2025届新疆维吾尔喀什地区小升初考试数学试卷含解析.doc

2025届新疆维吾尔喀什地区小升初考试数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。

2．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半，甲、乙两地相距（______）千米。
3．小数4.20与4.2（________）相同，（________）不相同。
4．有一个分数，分子与分母相差16，并且分子是分母的，这个分数与________相乘的积为1。
5．观察下面,想一想．

(1)第7幅图有（____）个棋子,第15幅图有（____）个棋子．
(2)第n幅图有（_______）个棋子．
6．7.01立方米＝（____）立方米（____）立方分米
时＝（____）分 0.6平方千米＝（____）公顷 8吨50千克＝（____）吨
7．8吨420千克=________吨      
4小时20分钟=________小时．
8．王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要________块。
9．一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是______公顷．
10．老师带了56个学生去划船，共乘坐10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有________条，小船有________条。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．10只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进的鸽子数不少于4只。（______）
12．第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％．（______）
13．同一时间、同一地点(午时除外)，竹竿的高和它的影长成正比例． （_____）
14．因为 ，所以 和 都是倒数。 （______）
15．某班男生人数是女生人数的，则男生人数与全班人数的比是5∶8。 （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是(　 　)元。
A．1595 B．1235 C．1030 D．995
17．下面属于方程的是（　　）
A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
18．80∶      =400∶50（    ）
A．8 B．10 C．12 D．2
19．六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用（ ）比较适合。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
20．下面各式中，是方程的是（ ）。
A．5×3＝15 B．x＋5 C．3×2＋x＝22 D．4x－6＞5
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算．
12-= 1.25× ×0.8= 1275﹣（167+275）=
1.01×23= ×4÷4× = （ + ）÷=
22．脱式计算
396÷3+125 540÷（4.7+1.3） 32×15+1．
23．解方程  
（1）x-4.07=30％
（2）x+ x=26
（3）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．我们生活在一个千姿百态、五彩缤纷的世界里．当你面对一只蝴蝶、一片绿叶、一朵鲜花、一座大桥、一架飞机、一颗五角星、一个人头像……你会惊讶地发现：它们的外形总是相对而又相称的(对称的)！

图形的对称给人平衡与和谐的美感．
画出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的对称轴．

25．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．

26．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。
（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。
（III）画图形C的所有对称轴。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一块圆环形的铝片，外半径是4分米，内半径是3分米．如果每平方分米的铝重20千克，这块铝片重多少？
28． “双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。
(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
(2)这种工具书实际是打几折出售的？
29．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
30．小红家在学校正南方处。小东家在学校北偏西约处。请先计算小红家和小东家的图上距离，再在下图中分别标出他们两家的位置。

31．甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、43
【详解】【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积
阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积
因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。
【详解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）
S2＝×20×20＝200（平方厘米）
200－157＝43（平方厘米）
2、200
【分析】把全程看成单位“1”，全程的一半就是50%，则50%－40%＝10%，对应的数量就是20千米，根据除法的意义列式计算即可求出全程。
【详解】20÷（50%－40%）
＝20÷10%
＝200（千米）
【点睛】
本题主要考查了找单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，要求这个数，应该用除法计算。
3、大小 计数单位
【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，4.2与4.20大小相等，但是它们的计数单位不相同，4.20的计数单位是百分之一，即0.01，4.2的计数单位是十分之一，即0.1。
【详解】近似数4.20与4.2的大小相等，计数单位不相同。
故答案为：大小；计数单位
【点睛】
本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。
4、3
【分析】分子是分母的，将分母看作3份，分子看作1份，无论分子和分母是几，这个分数约分后最简分数是，用1÷即可
【详解】1÷＝3
【点睛】
本题考查了分数的意义、约分和分数除法，关键是确定这个分数的最简分数，用积÷因数＝另一个因数。
5、49 225 n²
【解析】略
6、7 10 45 8.05 60
【解析】略
7、8.42 4
【解析】把8吨420千克换算成吨数，先把420千克换算成吨数，用420除以进率1000，得数再加上8；
由复名数化单名数，把20分除以进率60化成时再与4时相加．
故答案为8.42，4．
8、200
【解析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积是不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长×边长
【详解】解：设需要x块。
3×3×x=6×6×50
9x=36×50
9x=1800
x=200
需要200块。
故答案为：200
9、25
【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出面积，然后把平方米换算成公顷即可，1公顷=10000平方米.
【详解】边长：2000÷4=500(米)，面积：500×500=250000(平方米)，250000平方米=25公顷.
故答案为25
10、8 2
【解析】先假设10条船全是小船，所乘坐的人数比56人少，少的数是把每条大船少算了（6-4）人，看看这个数里有多少个（6-4），也就知道有多少条大船，共乘船数减去大船就是小船。
【详解】大船：（56-10×4）÷（6-4）=8（条）； 小船：10-8=2（条）。
故答案为：8，2。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【分析】10只鸽子飞进三个鸽舍，10÷3＝3（只）……1只，即平均每个鸽舍飞入三只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽舍至少飞进3＋1＝4只。
【详解】10÷3＝3（只）……1只，
3＋1＝4（只）。
答：总有一个鸽舍至少飞进4只鸽子。
故答案为：√
【点睛】
此为典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）
12、×
【分析】缺勤率=缺勤人数÷（出勤人数+缺勤人数）×100%．
【详解】2÷（50+2）×100%
≈0.038×100%
=3.8%
故答案为错误
13、√
【解析】略
14、×
【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互的，只能说谁是谁的倒数，不能说谁和谁都是倒数，据此判断.
15、×
【解析】女生人数为单位“1”，则男生人数为；写出男生人数与全班人数的比并化成最简整数比即可.
【详解】女生人数是1，男生人数与全班人数的比是：，原题错误.
故答案为：错误

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【解析】略
17、B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．
【详解】A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；
C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；
D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选B．
18、B
【解析】用400除以80得出比的前项扩大的倍数，根据比的性质，比的前项扩大多少倍，要使比值不变时，后项也要扩大多少倍，所以用现在比的后项除以5即可求出原来比的后项，据此解答即可。
【详解】400÷80=5，50÷5=10，所以：80：10=400：50
故答案为：B。
19、C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用扇形统计图比较适合；
故选：C。
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
20、C
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。
【详解】A、5×3＝15，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
B、x＋5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
C、3×2＋x＝22，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
D、4x－6＞5，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、解：
12﹣ =11
1.25× ×0.8=
1275﹣（167+275）=833
1.01×23=23.23
×4÷4× =
（ + ）÷ =6
【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【详解】1.25× ×0.8根据乘法交换律进行简算；
1275﹣（167+275）=根据减法的性质进行简算；
（ + ）÷ 根据乘法分配律进行简算．
22、257；90；800
【详解】①396÷3+125
=132+125
=257
②540÷（4.7+1.3）
=540÷6
=90
③32×15+1
=480+1
=800
23、x=4.37;x=40;x=0.3
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图所示：

【解析】略
25、
【详解】略
26、如图：

【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；
（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；
（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。
【详解】根据分析可得：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、439.6千克．
【解析】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．圆环的面积=π×（R2﹣r2），由此代入数据求出圆环形的铝片的面积，再乘以20，列式计算即可解决问题．
【详解】3.14×（42﹣32）×20
=3.14×（16﹣9）×20
=3.14×7×20
=3.14×140
=439.6（千克）
答：这块铝片重439.6千克．
28、 (1)120元
(2)八折
【解析】(1)解：设这本工具书的原价是x元。
x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
29、15千克
【解析】40﹣（40×12.5%÷20%），
＝40﹣25，
＝15，
答：要蒸发掉15千克的水．
30、（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；
（2）位置如图所示：

【分析】先依据图上距离＝实际距离×比例尺分别计算出它们之间的图上距离，再根据小红、小东家离学校的图上距离、角度、方向标出位置即可。
【详解】＝20000厘米
＝40000厘米
小红家的图上距离：20000×＝1（厘米）
小东家的图上距离：40000×＝2（厘米）
小红、小东家在地图上的位置如图所示：

故答案为：（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；
（2）位置如图所示：

【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离＝实际距离×比例尺这个数量关系式。
31、640千米
【解析】乙车距离中点还有80千米，说明两车之间的距离是2个80千米。根据两车所行的路程比确定甲车行了全程的， 乙车行了全程的， 根据分数除法的意义，用两车行的路程差除以分率差即可求出两地的距离。
【详解】（80×2）÷（ ）
＝160
＝640（千米）
答：两地相距640千米。