高中数学 111集合的含义与表示课件3 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,集合的含义与表示,元素,：我们把研究的对象统称为元素；常用,小写,字母,a,b,c,表示元素,集合,：把元素,组成的全体叫做集合。,简称集,.,我们常用,大写,字母,A,，,B,，,C,表示集合,知识探究：集合元素的特性,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：,某,班,所有的,“,帅哥,”,能否构成一个集合？,提示：,集合中的元素必须是确定的，即,确定性,.,思考,2,：,在一个给定的集合中能否有相同的元素？,提示：,集合中的元素是不重复出现的，即,互异性,.,思考3：,某,班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？,提示：,集合中的元素是没有顺序的，即,无序性,.,确定性,互异性,无序性,元素的特性,练习,1,.下列指定的对象，能构成一个集合,的是,很小的数,不超过 30的非负实数,直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点,的近似值,高一年级优秀的学生,所有无理数 大于2的整数,方程,x,2,+2=0,的根,根,我国的四大发明,(,),知识探究：集合元素的特性,若,a,不是集合,A,的元素，,则,a,不属于集合,A,，,记作,a,A,.,集合,常用大写字母,A,，,B,，,C,，,D,，,表示，,元素,常用小写字母,a,，,b,，,c,，,d,，,表示。,若,a,是集合,A,的元素，,记作,aA,；,就说,a,属于集合,A,，,例如,:A=1,，,2,，,3,，,4,，,5,则,3A,，,知识探究：集合,与,元素的,关系,一些常用数集及其记法：,非负整数集（即自然数集）记作,_;,正整数集记作,_;,整数集记作,_;,有理数集记作,_;,实数集记作,_;,N,N*,或,N,+,Z,Q,R,注意：自然数集包括,0,知识探究：,常用的数集及其记法,D,有限集,：含有限个元素的集合,无限集,：含无限个元素的集合,空集,：不含任何元素的集合,记作,：,知识探究：集合,的分类,集合的表示方法,思考,1,：这两个集合分别有哪些元素？,考察下列集合：,（,1,）小于,5,的所有自然数组成的集合；,（,2,）方程 的所有实数根组成的集合,.,（,1,）,0,，,1,，,2,，,3,，,4,；,（,1,）,0,，,1,，,2,，,3,，,4,；（,2,）,-1,，,0,，,1,把集合的元素一一列举出来，并用花括号“,”,括起来,列举法,（,2,）,-1,，,0,，,1,例1：用列举法表示下列集合：,(,1,)由大于3小于10的整数组成的集合_;,(,2,)方程x,2,-16=0的实数解组成的集合_;,4,5,6,7,8,9,-4,4,知识探究（,六,）,考察下列集合：,（,1,）不等式 的解组成的集合；,（,2,）绝对值小于,2,的实数组成的集合,.,思考,1,：,这两个集合能否用列举法表示？,思考,2,：,如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？,（,1,）,R,，且,；（,2,）,R,，且,（,1,）,R|,|,；（,2,）,R|,代表元素符号,元素共同特征或满足的条件,描述法,例,2,试用列举法和描述法表示下列集合:,（2）,由大于10小于20的所有整数组成的集合.,练习3,：用描述法表示下列集合：,(1)小于10的所有,实,数组成的集合_;,(2)所有偶数组成的集合_;,(3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合,_;,说明,:,如果从上下文的关系来看,xR,xZ,等是明确的,那么,xR,xZ,可以省略,只写其元素,x.,x,R,|x 10,xZ|x=2n,nZ,(x,y)|x0,x|x 10,x|x=2n,nZ,说明,:,强调,1,：描述法表示集合应注意集合的,代表元素,(x,y)|y=x,2,+3x+2，,y|y=x,2,+3x+2,强调2,:Z,R,N，,等本身就是集合所以,实数集,，,R,Z,，,都是错误的。,点集,数集,练习4,试选择适当的方法表示下列集合：,(1)由方程x,2,90的实数根组成的集合；,(2)一次函数yx3和y2x6的图象的交点组成,的集合；,(3)不等式4x53的解集,-3,3,(1,4),x|x2,B,能力提升,1判断下列说法是否正确，并说明理由,(1)1，0.5，,组成的集合含有四个元素,(2)方程,x,2,2,x,10的解集中有两个元素,(3)组成单词china的字母组成一个集合,当堂小测,2.,（1）下列所给关系中正确的个数是(),R；,Q；0N*；|4|N*.,A1 B2,C3 D4,3下列命题中正确命题的个数为(),N中最小的元素是1；,若,a,N，则,a,N；,若,a,N，,b,N，则,a,b,的最小值是2；,|,|Q.,A0 B1,4.,已知,x,1,，,2,，,x,2,，则有,(,),A,x,1,B,x,1,或,x,2,C,x,0,或,x,2,D,x,0,或,x,1,或,x,2,课堂小结,1,集合的,定义,;,2,集合元素的,性质,：,3,元素与集合的,关系,；,5,.集合的,表示方法,；,4,.集合的,分类,.,。,确定性，互异性，无序性；,课下探究,