多中心农药废弃物协同回收的需求交换均衡模式分析.pdf

中国储运网H t t p:/www.c h i n a c h u y u n.c o m回收农药包装废弃物有利于推进农业绿色发展。本文针对此情形，建立了考虑需求交换均衡和时间窗的多中心协同回收路径模型，利用 C P L E X对其进行求解，并修改基准算例对结果进行分析。1.引言农药包装废弃物在田间乱扔乱丢会对环境、生命造成严重伤害，不利于乡村发展，因此回收农药包装废弃物乃重中之重。近几年，我国重视农药包装废弃物的回收工作，于 2 0 2 0年颁布了 农药包装废弃物回收处理管理办法 指出，农药生产者、经营者应当按照“谁生产、经营，谁回收”的原则，对农药包装废弃物的回收工作负有义务；于 2 0 2 1年 中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见 再一次提到，要全面实施农药包装废弃物的回收行动。目前对于农药包装废弃物回收的研究主要集中在提出建议、评估农户参与意愿、激励方法、治理机制等方面。例如李成龙等（2 0 2 1）1 利用二元 l o g i t 模型和多元 l o g i t 模型分析发现，经济激励是影响农户回收行为的关键因素，但社会规范也是必要的。刘霁瑶等（2 0 2 1）2 通过条件价值评估法和选择实验测算果蔬种植户对农药包装废弃物回收方案的不同偏好，给出不同补偿标准的建议。此外，已有学者对农药包装废弃物回收模式进行了探讨，但主要从各省市县、农户、专业组织的角度研究，缺乏从企业角度思考如何最大化企业利益的同时，推进回收工作，例如张越等（2 0 2 1）3 提出，通过专业化防治组织实施农药包装废弃物回收的模式。由此，我通过借鉴李佳书等（2 0 1 4）4 建立带时间窗和行驶里程限制的工业区废弃物回收的车辆调度模型为工业区回收企业提供优化依据，得到启发，进一步研究企业回收农药包装废弃物的新模式。由于各村镇比较分散，农户对农药的需求各有不同，资源最大化的举措便是合作。Ma n c i n i e t a l.（2 0 2 1）5 指出运营商可能只有在能够保证最低市场份额的情况下才会参与合作。因此，本文研究在合作回收情况下考虑需求交换均衡的多中心车辆路径问题。2.数学模型2.1问题描述在达成合作的前提下，不同企业的回收中心，通过共享回收需求，派遣各自的车辆到多个回收点（如各村镇）回收农药包装废弃物。同时，交换需求后，每个回收中心服务的回收点要满足各自的最大允许误差要求，以避免各个回收中心的利益受到较大损害。其中，回收中心位置、回收点位置、时间窗、农药包装废弃物的回收量、每个回收中心的初始回收点数、允许的最大误差回收点数及最大行驶里程是已知的，且车容量给定，目标是求解出最优路径，使得总成本最小。针对该问题提出以下假设：（1）多个回收中心来自不同的企业，已达成合作；（2）合作时需求共享，最大允许误差取决于各个回收中心的自身意愿；（3）回收的农药包装废弃物是同质的，每个回收点的需求单一；（4）回收车辆的行驶速度恒定。2.2参数与变量设 N表示所有点集合，N=NDNC，其中 ND为回收中心 R C的集合，NC为回收点集合。K表示回收车辆集合，K=mV DKm2 2，其中 Km2 2表示在 R Cm处可获得的回收车辆集合。n d 为回收中心R C的数量，n c 为回收点数量，nm为回收中心 R Cm最多可以同时使用的车辆数。qi表示在回收点 i 处的农药包装废弃物回收量，Q为回收车辆容量，Im为 R Cm初始服务的回收点的数量，Em为最大允许偏差回收点数。dij为弧（i，j）（i，j N）的距离，且 dij=dji，v 为回收车辆的平均行驶速度。tij为回收车辆在弧（i，j）（i，j N）上的行驶时间，tij=dij/v，S Ti为车辆在每个回收点的服务时间，ei，li 表示回收点 i 对回收处理的期望时间窗。g 为回收车辆单位距离的行驶成本，f 为每辆车的固定成本，H表示无穷大的正整数，T D为回收车辆的最大行驶里程。非负变量包括：s d tk m为回收车辆 k从出发的时间，s ak i为回收车辆 k 到达回收点 i 的时间。0-1 变量包括 s zk指如果车辆 k（k K）被使用，则值为 1，否则为 0；指如果车辆服务路径上的最后节点，则值为 1，否则为 0；s bk i指如果车辆 k（k K）服务路径上的中间节点 i（i Nc），则值为 1，否则为0；s um i指如果回收点 i（i Nc）由 R Cm（mND）服务，则值为 1，否则为 0；yk ij指如果车辆 k（k K）经过弧（i，j）（i，j N）时，则值为1，否则为 0。2.3数学模型目标函数：mi n Z=g（i N?j N?k K?dijyk ij）+f（k K?s zk）（1）约束条件：j Nc?yk m j=j Nc?s ak j，?mND，?k Km2 2（2）yk im=s ak i，?mND，?k Km2 2，?i Nc（3）j N?yk ji=s ak i+s bk i，?mND，?k Km2 2，?i Nc（4）j Nc?yk ij=s bk i，?mND，?k Km2 2，?i Nc（5）mND?k K2 2m?（s ak i+s bk i）=1，?i Nc（6）j Nc?yk m j=j Nc?yk jm，?mND，?k Km2 2（7）mND?s um i=1，?iNc（8）s zk=j Nc?yk m j，?mND，?k Km2 2（9）s zks ak i+s bk i，?mND，?k Km2 2，?i Nc（1 0）s zks um i-（1-s ak i-s bk i），?mND，?k Km2 2，?i Nc（1 1）s zks um i-（1-s ak i-s bk i），?mND，?k Km2 2，?i Nc（1 2）yk m j=0，?i ND，mND，i m，?k Km2 2，?j Nc（1 3）yk ii=0，?i N，?k K（1 4）约束（2）-（1 4）确保车辆访问对应的点，并构成回路。其中，约束（2）-（3）表示车辆 k 从 R Cm出发后要回到 R Cm，并且车辆起点与终点相同；约束（4）-（5）表示车辆在服务完回收点后要离开，即车辆不可以在回收点停留；约束（6）表示每个回收点只能被访问一次；约束（7）表示所有车辆从 R Cm出发的次数等于回到R Cm的次数；约束（8）表示每个回收点只能被分配给一个回收中心 R C；约束（9）表示每辆车只能从一个 R C处出发；约束（1 0）表示若车辆 k 访问回收点 i，则车辆 k 必被使用；约束（1 1）-（1 2）表示若回收点 i 被 R Cm服务，则 R Cm的车辆 k 必访问回收点 i；若回收点 i 不被 R Cm服务，则 R Cm的车辆 k 必不访问回收点；约束（1 3）表示一个 R C的车辆不能从另一个 R C出发；约束（1 4）表示不允许从自己到自己。约束（1 5）-（1 6）表示车辆数和车容量要多中心农药废弃物协同回收的需求交换均衡模式分析文/仓鲁 李建T H E O R E T I C A LR E S E A R C H 理论研究5 1C h i n as t o r a g e&t r a n s p o r tma g a z i n e2 0 2 3.0 9求。其中，约束（1 5）表示车辆数约束，从 R Cm出发的车辆数不超过 R Cm拥有的最大车辆数；约束（1 6）表示容量约束，车辆实际载重量不超过二级车辆最大载重量。约束（1 7）-（2 4）表示时间、需求交换均衡和行驶里程约束。其中，约束（1 7）-（1 9）表明了车辆从 R C出发的时间与到达回收点的时间之间的关系，也保证了路线的连续性；约束（2 0）-（2 1）保证车辆在回收点的时间窗内到达；约束（2 2）表示如果车辆不被使用，则出发时间为 0；约束（2 3）用来保持需求交换均衡，R Cm服务的回收点数不能低于 R Cm规定的最小值；约束（2 4）限制了回收车辆的最大行驶里程。约束（2 5）表示决策变量非负；约束（2 6）表示 0-1 变量。j Nc?k K2 2m?yk m jnm，?mND（1 5）i Nc?qi*（s ak i+s bk i），?mND，?k Km2 2（1 6）s d tkm+tm j-H （1-yk m j）s a tk j，?mND，?k Km2 2，?iNc（1 7）s d tkm+tm j+H （1-yk m j）s a tk j，?mND，?k Km2 2，?iNc（1 8）s a tk i+S Ti+tij-H （1-yk ij）s a tk j，?mND，?k Km2 2，?i Nc，?jNc（1 9）s a tk jej（s ak j+s bk j），?mND，?k Km2 2，?jNc（2 0）s a tk jlj（s ak j+s bk j），?mND，?k Km2 2，?jNc（2 1）mND?s d tk mH s zk，?k K（2 2）mND?s um iIm-Em，?mND（2 3）i N?j N?dijyk ijT D，?mND，?k Km2 2（2 4）3.算例分析为了验证模型的有效性和问题的合理性，通过修改C o r d e a ue t a l.（2 0 0 1）6 基准实例中的 p r 1 2对模型结果进行检验和分析。选取 3个站点和 1 5个客户，其中 1-1 5表示需要服务的回收点，1 6-1 8表示 3个回收中心。其他参数设置如下：车容量 Q=1 0 0，最大行驶里程 T D=4 8 0，车辆行驶速度 v=1，单位行驶成本 g=1，车辆固定费用 f=1 5 0，每个回收中心的最大使用车辆数 n=2，2，2 ，每个回收中心的初始回收点数 I=3，7，5 ，允许的最大误差回收点数 E=1，3，2 。其中，集合 E的取值要满足?m V DEm?m V DIm-n c，由约束（2 3）推导得。本文应用 C P L E X求解合作时考虑需求交换均衡的总成本，具体路径和成本见表 1，并从以下两个方面进行分析：s d tk m，s a tk i0，?h K，?mND，?iNc（2 5）s um i，s zk，s ak i，s bk i，yk ij=0，1 ，?mND，?i Nc，?k K，?i N，?jN（2 6）3.1合作时考虑需求交换均衡的总成本与独立总成本的比较每个回收中心独立回收农药包装废弃物时，总成本为1 4 3 1.1 1，具体路径见表 1，而合作后，总成本为 8 5 9.3 6，降低了4 0%，说明合作是非常有利的。3.2有、无需求交换均衡约束与独立时各个回收中心成本的比较比较有、无需求交换均衡约束与独立时各个回收中心的成本，可以进一步分析需求交换均衡约束对各个回收中心自身利益的影响，计算结果见表 2，其中，G a p 1=（独立时每个回收中心的成本-无需求交换均衡约束时每个回收中心的成本）/独立时每个回收中心的成本，G a p 2=（独立时每个回收中心的成本-有需求交换均衡约束时每个回收中心的成本）/独立时每个回收中心的成本。表 1合作前独立回收和合作时考虑需求交换平衡的车辆路径规划表 2有、无需求交换均衡约束与独立时各个回收中心成本的比较通过分析 G a p 1 可以发现，在没有考虑需求交换均衡时，回收中心 1 6 合作后的成本大大增加，比独立时增加了 8 0.9 0%；而回收中心 1 7合作后的成本为 0，说明此时回收中心 1 7完全不需要付出就能获利，虽然就回收中心 1 7而言是非常好的，但纵向来看，回收中心 1 6就要承担本该回收中心 1 7承担的成本，这对回收中心 1 6 是完全不利的，合作只能崩塌。通过分析 G a p 2 可以发现，在合作时考虑需求交换均衡，三个回收中心都能得到一定程度的成本节省，分别可以节省 1.2 2%、5 1.8 0%、5 2.5 2%。明显地，节省有多有少，这是由于每个回收中心的最大允许偏差回收点数量的标准不同，由此可能导致不同回收中心不同的获利程度。通过比较三个回收中心的 G a p 1和 G a p 2可以发现，考虑需求交换均衡的合作，对三方更有利，既能保证合作收益的最大化，也能更大程度地保证合作者自身的利益需求。4.结论本文从农药包装废弃物回收的角度，建立了考虑需求交换均衡和时间窗的多中心协同回收路径模型，利用 C P L E X求解模型，并通过具体算例对模型结果进行分析。数据实验表明，不同回收中心之间进行合作，远比独立回收时花费的成本少。另外，在合作时考虑需求交换均衡，既能保证合作利益最大化，又能更大程度上保证自身利益不受损害。本文研究也可以适用于类似城市医疗废弃物回收、工业区废弃物回收等相关实际场景。C（作者单位：南京农业大学信息管理学院）引用出处 1 李成龙，张倩，周宏.社会规范、经济激励与农户农药包装废弃物回收行为 J .南京农业大学学报（社会科学版），2 0 2 1，2 1（1）:1 3 3-1 4 2.2 刘霁瑶，倪琪，姚柳杨，等.农药包装废弃物回收差别化补偿标准测算基于陕西省 1 0 6 0 个果蔬种植户的分析 J .中国农村经济，2 0 2 1（6）:9 4-1 1 0.3 张越，董杰，贾峰勇，等.专业化防治服务组织开展农药包装废弃物回收模式分析 J .中国植保导刊，2 0 2 1，4 1（1 1）:9 5-1 0 0+1 0 6.4 李佳书，范厚明，张晓楠，等.带有车辆总成本和时间窗约束的工业区废弃物回收车辆调度优化 J .物流技术，2 0 1 4，3 3（3）:7 1-7 4+8 5.5 Ma n c i n i S，G a n s t e r e r M，H a r t l RF.T h e c o l l a b o r a t i v e c o n s i s t e n t v e-h i c l e r o u t i n g p r o b l e mw i t h w o r k l o a d b a l a n c e J .E u r o p e a nJ o u r n a l o f Op e r a-t i o n a l R e s e a r c h，2 0 2 1，2 9 3（3）:9 5 5-9 6 5.6 C o r d e a u J F，L a p o r t e G，Me r c i e r A.Au n i f i e d t a b us e a r c hh e u r i s t i c f o rv e h i c l er o u t i n gp r o b l e m s w i t ht i m ew i n d o w s J .J o u r n a l o f t h eOp e r a t i o n a lR e s e a r c h S o c i e t y，2 0 0 1，5 2（8）:9 2 8-9 3 6.理论研究T H E O R E T I C A LR E S E A R C H5 2