高二数列专题训练.doc

高二数学期末复习 (理科）数列 2017.06 一、选择题 1若数列an是等差数列，且a3a74，则数列an的前9项和S9 = ()A. B18 C27 D362 若数列an满足：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和的值 最大时，n的值为()A6 B7 C8 D93已知等差数列an的前n项和为Sn，并且S100，S110，S110，d0，并且a1a110，即a60， 所以a50，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以 S5最大，则k5.4.B因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nN*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246 a1(6)(4)(2)02463.5.C根据已知条件得3.整理得2q2q10，解得q1或q.6.Ban为等比数列，设公比为q，由a3a54a可得：a4a，即q4.q2，a3a1q21.7.A由题意知，数列an是以2为公比的等比数列. 故.8.B由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可知数列an是等差数列，由S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.9.A设数列an的公比为q，则有4q222q，解得q2，所以an2n1.，所以S5.故选A.10.B依题意得，2，即2，数列a1，a3，a5，a7， 是一个以5为首项，以2为公比的等比数列，因此4，选B.11.B由题意，a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.12.B设a，b，c，d是方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根，不妨设acdb，则abcd2，a，故b4，根据等比数列的性质，得到c1，d2，则mab，ncd3，或mcd3，nab，则或.13.解析设等差数列公差为d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)22n1. 答案2n114. 解析a7a52d4，则d2.a1a1110d21201，Skk2k29.又kN*，故k3. 15.解析由题意可知，b6b8ba2(a3a11)4a7，a70，a74，b6b816. 答案1616.解析由数列an首项为1，公比q2， 则an(2)n1，a11，a22，a34，a48， 则a1|a2|a3|a4|124815. 答案1517.(1) 由题意，则当时，.两式相减，得（）. 又因为，所以数列是以首项为，公比为的等比数列所以数列的通项公式是（). (2) ， ， 两式相减得， 整理得， (). 18. (1) 设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26， ，解得a1=3，d=2 an=3+2（n1）=2n+1 数列an的前n项和Sn=n2+2n (2) bn=， 数列bn的前n项和 T n =+=19.解:(1)由可得, 是以2为首项,3为公比的等比数列 (2) 时, 时, 设 则 20.(1)证明：在Snan2中， 令n1，可得S1a112a1，得a1. 当n2时，Sn1an12， anSnSn1anan1， 即2anan1. 2nan2n1an11. bn2nan，bnbn11.又b12a11，bn是以1为首项，1为公差的等差数列 于是bn1(n1)1n，an.(2)cnlog2log22nn，.Tn1. 由Tn，得1， 即，f(n)单调递减， f(3)，f(4)，f(5)，n的最大值为4.