2024-2025学年赣州市于都县小升初模拟数学测试卷含解析.doc

2024-2025学年赣州市于都县小升初模拟数学测试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．武汉今天的最低气温是零下10℃，记作（__________）；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作（__________）。
2．一个最简分数，分子和分母的和是40，若分子和分母都加上5，得到的分数约分后是，原来的分数是（_____）。
3．小明按照如图的方式用黑色和白色正方形摆图形。

(1)当中间摆20个黑色正方形时，四周共需要摆（_____）个白色正方形。
(2)如果中间摆n个黑色正方形，四周共需要摆（______）个白色正方形。
4．在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积的比是______
5．四年级男生仰卧起坐测试，小明45个记作﹢5，那么小刚35个记作（______），小强的成绩记作0，他做了（______）个。
6．M是一个不为0的整数，它的最大因数是________，最小因数是________。
7．用 3、4、5 数字卡片组成一个三位数．是2的倍数的可能性是________，是3的倍数的可能性是________．
8．以三角形的三个顶点和三角形内部的9个点为顶点能将此三角形分割成______个不重叠的小三角.
9．河塘里的一种水草每天长一倍，已知这个河塘里12天就长满了这种水草60平方米，那么（______）天能长满15平方米。
10．分数单位是的所有最简真分数的和是（____）。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．_____（判断对错）
12．一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人．（_____）
13．人的长相和人的体重是相关联的量。（__________）
14．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米． _____．
15．素数没有因数．（_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．要反映六年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数所占的百分比情况，最好选用(    )．
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图
17．a%去掉百分号后，就（　　）
A．大小不变 B．缩小到它的 C．扩大到它的100倍
18．把25g食盐放入100g水中，食盐水的含盐率是（ ）。
A．20% B．25% C．125%
19．竖式计算22×13，如图：下列算法与下图竖式计算方法一致的是（ ）。

A．22×3＋10 B．22×3＋22×1  C．22×3＋22×10 D．11×2×13
20．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（  ）个小圆球．

A．30  B．36 C．42
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
＋8.8＝ 78－49＝ ＋＝ 1÷－×1＝
0.375×＝ 0.32＝ ÷＝ 8.32÷0.25÷4＝
22．用简便方法计算。
800÷25
46×28＋28×54
125×49×8.
23．解方程．
（1）9∶5=4.5∶x
（2）=
（3）∶x= ∶
（4）5∶4=2.7∶x
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．以虚线为对称轴，画出三角形A的轴对称图形．

25．操作题，按要求在方格纸上画图。

1. 画出图形A关于直线m的轴对称图形B。
2. 画出图形A以0点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C。
3. 画出图形B向右平移3格的图形D。
4. 画出图形A按3﹕1放大后的图形E。
26．请画出以下图形底边上的高（用h表示高）。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个底面直径是4分米的圆柱形水桶,桶里的水高是4分米,水的体积恰好占这个水桶容积的40%。这个水桶的容积是多少升?(水桶厚度忽略不计)
28．如图：长方形中，是延长线上一点，交于，比的面积大30，求的长。

29．七星瓢虫的实际长度是5毫米，在一幅图中它的长度是2.5厘米，这幅图的比例尺是多少？
30．A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？
31．只列式不解答。
一台拖拉机上午4小时，平均每小时耕地13公顷，下午3小时共耕地32公顷，这台拖拉机平均每小时耕地多少公顷？
算式：______________。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、－10℃ 0℃
【分析】通常，规定0℃为标准，0℃以上记为正，0℃以下记为负，由此用正负数解决问题。
【详解】武汉今天的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作0℃。
【点睛】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答。
2、
【解析】分子、分母都加上5后，和是40＋5×2=50，所以新分数分母为50÷（9＋16）32，新分数分子为50－32=18，因此原来的分数是 = .
故正确答案是.
3、46 2n＋6
【解析】略
4、100：157
【解析】略
5、﹣5 40
【详解】【分析】此题考查对于正、负数的掌握，题目中已知45记作“﹢5”，由此可知40个为正负的分界点。
6、M 1
【解析】试题分析：根据因数的意义，可得一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，据此解答即可．
解：M是一个非零自然数，它的最大因数是M，最小因数是1．
故答案为：M、1．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，解答此题的关键是要明确：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1．
7、 1
【解析】略
8、19
【详解】略
9、10
【分析】根据题意，水草每天长一倍，12天就长了60平方米，那么11天长到60÷2＝30平方米，10天长到30÷2＝15平方米，由此得解。
【详解】11天长到：60÷2＝30（平方米）
10天长到：30÷2＝15（平方米）
故答案为：10。
【点睛】
本题考查整数除法的应用，理解题意，采用逆推的方法是解题关键。
10、2
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、正确
【解析】解：7÷2=3（本）…1本．
3+1=4（本）．
答：有一个抽屉至少要放4本．
故答案为：正确．
12、错误
【详解】略
13、×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
14、×
【详解】如长方体的长为2分米，宽为1分米，高分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2×1=2平方分米．
故答案为×．
15、错误
【解析】1是质数，但1的因数为：1、1．
故答案为错误

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【解析】略
17、C
【解析】百分数去掉百分号，相当于把这个数扩大100倍，一个数加上百分号，相当于把这个数缩小100倍。
故选：C．
18、A
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
故答案为：A
【点睛】
本题考查了百分数简单应用题，盐＋水＝盐水。
19、C
【分析】分别计算每个选项的结果，与图片的结果比较。
【详解】A． 22×3＋10
＝66＋10
＝76，不符合要求。
B． 22×3＋22×1
＝22×（3＋1）
＝22×4
＝88，不符合要求。
C． 22×3＋22×10
＝22×（3＋10）
＝22×13
＝286，符合要求。
D. 11×2×13
＝22×13
＝286，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】
此题考查两位数乘两位数的意义，掌握算理是解题关键。第二个因数个位和22相乘表示几个22，十位和22相乘表示几十个22。
20、C
【解析】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…
所以第六幅图有6×7=42个小圆球．
故选C．
从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、9;29;;;;0.09;;8.32
【详解】略
22、32；2800；49000
【分析】（1）运用商不变的性质进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的交换律进行简算。
【详解】800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
46×28＋28×54
＝（46＋54）×28
＝100×28
＝2800
125×49×8
＝125×8×49
＝1000×49
＝49000
【点睛】
根据题意，找准合适的运算定律，进行简算即可。
23、（1）x=2.5 （2）x=7 （3）x= （4）x=2.16
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答即可.
【详解】（1）9：5=4.5：x
解：9x=5×4.5
9x=22.5
9x÷9=22.5÷9
x=2.5
（2）=
解：0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
0.4x÷0.4=2.8÷0.4
x=7
（3）：x= ：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（4）5：4=2.7：x
解：5x=4×2.7
5x=10.8
5x÷5=10.8÷5
x=2.16

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【详解】首先根据轴对称图形对称点到对称轴的距离相等的特点，找出三角形各点关于直线m的对称点，并连接各点得到对称图形B；接着把图形A各边以O为中心按顺时针方向旋转90º得到图形C；然后把图形B各点向右平移3格，并连接各点得到图形D；最后把图形A的各边长度分别扩大3倍，得出放大后的图形E。
26、
【解析】根据各平面图形高的定义来画，注意不要忘记画垂直符号。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、125.6升
【解析】3.14×(4÷2)2×4÷40%=125.6(立方分米)　125.6立方分米=125.6升
28、14
【分析】根据题意，比的面积大30，它们都加上四边形ABCF，面积差不变，则△CEB比长方形的面积大30，△CEB面积是10×8＋30=110，底是10，根据三角形的面积公式求出高，即是BE的长，最后减去AB，即可求出的长。
【详解】△CEB面积：10×8＋30=110
BE的长：110×2÷10=22
的长：22－8=14
答：的长是14。
【点睛】
运用转化思想是解决此类问题的方法。
29、5:1
【解析】2.5厘米=25毫米
25：5=5:1
答：这幅图的比例尺是5:1
30、千米/小时
【分析】根据题意，画简单线段图如下：

第一次甲乙两人在D处相遇，相遇时甲走的路程为AD，乙走的路程为BD；甲、丙在E处相遇，此时乙已走到F处；则乙走FC用的时间与丙走EC用的时间相同。据此解答即可。
【详解】1小时45分钟＝1.75小时
乙原来的速度为：105÷1.75－40＝20（千米/小时）
甲、乙两人相遇时甲走的路程AD＝40×1.75＝70（千米）
3分钟＝0.05小时
甲、丙相遇时甲离A地距离为：40×（1.75＋0.05）
＝40×1.8
＝72（千米）
甲、丙相遇时甲离乙的距离为：（40＋20）×0.05
＝60×0.05
＝3（千米/小时）
甲、丙相遇时乙离A地为：105－20×（1.75＋0.05）
＝105－20×1.8
＝69（千米）
C点离A点的距离为：20×[105÷（20＋20＋2）]
＝20×[105÷45]
＝20×2.5
＝50（千米）
乙从甲、丙相遇时到C地的时间为：（69－50）÷20
＝19÷20
＝0.95（小时）
0.95小时也就是丙追上乙的时间；
而丙追乙走的路程为＝甲、丙相遇时甲离A地距离－C地离A地的距离＝72－50＝22（千米）
丙的车速是：22÷0.95＝（千米/小时）
答：丙的车速是千米/小时。
【点睛】
乙从F到C和丙从E到C用的时间相同。
31、（13×4＋32）÷（4＋3）
【分析】先求出上午4小时耕地的公顷数，再加上下午3小时的公顷数，再除以耕地的总小时数，就是平均每小时耕地的公顷数。
【详解】平均每小时耕地公顷数：
（13×4＋32）÷（4＋3）
＝（52＋32）÷7
＝84÷7
＝12（公顷）
故答案为：（13×4＋32）÷（4＋3）。
【点睛】
本题考查平均数的应用，耕地总公顷数÷耕地小时数＝平均每小时耕地的公顷数。