高中数学 112程序框图与算法的基本逻辑结构课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,程序框图与算法的基本逻辑结构,任意给定一个大于,1,的整数,n,试设计一个程序或步骤对,n,是否为质数做出判定,.,算法分析,:,从上节课我们知道,:,算法可以用自然语言来描述,.,第一步，,给定大于,2,的整数,n,第二步，,令,i=2,第三步，,用,i,除,n,，得到余数,r,第四步，,判断“,r=0”,是否成立，若是，则,n,不 是质数，结束算法；否则令,i=i+1,第五步，,判断“,i(n-1)”,是否成立，若是，则,n,是质数，结束算法；否则返回第三步,开始,输入,n,i=2,求,n,除以,i,的余数,r,i,的值增加,1,仍用,i,表示,in-1?,输出“,n,不是质数”,结束,是,否,是,输出“,n,是质数”,否,r=0?,设,n,是一个大于,2,的整数,.,一般用,i=i+1,表示,.,i=i+1,也可以用,图形方式,来表示,（框图）,思考,?,通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点,?,用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚,.,程序框图,又称,流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形,.,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤,;,带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序,.,基本的程序框和它们各自表示的功能如下,:,图形符号,名称,功能,终端框,(,起止框,),表示一个算法的起始和结束,输入、输出框,表示一个算法输入和输出的信息,处理框,(,执行框,),判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“,Y”,；不”成立时标明“否”或“,N”.,判断框,赋值、计算,流程线,连接程序框,连接点,连接程序框图的两部分,开始,输入,n,i=2,求,n,除以,i,的余数,r,i=i+1,in-1,或,r=0?,结束,是,否,是,否,r=0?,顺序结构,用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：,条件结构,循环结构,输出“,n,不是质数”,输出“,n,是质数”,程序框图的三种基本的逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,(1),顺序结构,-,是由若干个依次执行的处理步骤组成的,.,这是任何一个算法都离不开的基本结构,.,例,1:,已知一个三角形的三边边长分别为,a,b,c,利用海伦,-,秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图,.,例,1:,已知一个三角形的三边边长分别为,a,b,c,利用海伦,-,秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图,.,算法分析,:,第二步,:,计算,p,的值,.,第三步,:,由海伦,-,秦九韶公式求出三角形的面积,S.,第四步,:,输出,S,的值,.,第一步：输入三角形三条边的边长,a,b,c,画出,:,已知三角形的三边长,a,b,c,求它的面积的程序框图,.,开始,输出,S,结束,输入,a,b,c,练习,1,已知两个单元分别存放了,x,和,y,的值。试交换这两个变量值。,设计算法，并用框图表示,(2),条件结构,-,在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向,.,条件结构就是处理这种过程的结构,.,满足条件,？,步骤,A,步骤,B,是,否,满足条件,？,步骤,A,是,否,例,2:,任意给定,3,个正实数,设计一个算法,判断分别以这,3,个数为三边边长的三角形是否存在,.,画出这个算法的程序框图,.,算法分析,:,第一步,:,输入,3,个正实数,a,b,c,;,第二步,:,判断,a+b,c,a+c,b,b+c,a,是否同时成立,若是,则能组成三角形,;,若否,则组不成三角形,.,程序框图,:,开始,输入,a,b,c,a+b,c,a+c,b,b+c,a,是否,同时成立,?,是,存在这样的,三角形,不存在这样的,三角形,否,结束,例,3:,为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准,:,每户每月用水未超过,7m,3,时,每立方米收费,1.0,元,并加收,0.2,元的城市污水处理费,;,超过,7m,3,的部分,每立方米收费,1.5,元,并加收,0.4,元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费,y(,元,),与用水量,x(m,3,),之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法,并画出程序框图,.,解,:y,与,x,之间的函数关系为,:,(,当,0 x7,时,),(,当,x7,时,),解,:y,与,x,之间的函数关系为,:,(,当,0 x7,时,),(,当,x7,时,),算法分析,:,第一步,:,输入每月用水量,x;,第二步,:,判断,x,是否不超过,7.,若是,则,y=1.2x;,若否,则,y=1.9x-4.9.,第三步,:,输出应交纳的水费,y.,开始,输入用水量,x,0,x,7?,是,y=1.2x,否,y=1.9x-4.9,输出,y,结束,程序框图,例,4.,画程序框图,对于输入的,x,值,输出相应的,y,值,.,开始,程序框图,x0?,是,y=0,否,0 x100?,是,输出,S,结束,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=,S+i,i=i+1,否,输出,S,结束,当型循环结构,说明,:(1),一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量,.,计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果,.,累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次,.,(2),循环结构分为两种,-,当型和直到型,.,当型循环,在每次执行循环体前，条件进行判断,当条件满足时，执行循环体,否则终止循环,;(,当条件满足时反复执行循环体,),直到型循环,在执行了一次循环体之后,对条件进行判断,如果条件不满足，就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环,.(,反复执行循环体,直到条件满足终止循环,),程序框图,:,开始,i=1,S=0,S=,S+i,i=i+1,i100?,是,输出,S,结束,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=,S+i,i=i+1,否,输出,S,结束,当型循环结构,探究,:,画出用二分法求方程,x,2,-2=0(x0),的近似根的程序框图,.,算法分析,:,第一步,:,令,f(x,)=x,2,-2.,给定精确度,第二步,:,确定,a,b.,使得,f(a)f(b)0,则令,a=m;,否则,令,b=m.,第五步,:,判断,|a-b,|0?,程序框图,开始,f(x,)=x,2,-2,输入误差,和初值,a,b,a=m,否,b=m,|a-b|2),位数是不是回文数,用自然语言描述算法步骤,.,算法步骤,:,第一步,:,输入一个正整数,x,和它的位数,.,第二步,:,判断,n,是不是偶数,如果是偶数,令,m=n/2;,如果是奇数,令,m=(n-1)/2.,第三步,:,当,i,从,1,取到,m,值时,依次判断,x,的第,i,位与第,(n+1-i),位上的数字是不是相等,如果都相等,则,x,是回文数,;,否则,x,不是回文数,.,回文数是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数,如,121,，,676,，,94249,，,234432,等。,返回,开始,程序框图,输入正整数,x,和它的位数,n,n,是偶数？,是,m=n/2,否,m=(n-1)/2,第,i,位与第,(n+1-i)(i=1,2,m),位上的数字相等,?,是,x,是回文数,否,x,不是回文数,结束,