陕西省咸阳市杨陵区2024-2025学年小升初数学检测卷含解析.doc

陕西省咸阳市杨陵区2024-2025学年小升初数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．下面有六张数字卡片，任意摸1张，大于的可能性是（________），分数单位是的可能性是（________）是真分数的可能性是（_______）．

2．6.3÷2.2=（___________）……（____________）
3．小强在画图时，实际距离为5千米，但图上距离只能为5厘米，则比例尺应为________________
4．某厂今年完成计划的125%，即超过计划（______）%．
5．比一比，填上“＞”“＜”或“＝”。
8.0元（__________）0.9元 0.01元（__________）0.10元
2平方千米（__________）2公顷 2800（__________）68×40
（__________） （__________）。
6．王师傅加工一批零件，经检验合格的有95个，不合格的有5个，这批零件的合格率是（_____）．
7．小巧有n个苹果，如果将小巧的苹果数增加3倍就是小亚的苹果数，小亚有（_______）个苹果。
8．2.6m＝（_____）dm 5L20ml＝（_____）L
9．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是_____立方厘米．
10．一个三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，以4厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥形，它的体积是________立方厘米。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．从两根1米长的绳子上分别剪去 和剪去 米后，剩下的长度相等。（_______）
12．用10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒首尾相连，一定能摆出一个三角形． （_____）
13．因为3÷7＝＝3：7，所以除法、分数、比的意义相同．（_____）
14．一个边长20厘米的正方形内有一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的（_____）%．
15．A和B都是不为零的自然数，并且A÷14=B×13，那么A＜B。 （_______）
16．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。（ ）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮多少平方米．这个油箱能贮油多少升．（   ）
A．2.5，100 B．0.125，115 C．1.5, 125 D．0.25， 25
18．下面（ ）精确到百分位是6.10。
A．6.089 B．6.096 C．6.109 D．6.015
19．小数点右边第三位的计数单位是（ ）
A．百分位 B．千分位 C．0.01 D．0.001
20．和一定两个加数成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定
21．8路公交车的运行线路如图所示，以下对从幸福社区出发去步行街的的路线描述中，正确的有（ ）个。

①先向西偏南20°，再向西，再向北，最后向西
②先向西偏南20°，再向东，再向北，最后向东
③先向南偏西70°，再向东，再向北，最后向东
④先向西偏南70°，再向西，再向北，最后向西
A．0 B．1 C．2 D．3
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数
1÷2＝　6﹣＝　0.381＋2.219＝　21÷0.7＝
×＝　＋＝　35×40%＝　（＋）×8＝
23．简便运算．
①25×1.25×4×8 ②125÷（50÷8） ③999×1999+999
24．解方程，解比例．
①7×8﹣3x=5
②x+x=42
③：x=：2
④=．
25．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14）

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画图。
（1）根据对称轴画出图A的另一半。
（2）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形。
（3）画出图C按2∶1放大后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．李奶奶家上个月的水费是多少钱？（用比例解）

28．南宁到某地的公路长1200千米,在一幅交通图上这条公路只画了4厘米,求这幅交通图的比例尺。
29．如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。

30．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
31．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：CB=2：5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、
【解析】在所给的6个数中，大于 的数有， ， ，，共4个，所以大于的可能性是= ；分数单位是 的分数为，，共2个，所以可能性为= ；是真分数的有 ，，，，共有4个，所以可能性是=．
正确答案是： ．
2、 2 1.9
【解析】略
3、1:100000
【解析】略
4、25%
【解析】略
5、＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】单位相同，直接比较数的大小；
单位相同，直接比较数的大小；
首先把2平方千米化成公顷数，用2乘进率100，然后与2公顷比较大小；
首先计算68×40＝2720，然后与2800比较整数的大小；
分子相同，分母大的分数值小；
分母相同，分子大的分数值大；据此得解。
【详解】8.0元＞0.9元；0.01元＜0.10元
2千米＞2公顷；2800＞68×40
＜；＞
故答案为：＞；＜；＞；＞；＜；＞。
【点睛】
此题考查单位的换算，把高级单位的名数换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位，就除以单位间的进率，以及整数和分数的大小比较方法进行分析。
6、95%
【解析】略
7、4n
【解析】略
8、26 5.02
【解析】略
9、47.1或78.1
【解析】×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝47.1（立方厘米）
×3.14×12×3
＝×3.14×21×3
＝78.1（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米或78.1立方厘米．
故答案为47.1或78.1．
10、37.68
【解析】根据题意可知得到圆锥形底面半径为3厘米，高为4厘米，由圆锥体体积公式代入数据解答即可。
【详解】=×3.14×32×4=37.68（立方厘米）。
故答案为：37.68。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】先分别算出剩下的长度，再比较是否相等。
【详解】1×（1-）=（米）；1-=（米），说法正确。
故答案为：正确。
12、╳
【解析】略
13、×
【解析】除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
14、78.5％
【解析】略
15、×
【解析】略
16、×
【分析】根据长方体的体积公式进行计算。
【详解】一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。
【点睛】
根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的2×2×2倍。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】油箱的表面积：0.5×0.5×6=1.5（平方米）
0.5米=5分米
油箱的容积：5×5×5=125（立方分米）
125立方分米=125升
故答案为：C。
【分析】求至少需要多大铁皮，就是求正方体油箱的表面积，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入公式即可计算．要求这个油箱能存油多少千克，需要求出这个邮箱的容积有多少升，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，先化单位名称，再代入公式求出容积，再依条件求出存油的重量．
18、B
【分析】取近似值时依据四舍五入。精确到百分位，就是看百分位的后一位，也就是千分位，如果千分位上的数大于等于5，则向百分位进一后舍去，如果千分位上的数小于等于4，则直接舍去。根据方法逐一分析即可。
【详解】A选项：6.089，千分位上是9，精确到百分位后要进一，为6.09；
B选项：6.096，千分位上是6，精确到百分位后要进一，百分位上原来为9，进一后满十，需再往十分位上进一，为6.10；
C选项：6.109，千分位上是9，精确到百分位后要进一，为6.11；
D选项：6.015，千分位上是5，精确到百分位后要进一，为6.02。
故选：B。
【点睛】
熟记取近似值的方法是解答此题的关键。
19、D
【分析】据小数数位顺序表知：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一，据此分析判断。
【详解】小数点右边第三位是千分位，所以小数点右边第三位的计数单位是千分之一或0.001。
故选D。
【点睛】
本题主要考查小数的数位顺序，需要区分数位与计数单位的不同。
20、C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
【详解】5+3=8，假如和8一定，两个加数可以还是6+2、7+1、4+4、但它们既不是比值一定，也不是乘积一定，所以不成比例关系。
故答案为C。
【点睛】
在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。
21、B
【解析】上北下南，左西右东，据图可知，从幸福社区到步行街的路线图可以描述为：先向西偏南20°（或南偏西70°），再向西，再向北，最后向西。因此正确的只有①。
故答案为B。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；4；2.6；30；；，14；9
【分析】35×40%，把40%化成小数再计算；（＋）×8可运用乘法分配律简算，其它题目根据运算法则直接计算。
【详解】1÷2＝1÷＝1×＝；6﹣＝－＝＝4；　
0.381＋2.219＝2.6；21÷0.7＝30
×＝；＋＝＋＝；
35×40%＝35×0.4＝14；（＋）×8＝×8＋×8＝3＋6＝9
故答案为：；4；2.6；30；；，14；9。
【点睛】
本题考查了分数、小数的混合运算，计算时要细心注意小数点的位置。
23、①1000 ②20 ③1998000
【详解】略
24、17；36； ；100
【分析】①先计算方程的左边，再利用等式的性质，方程的两边同时加上3x，再同时减5，最后两边同时除以3，即可得解；
②先化简方程得x=42，利用等式的基本性质，方程两边同时乘上求解；
③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得x=，再利用等式的性质，两边同时除以，即可解答．
④根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得1.8x=36×5，再利用等式的性质，两边同时除以1.8，即可解答．
【详解】①7×8﹣3x=5
解：56﹣3x=5
56﹣3x+3x=5+3x
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
②x+x=42
解：x=42
x×=42×
x=36
③：x=：2
解：x=×2
x×=×
x=
④=
解：1.8x=36×5
1.8x=180
1.8x÷1.8=180÷1.8
x=100
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质和等式的性质的灵活应用．
25、3.44平方厘米
【分析】阴影部分面积=边长为4厘米的正方形面积-半径为4厘米的圆的面积。根据正方形面积公式和圆的面积公式，代入求解即可。
【详解】4×4﹣3.14×42÷4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点睛】
考查了组合图形面积的求法。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的另一边画出图A的各对称点，然后顺次连接各点，即可画出将图形A以直线MN为对称轴的另一半A′。
（2）根据旋转图形的特征，将图形B绕O点逆时针旋转180°，点O不动，其余各边均绕O点旋转180°，即可得到图形B绕O点旋转180°后的图形B′。
（3）图C是一个底为3格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的特征，画出一个底为6格，高为4格，各对应角大小不变的平行四边形C′，就是图形C按2∶1放大后的图形。
【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】
本题主要是考查画轴对称图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小，注意，要根据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图。图形旋转位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、35元
【分析】李奶奶家：水费÷水的吨数=水的单价；
张大妈家：水费÷水的吨数=水的单价；
因为水的单价是相同的，所以据此列比例。
【详解】解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
28、1∶30000000
【解析】1200千米=120000000厘米
4∶120000000=1∶30000000
29、98
【分析】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，；根据“正方形的面积边长边长”分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据“大正方形的面积中正方形的面积丙的面积”列出方程，求出；进而求出大正方形的面积。
【详解】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，。
，
；
大正方形的面积：；
答：大正方形的面积是98。
故答案为：98
【点睛】
解答此题的关键：根据题意，设出甲、乙、丙的边长，进而根据正方形的面积计算公式分别求出大正方形和中正方形的面积，找到等量关系，列出方程即可。
30、3125块
【解析】解：设需用x块，
4×4×x=5×5×2000
16x=25×2000
16x÷16=50000÷16
x=3125
答：需用3125块
31、15.44平方厘米
【解析】用圆的周长除以3.14即可求出直径，用直径再除以2即可求出半径；CB的长度是OA长度的倍，这样计算出CB的长度，再根据梯形面积公式计算出梯形的面积，用梯形的面积减去梯形内部扇形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米）
4×=10（厘米）
（4+10）×4÷2-3.14×4²÷4
=14×4÷2-3.14×4
=28-12.56
=15.44（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是15.44平方厘米。