高中数学 112(余弦定理)课件 新人版A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1.2,余弦定理,复习回顾,正弦定理：,可以解决两类有关三角形的问题,?,（,1,）已知两角和任一边。,（,2,）已知两边和一边的对角。,变型：,问题,：,隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程,技术人员先在地面上选一适当的位置,A,，量出,A,到山,脚,B,、,C,的距离，再利用经纬仪测出,A,对山脚,BC,（即,线段,BC,）,的张角，最后通过计算求出山脚的长度,BC,。,已知：,AB,、,AC,、角,(,两条边、一个夹角,),研究：在三角形,中，,c,，,BC=a,，,CA=b,即：,由此可得：余弦定理,三角形任一边的平方等于其他两边平方的和,减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,应用：已知两边和一个夹角，求第三边,隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程,技术人员先在地面上选一适当的位置,A,，量出,A,到山,脚,B,、,C,的距离，再利用经纬仪测出,A,对山脚,BC,（即,线段,BC,的张角），最后通过计算求出山脚的长度,BC,。,已测的：,千米，,A,千米,角,求山脚,的长度,解：,由余弦定理变型得：,应用：已知三条边求角度,例,1,、在,ABC,中，已知,求角,A,、。,例,、在,ABC,中，已知,求,b,及,例、在,ABC,中，那么,是（）,、钝角,、直角,、锐角,、不能确定,那 呢,?,提炼：设,a,是最长的边，则,ABC,是钝角三角形,ABC,是锐角三角形,ABC,是直角角三角形,例,4,、,ABC,中，求,B,，并判断,ABC,的形状。,小结：,余弦定理,应用：,、已知两条边和一个夹角，求第三条边。,、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。,在,ABC,中，已知下列条件，解三角形：,(,1,）,b=12.9cm,c=15.4cm,A=42.3;,(2)a=7cm,b=10cm,c=6cm.,作业：,