320个0.01,即43.2。
(三)巩固练习
1.做一做第1题
买6个6.8元的风筝需要多少钱?40元买7个5.8元的风筝够吗? 学生独立完成，集体订正。
2.做一做第2题
7×4=28,0.7×4=2.8;125×5=625,1.25×5=6.25。
师：观察每组算式，你有什么发现?
生：小数乘整数，积的小数位数和乘数的小数位数相同。
(四)课堂小结
师：小数乘整数怎样计算?
生：先按整数乘法算出积，再根据乘数的小数位数从积的右边 起数出几位点上小数点
板书设计
小数乘整数
9 . 5×3=28 . 5(元)
9 . 5元=95角
9 5 × 3 = 2 8 5 角 = 2 8 . 5 元
9.5 ×10 95 × 3 — 一 ×3
28.5 ÷10 285
方法：先按整数乘法算，再点小数点
教学反思
第2课时小数乘整数(二)
课题
小数乘整数(二)
课型
练习课
教学内容
练习与巩固
教材分析
本课主要为练习与巩固，主要目的是通过更多类型的题目，帮助学生 掌握小数乘整数的计算方法，并理解”积的小数位数与乘数小数位数 相同"的规律。教学中要引导学生对比小数乘整数与整数乘整数的异 同，深化对算理的理解。
学情分析
经过第一课时的学习，学生已初步掌握小数乘整数的计算方法，但可 能对”积的小数位数与乘数小数位数相同"这一规律理解不够深刻，需 要在练习中进一步强化。部分学生可能在小数点位置的确定上出错， 需要针对性指导。
教学方法
迁移类推法、对比辨析法、错题讲解
教学准备
课件：练习题、学习单
核心素养 目标
运算能力：熟练计算小数乘整数
推理意识：通过对比发现小数乘整数与整数乘整数的联系与区别
数感：理解积的小数位数与乘数小数位数的关系
教学重点
正确计算小数乘整数，确定积的小数点位置。
教学难点
理解”积的小数位数等于乘数的小数位数”。
教学过程
个性设计
(一)复习导入
1.师上节课我们学习了小数乘整数，请同学们计算：4.6× 3。
学生独立计算，汇报：4.6×3=13.8。
2.师：谁能说说计算过程?
生：46×3=138,4.6有一位小数，积也有一位小数，所以是 13.8
(二)巩固练习
1.基本练习
课件出示一组题目：
0.7×41.25×52.05×63.13×7 学生独立完成，同桌互查。
2.变式练 课件出示
12.4×72.3×120.19×4027×0.43
师：观察这些算式，乘数可能是整数也可能是小数，计算时要注 意什么?
生：先按整数乘法算，再看乘数有几位小数。
3.对比练习
7×4=28125×5=625
0.7×4=2.81.25×5=6.25
师：小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点?
生：相同点是计算方法相同(按整数乘法算)。不同点是小数乘
整数需要点小数点。
(三)综合应用
解决问题：小明去爷爷家需要坐3.4小时的汽车，汽车的 平均速度是70.5千米/时，汽车行驶的路程是多少千米?
学生分析：路程=速度×时间=70.5×3.4。
(这里涉及小数乘小数，可作为后续学习的铺垫，暂不要求计算)
(四)课堂小结
师：计算小数乘整数时，你有什么要提醒大家的? 生1:先按整数乘法算。
生2:点小数点时要注意位数。
生3:积的末尾有0要去掉。
板书设计
小数乘整数(练习)
4.6×3=13.8
0.7×4=2.8
1.25×5=6.25
相同点：都是先按整数乘法计算
不同点：小数乘整数要确定小数点位置 积的小数位数=乘数的小数位数
教学反思
第3课时小数乘小数(一)
课题
小数乘小数(一)
课型
新授课
教学内容
教材第9-10页
教材分析
教材以"长方形试验田面积"为情境，引出4.2×0.8的计算需求。学生已有小 数乘整数的经验，可以通过知识迁移来学习小数乘小数。教材重点强调"两个 乘数都是小数"时的方法—一先按整数乘法算，再看乘数中一共有几位小数， 从积的右边起数出几位点上小数点。
学情分析
学生已掌握小数乘整数的计算方法，知道“乘数有几位小数，积就有几位小数 ",在此基础上学习小数乘小数，关键是将这一规律扩展到"两个乘数的小数位 数之和就是积的小数位数"。学生可能不理解为什么"乘数中一共有几位小数， 积就有几位小数",需要通过乘数和积的变化规律来解释。
教学方法
迁移法、探究发现法、归纳总结法
教学准备
课件：长方形试验田图、学习单
核心素养 目标
运算能力：掌握小数乘小数的计算方法
推理意识：利用乘数和积的变化规律解释算理
模型意识：将"面积=长×宽"的模型应用到小数情境
归纳能力：通过多例观察，归纳小数乘法的计算法则
教学重点
掌握小数乘小数的计算方法——先按整数乘法算，再根据乘数中一共有几位 小数确定积的小数位数。
教学难点
理解"积的小数位数等于乘数中小数位数之和"的算理。
教学过程
个性设计
(一)复习导入
1.师：计算下面各题：
0.7×41.25×5 学生快速计算。
2.师：小数乘整数，积的小数位数和谁有关? 生：和乘数的小数位数有关。
3.师：如果两个乘数都是小数，积的小数位数又该怎样确定 呢?今天我们来学习"小数乘小数"。
(二)探究新知
1.出示例题
课件出示：五(1)班校园试验田的形状是一个长4.2m、宽0.8m 的长方形，这块试验田的面积是多少平方米?
师：怎样列式? 生：4.2×0.8
师：两个乘数都是小数，怎样计算?
2.探究算理
师：我们可以用乘数和积的变化规律来思考。
4.2 ×10 42
×0.8 → ×8
----
-
3.36 ÷100 336
师：4.2×10=42,0.8×10=8,两个乘数各乘10,积就乘了100。 所以336要除以100,得到3.36。
师乘数中一共有几位小数?(4.2有一位，0.8有一位，共两位) 积有几位小数?(两位)
3.试一试
师：1.92×0.9怎样计算?
生：192×9=1728,乘数中一共有3位小数(1.92有2位，0.9 有1位),所以积是1.728。
师：0.32×2.79呢?
生：32×279=8928,乘数中一共有4位小数(0.32有2位，2.79 有2位),所以积是0.8928。
4.总结法则
师：通过以上计算，你能总结小数乘法的计算法则吗?
生1:先按整数乘法算出积。
生2:再看乘数中 一 共有几位小数。
生3:从积的右边起数出几位，点上小数点。
( 三 ) 巩 固 练 习
做 一 做：6 . 7×0 . 32 . 4×6 . 25 . 4×1 . 070 . 45×0 . 6 学生独立完成，集体订正。
( 四 ) 课 堂 小 结
师：小数乘小数怎样计算?
生：先按整数乘法算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位点上小数点。
板书设计
小数乘小数
4.2×0.8=3.36(m²)
4.2 ×10 42 ×0.8 ——→ ×8
-… 336
3.36 ÷100
乘数中一共有：1位+1位=2位小数 积：2位小数
法则：先按整数乘法算→看乘数中一共几位小数→点小数点
教学反思
第4课时小数乘小数(二)
课题
小数乘小数(二)
课型
新授课
教学内容
教材第10页
教材分析
包括两个内容：一是积的小数位数不够时的处理方法(0.56×0.04),二是求 积的近似数(狗的嗅觉细胞问题)。前者是小数乘法的特殊情况——乘得的积 的小数位数不够时，要在前面用0补足位数；后者是将小数乘法与"四舍五入" 法结合，根据实际需要取近似数。
学情分析
学生在计算0.56×0.04时，按整数乘法算得224,但乘数中共有4位小数，224
只有3位数字，不够4位。学生可能不知道如何处理这种情况——"要在前面 用0补足位数“是一个新知识点，需要通过具体操作让学生明白。求积的近似 数对学生来说不陌生(之前学过求商的近似数),迁移过来即可。
教学方法
对比法、操作演示法、迁移法
教学准备
课件：0.56×0.04的竖式过程、数位表
核心素养 目标
运算能力：能正确处理积的小数位数不够时补0的问题
数感：理解补0的算理——保持数位完整
应用意识：能根据实际需要求积的近似数
教学重点
积的小数位数不够时正确补0;用"四舍五入"法求积的近似数。
教学难点
理解"要在前面用0补足位数"的算理。
教学过程
个性设计
(一)复习导入
1.师：计算：2.4×0.61.5×0.3 学生计算后汇报。
2.师：这些积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系? 生：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
3.师：如果按整数乘法算出来的积的位数不够怎么办?今天 我们来研究这个问题。
(二)探究新知
1.积的小数位数不够
师：0.56×0.04,乘数中一共有几位小数? 生：0.56有2位，0.04有2位，共4位。
师：按整数乘法计算：56×4=224。224只有3位数字，不够4 位，怎么办?
生：在前面补0。
师：224补成几位?(4位)在前面补几个0?(1个)变成 0224。
师：点上小数点，就是0.0224。
0.56 (两位小数)
×0 . 04 (两位小数)
0 . 0224(四位小数) 师：为什么要在前面补0?
生：因为积要有4位小数，224只有3位，所以要在前面补1个 0。
2.做一做第1题
3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15
强调0.29×0.07中，29×7=203,乘数共4位小数，203只有3 位，补1个0 → 0 . 0203。
3.求积的近似数
师人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45 倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数。)
学生列式：0.049×45=2.205
师：得数保留一位小数，看哪一位?
生：看百分位，2.205的百分位是0,舍去，约等于2.2。
(三)巩固练习
做一做第2题：学生独立计算0.049×45并按要求取近似 数。
补充练习：
0.56×0.050.032×0.040.25×0.12
得数保留两位小数：0.86×1.62.34×0.17
(四)课堂小结
师：计算小数乘法时，有哪些需要特别注意的地方? 生1:乘得的积的小数位数不够时，要在前面补0。
生2:根据需要可以用”四舍五入”法取近似数。
生3:积的末尾有0要化简。
板书设计
小数乘小数(二)
0.56×0.04=0.0224 56×4=224
乘数共4位小数→积应有4位小数
224不够4位→补0:0224 点上小数点：0.0224
求近似数：
0.049×45=2.205
≈2.2(保留一位小数)
教学反思
第5课时练习二
课题
练习二
课型
练习课
教学内容
教材第11-12页"练习二"
教材分析
本课对应教材第11-12页"练习二",共15道题(含思考题),包括：给积点
小数点、竖式计算、商品总价计算、判断积的小数位数是否错误、按要求取 近似数、行程问题、积的变化规律运用、地球到月球距离、上学路程计算、 大楼高度计算、图形面积计算、水果总价调查、闪电距离计算、根据整数乘 积填空、思考题等。习题类型丰富，层次分明。
学情分析
通过前四课时的学习，学生已掌握小数乘法的基本计算方法，但综合运用能 力还需加强。第8题(根据32×15补全下表)涉及积的变化规律，需要学生
灵活运用。第15题是逆向思维训练。思考题有一定难度，需要引导学生分析。
教学方法
独立练习法、纠错分析法、综合应用法
教学准备
课件：各题图形和数据、学习单
核心素养 目标
运算能力：熟练计算小数乘法
推理意识：运用积的变化规律进行推理
应用意识：解决行程、购物等实际问题
逆向思维：根据乘积反向推导乘数
教学重点
综合运用小数乘法知识解决各类问题。
教学难点
第8题积的变化规律的应用；第15题逆向填空。
教学过程
个性设计
(一)基础练习
第1题——给积点小数点
4.6×3=13.84.6×30=1380.46×30=13.80.46×0.3=0.138 第2题——竖式计算
12.4×72.3×122.05×603.13×53 第3题——计算
0.86×712.8×420.19×400.37×0.4
1.06×250.082×0.1427×0.430.055×0.06 第4题——商品总价
三种商品单价分别为19.00元/kg、3.60元/kg、7.50元/kg,称 量后计算总价。
(二)综合练习
第5题——判断积的小数位数
56.7×38=2154.6( √)2.8×5.6=1.568(×,应为15.68)
0.37×0.94=3.478(×,应为0.3478)1.23×29.2=359.16 (×,应为35.916)
1.56×0.9=1.404( √)0.78×6.1=47.58(×,应为4.758) 第6题——按要求取近似数
(1)保留一位小数：1.2×1.4=1.68≈1.70.37×8.7=3.219≈
3.23.14×3.9=12.246≈12.2
(2)保留两位小数：0.86×1.6=1.376≈1.382.34×
0.17=0.3978≈0.401.05×0.26=0.273≈0.27 第7题——行程问题
70.5×3.4=239.7(千米)
(三)拓展提升
第8题——积的变化规律
根据32×15=480填写表格，让学生发现乘数变化引起积变化的 规律。
第9题——地球到月球
1.28×30=38.4(万千米) 第15题——逆向填空
253.5=6.5×39(答案不唯一)
25.35=0.65×39(答案不唯一)
0.2535=0.065×3.9(答案不唯一)
(四)课堂小结
板书设计
练习二
关键点：
1.点小数点：看乘数中一共几位小数
2.补0:位数不够时在前面补0
3.取近似数：根据要求看下一位
4.积的变化规律；乘数扩大/缩小，积也扩大/缩小
教学反思
第6课时 小数倍的应用与规律探索
课题
小数倍的应用与规律探索
课型
新授课
教学内容
教材第14页
教材分析
本课对应教材第14页，主要内容包括：用小数表示倍数关系(如0.8倍、1.2 倍)及相应的乘法计算：通过线段图直观理解"求一个数的几倍是多少";发现 "一个数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小"的规律。本 课是小数乘法意义的深化，也是后续学习"一个数乘小数"算理的重要铺垫。
学情分析
学生对“倍”的概念已不陌生，但之前的"倍"都是整数倍(如2倍、3倍),现 在出现"0.8倍""1.2倍",学生可能不太理解"小于1的倍"的含义。通过线段图 的直观演示，可以帮助学生理解。规律探究部分——积与原数的大小比较，学 生通过计算可以发现，但需要教师引导归纳。
教学方法
线段图法、探究发现法、归纳总结法
教学准备
课件：线段图、学习单
核心素养 目标
数感：理解"小数倍"的含义
推理意识：通过多个例子归纳积与原数大小关系的规律
模型意识：用线段图建立"求一个数的几倍是多少"的模型
教学重点
理解"求一个数的小数倍"的含义；发现积与原数大小关系的规律。
教学难点
理解"0.8倍"的含义——比原数少。
教学过程
个性设计
( 一 ) 情 境 导 入
1 . 师：五(1)班花生产量3 . 9kg,五(2)班是五(1) 班 的 0 . 8 倍 ， 五 ( 3 ) 班 是 五 ( 1 ) 班 的 1 . 2 倍 。 五 ( 2 ) 班 和五(3)班的产量分别是多少?
2.师：之前我们学过”一个数的几倍"用乘法计算。这里 的"0.8倍""1.2倍"是什么意思呢?
( 二 ) 探 究 新 知
1 . 线 段 图 分 析
师：我们画线段图来看看。
课件展示线段图：
五(1)班：画一条线段表示3.9kg
五(2)班：画一条比”1"短的线段，表示0.8倍
五(3)班：画一条比"1"长的线段，表示1.2倍
师：从图上可以看出，0.8倍比"1"少，所以结果比3.9小； 1.2倍比"1"多，所以结果比3.9大。
2.计算验证
3.9×0.8=3.1
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