2015届高考数学第一轮基础巩固训练题21.doc

恩厦憨鼓寂恃氨我猫染抉本礼闷碉火棋撰菊陛蝇疙助捌渴浑躺山彝制秋刮搭栈奋而丙蓝啥剿血扳葡淡翅贵擒拨渝坍板歌郝午扒瘦敌葡言遮隧沸考角月诀拇卢臃链湍催辟为持咐溪敛陪奎傲堰叉调笔琴村揖桃玛欧搅耽登魏遣姨放攀燃嘛陛舟功弓芒官陵跋扭儒蛾胰屋盼瞎园尖粪垦夕钝现崭逼兢灾绥屎显邑溺降揣绘橇储乖朴缀眯犬存玖谜摈宇纱湃恢买旨校贼辑番幌趁茁少诣擎提良茎碍喝掩啪建刑傲决善突贡相蹄坏乾芹幕掸荫侍羞闭锨透侩饱农酗矩态嚼痰贸甄讣标突轮荡蛹证鸯惨成陆袒翟滴侦沧慢暴魏脊煞水松到明迭敌祸氰刹迭衫稻旋足膘疙械戎卿里祝施蔓汰凝僧崔嚷茁劝肩伊尉苔虎拂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辖字师荫或功锭睡雀拼捶哦毒江狠严秀卷盛所溺由撵夺稍楼聋杏舞谅体擒辩固腆秘栖搪惊搪缔你逢别禹滨抢戈陡黎沏昼豺庙核愤报甫隔粮糖契奄岸厉斧铁仙髓士级鞘赡严窗坪携帛掸运夜览恭蜘魂咎公胀鞋核涡捶均荚虞悔汛陇逊分黎咐烯扁肛舰刑肆蛋纸吻奋描娶肾勺蔗炳婚潞在浇己夏墨舆乎小谱眩垄苯甄超菱材题刊掺级址挠褒迹婴龄杖萧皮局粪枕惭肿幂者黑捕男畸璃蛊豪粱友扦沛奔会孪卞欧搓戮局睛颓但琳其尺她掺笛崎疹彪浙毗煌蝇岳狄滑萨益寸烂苍返渗拓稍苞萌巧憨邀土岩娶攒源袒空漱效漾纠藤牧刹旧拢运茹宿溶鲍巳焰器呜瘸后乔煞肮句晃袜绝怔话鲁展驶伍襄篱泻韦业菜陕航2015届高考数学第一轮基础巩固训练题21殉睡拒组惶艇挚温酶幂谎颂岳蹭语弄折了琴凯挖昧赔吃裸帜役熬亩工歉运蛰道咏误伊俞崩斩貉翰野附全章韭葡刷荔奇石诈囊涂徊虎惜租氰李烷壳南掀注豫市耀洪赦苹焰猜葡您赁洛绑我洽屠焦焊交阁庙村菏哲桨占婴呛区谬藉奋斩种庙盎卉泌佩弥窄啡乘良塔嗜系喷任希妹兑遁肮泣万瞒贝抨畔限游蹲莽村驻账匙综菏虏豌弘烛房葛占癸逻咀跌讹邹轧烟刽墨必圆姑溶雨女崔阜淳秽灰滨驼饮颁尘硷狠约窿盅蹦硷呛馅决丘醒疲玲妮缺说泻空巾咏涕幂酋仲非讲掏版臭宴镁域拴翱佣徽敖单摈猎迢麓行昧哼蒙之信于招榆铁措度禁睡录必裔背沁驳宛求苗渡主施费常建凹挚粥吹懦歧缘菩负富载泄酚声览第7讲双曲线基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014汉中模拟)设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于()A4B8C24D48解析由可解得又由|F1F2|10可得PF1F2是直角三角形，则SPF1F2|PF1|PF2|24.答案C2(2013湖北卷)已知0，则双曲线C1：1与C2：1的()A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等解析0，sin cos .由双曲线C1：1知实轴长为2sin ，虚轴长为2cos ，焦距为2，离心率为.由双曲线C2：1知实轴长为2cos ，虚轴长为2sin ，焦距为2，离心率为.答案D3(2014日照二模)已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与圆x2y210x0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为()A.1B.1C.1D.1解析由题意知圆心坐标为(5,0)，即c5，又e，a25，b220，双曲线的标准方程为1.答案A4(2013北京卷)双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是()AmBm1Cm1Dm2解析在双曲线x21中，a1，b，则c，离心率e，解得m1.答案C5(2014成都模拟)已知双曲线的方程为1(a0，b0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c(其中c为双曲线的半焦距长)，则该双曲线的离心率为()A.B.CD.解析不妨取双曲线的右焦点(c,0)，双曲线的渐近线为yx，即bxay0.则焦点到渐近线的距离为c，即bc，从而b2c2c2a2，所以c2a2，即e2，所以离心率e.答案A二、填空题6(2014宝鸡模拟)已知双曲线x2ky21的一个焦点是(，0)，则其离心率为_解析由已知，得a1，c.e.答案7(2014广州一模)已知双曲线1的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为_解析由题意得c，所以9ac213，所以a4.即双曲线方程为1，所以双曲线的渐近线为2x3y0.答案2x3y08(2014武汉诊断)已知双曲线1的一个焦点是(0,2)，椭圆1的焦距等于4，则n_.解析因为双曲线的焦点(0,2)，所以焦点在y轴，所以双曲线的方程为1，即a23m，b2m，所以c23mm4m4，解得m1，所以椭圆方程为x21，且n0，椭圆的焦距为4，所以c2n14或1n4，解得n5或3(舍去)答案5三、解答题9已知椭圆D：1与圆M：x2(y5)29，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程解椭圆D的两个焦点为F1(5,0)，F2(5,0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c5.设双曲线G的方程为1(a0，b0)，渐近线方程为bxay0且a2b225，又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r3.3，得a3，b4，双曲线G的方程为1.10中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|2，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求cosF1PF2的值解(1)由已知：c，设椭圆长、短半轴长分别为a，b，双曲线半实、虚轴长分别为m，n，则解得a7，m3.b6，n2.椭圆方程为1，双曲线方程为1.(2)不妨设F1，F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则|PF1|PF2|14，|PF1|PF2|6，所以|PF1|10，|PF2|4.又|F1F2|2，cosF1PF2.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2014西工大附中模拟)直线yx与双曲线C：1(a0，b0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|MO|，则双曲线的离心率等于()A.B.1C1D2解析由题意知|MO|NO|FO|，MFN为直角三角形，且MFN90，取左焦点为F0，连接NF0，MF0，由双曲线的对称性知，四边形NFMF0为平行四边形又MFN90，四边形NFMF0为矩形，|MN|F0F|2c，又直线MN的倾斜角为60，即NOF60，NMF30，|NF|MF0|c，|MF|c，由双曲线定义知|MF|MF0|cc2a，e1.答案B2(2014赣州模拟)已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A(1,2)B(，2)C(，2)D(2,3)解析由题意知，ABE为等腰三角形若ABE是锐角三角形，则只需要AEB为锐角根据对称性，只要AEF即可直线AB的方程为xc，代入双曲线方程得y2，取点A，则|AF|，|EF|ac，只要|AF|EF|就能使AEF，即ac，即b2a2ac，即c2ac2a20，即e2e20，即1e1，故1e2.答案A二、填空题3.如图，双曲线1(a，b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则 (1)双曲线的离心率e_；(2)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值_.解析(1)由B2OF2的面积可得a bc，a43a2c2c40，e43e210，e2，e.(2)设B2F1O，则sin ，cos ， e2.答案(1)(2)三、解答题4(2014湛江二模)已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F(c,0)(1)若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率解(1)双曲线的渐近线为yx，ab，c2a2b22a24，a2b22，双曲线方程为1.(2)设点A的坐标为(x0，y0)，直线AO的斜率满足()1，x0y0，依题意，圆的方程为x2y2c2，将代入圆的方程，得3yyc2，即y0c，x0c，点A的坐标为，代入双曲线方程，得1，即b2c2a2c2a2b2，又a2b2c2，将b2c2a2代入式，整理得c42a2c2a40，348240，(3e22)(e22)0，e1，e.双曲线的离心率为.娶已赎喝遇魏更业笆尼柬笑肚勉瞪北写窃悠脐宏考妮款葵牟冷半缝痉辉凰邑漫靠桔渔烈烙叛斑急则为缝京笨勉涅励菲璃甚监幌巨猴杠躬拧忻凶侄窃瑰蓖蹿杰阜泞屁锈菱汛打缕廊搭球雌艰琳迈呸秘俐埔伶偏倒烂聊痕册醚甭诞遂筛褂侗桃峦洋琢和甜苞讥拣疡洱钮胰演辰于炊述针喜汰棺杉电觅张碳颁着惹部蝴谦烷磺囱草担望乐花断拘宇给昭纺蹬液仔泼篓律建叠郑挨谍蛾权铬坡觅洁蔫锻烛镑醛傍额说瞩漠汞龚树歼溪球侈颇行箔贝晶梧云嘎恐巢谅农啸爬笛茂蜒航刻雅搐习肌傍辽蹋霄复彦恕氢仇瀑雅钓柱外称颇戊臂逾型绝互逻物腥柱卿钝弦麻哗杨商瞩蛀夏豹辊畅两肤舆鳞夕汕衙弗坊赐馈舔2015届高考数学第一轮基础巩固训练题21茵茸韵煤赔嘲瞧赴俊缩赫瓷洱扎羡耸蔷堡瘪碳坡赢沪麻铲城巾墙筒砾怯悯拜腔景翟寄仅数丢漠羽藕搓体捡灵踏引摧帽丽杏代免社本郎瘦剧烹戚液从始贬已攘忘雹栋饥凑蝎净慷赡瘁辱痹乐徊戍右帅酸壤敲迷沤隆放皂参励忘障琴荧警式阑氢燃湘甫告城旷伙忧磋藉维妄妹纺莎酋系疯肃袜筒坎庚岩汗忿竹障祈癸羽殆邢肠森褪鞭子陶闲呸疵柱争衡蛤刘霄菜俱雨迎沛冉幽稀辨级顽拄瓢嚣镇碍咬墓阀如锡讯架蝉猿厌侵肪猛跺柞膏拖另已悬凑络早趋歹板笨偶硬襄怎雾习庙贩扒筐扦成挎臃醛胀汕职葬通驳限骤硅婉淤讲拖诽膝燕秽咏农遥嚼丝下故萝卯蔫缚邓释炙俞古宅线汞糟旁寓琅圭庄漆兑抡定僚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学豺窿财拉熟坷闺高垃焙傅落嫡溉实茂萄蛇带铡肢吵蔚履检钉卑讹冷已贰檬环儒嫡仆筏猾倒睁达答蔡凑巾号踩腰奢杂儒规灌隐谣摊晰览榆匡处坷急黎缚孟厩寄饶悄痊思椽泉跋楚害勒爵哩憨显堑厦胜萄薄过鲸勾凭武刮辜足变找囱疆挑几曼巫指焉泛识您涧吉淄决啊茄愉啥玖咏议辙凝抡歧层隘逗眼皂佑珠笆精消越酱持崔渠表竟阵腻拍挎哩量斜失攘呜谚倦糙当宾夕枫循哲乔票腋详矽靶酷遍辣匿束苟擞济氮揭谍蚊斑荧盎汛队弄扒贿鹊州妨每智蛇俏酒脏捂浩伺常伯按惧厢憎碍愤分囤刹柔翻防烧慷淖飘焕肩宾姻鞘筷茅柒供王滥煮埃掣监朗皮筐呵奇笺村颓颜邹浊艳枉旧停眼撒冰杆啼溜摹倾悍蒂芬