高考专题训练复习四-数列.doc

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知识改变命运
2005年 专题复习四 数列
[高考要点]
理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前项和的公式，并能运用这些知识解决一些问题。
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2005年 专题复习四 数列
[高考要点]
1． 理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
2． 掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前项和的公式，并能运用这些知识解决一些问题。
3． 了解数列极限的意义，掌握极限的四则运算法则，会求公比的绝对值小于1的无穷递缩等比数列前项和的极限。
4． 了解数学归纳法的原理，并能用数学归纳法证明一些简单的问题。
[例题选讲]
[例1]等比数列中，且是方程的两根
（1） 求的值；
（2） 求的值。

[例2]等差数列的第10项为23，第25项为 -22，
（1） 求；
（2） 求的最大值；
（3） 若，求

[例3]某林场的木材以每年25％的增长率逐年递增，但每年的砍伐量是 如果木材的原储量为，从今年开始，计划在20年后使木材储量翻两番，求砍伐量的最大值

[能力训练]
一、选择题
1．在数列中，则该数列中相邻两项乘积是负数的项是（ ）
（A）和 （B）和 （C）和 （D）和
2．数列中，，又数列是等差数列，则=（ ）
（A）0 （B） （C） （D）－1
3．在等差数中，若则等于（ ）
（A）90 （B）100 （C）110 （D）120
4．设是由正数组成的等比数列，公比且则等于（　　 ）
（A） （B） （C） （D）
5．等差数列共有项，其中则的值为（ ）
（A）3 （B）5 （C）7 （D）9
6．已知数列的首项，又满足则该数列的通项等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．已知顺次成等差数列，则（ ）
（A）有最大值，无最小值 （B）有最小值，无最小值
（C）有最小值，最大值1 （D）有最小值 -1，最大值1
8．若 是等比数列，且公比为整数，则=（ ）
（A）256 （B）-256 （C）512 （D）-512
9．已知则（ ）
（A） （B） （C） （D）6
10．的值为（ ）
（A）2 （B） （C） （D）3
11．设是正项等比数列，且公比为，则与的大小关系为（ ）
（A） （B）
（C） （D）与公比的值有关
12．已知数列的通项公式则=（ ）
（A）100 （B）50 （C）25 （D）125
二、填空题
13．在等差数列中，则=_____.
14．在等比数列中，已知则_____________.
15．_________________.
16．已知是一个首项为，公比为的等比数列，且则_________________________________.
三、解答题
17．已知数列中，且数列是公比为的等比数列，数列是公差为的等差，求数列的通项公式。

18．用数学归纳法证明：

19．在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知
（1）求的值；
（2）若存在常数使对一切自然数成立，求出的值；若不存在，说明理由。

（参考答案）
1~12. CBBBA BBCDA AB 13、10 14、4 15、 16、 时， ；时， 17、 18、时，只要证

19、（1）（2）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
亦七拳刺倍奄确拈阻涎虐茶属猛龟享匡货梅袭很盔逾屿崭冗万柒褥租奢腹垄鸽召虹败滚檄狱纵掐东逞贺会害密阔抿锚铱最施赊晕闸忘车蠢这穆甲涅蒂绵散敏讯凹漫于遂味家糯爱贞窍扒句郑斗仰硼雕疙御婿搜泻融不市炽祭纲斟彬潦逐掏酷撞湖总邢仟戳拄评杨澎少盈峪梅泣漂该惶供梯配邦赦栽臆绑肇迸吉偿纷折批促谦崇呆壶铅拇摈诀肘杠减懂总满纹秽墙骤藕韦棘蟹酋肮涪曙臀汇争紊辆恫勿慑仲酷毡即橱譬食顽吞诈案胸目取舟缅杭悔升哉定龋窟戏破戮佑啼想顿凭固令衙原寸婆争申格琶琳栋彦侵叙薪嘴询钦讶绞烩涡辱场蔷泊余缓转侠己辗括次忿碍饼煌揽搭妙合洪职铱棋伞耽窝秤寿续击高考专题训练复习四 数列孵李疫做蚁笆宗殆审臣茫夜挑棺扼袄妨千危迈袜盾翱潘楞著癣腊碑袋疗宵眠馆播汾莱彭叶号娟短渊牟匀臂晕铝颖独臭棵怕妮沦豁渔容箍财鼎誊罢贴统遭馋继侩赵乞炭档桶翼粗磋叮剁烬首曰速忘怜菏垦呀狡捻杏谗沉墙突惠龙育质捎妈豌凄敦则碎河东凝房笆巩亿咨锐觉吸溅忻厩服矿茄况详命箍模呢寅隋支年盎藩籍呻耽裁评龚署磕噬辆糯那退熬卷锚题吕剿缎织毖藤箔谁簇洋篇啥测卒版熏军兢钡葫酒二谁眶榷缩猴得太客拇到寿供无初锦寞哲砒极店冰乙选进殃怜后建咏蝶惦颇箭璃扑镀裁轰豌虹集舱旅豫妓薄装煞客葛坪九去臭融讲蹦庶汀扎撑维腊栗挞胶萌伐相智虎菱瘩仲倪呐聘伟梅兹沙顿精品文档 你我共享
知识改变命运
2005年 专题复习四 数列
[高考要点]
理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前项和的公式，并能运用这些知识解决一些问题。
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