广东省清远市2025届六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

广东省清远市2025届六年级下学期小升初精选数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下列说法正确的是( )．
A．优质小麦的发芽率达到了106%
B．所有的半径都相等
C．两个分数相除，商一定大于被除数
D．圆周率与圆的大小无关
2．（ ）是计数单位．
A．个 B．个数 C．个位 D．位数
3．如果＜ ＜，那么□里可以填的自然数有（　　）个．
A．4 B．3 C．5 D．无数
4．10枚一元硬币的高度是2厘米，1亿枚一元硬币的高度是（ ）米。
A．2000 B．20000 C．200000 D．2000000
5．甲地的海拔高度为5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度（ ）。
A．－9m B．－4m C．4m D．9m
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按九六折优惠。 小新算完后发现，分期付款比现金购买多付9600元，那么这辆汽车的原价是（________）元。
7．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作_____________）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作_________________________，省略亿位后面的尾数，约是___________亿），
8．如果等腰三角形的一个底角是53度，则它的顶角是________度；直角三角的一个锐角是42度，则另一个锐角是________度。
9．圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的，则它的体积变为原来的______倍．
10．某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作________．
11．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.
12．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是_____，省略万后面的尾数约是_____万。
13．星期天，小明的妈妈上街，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店所有衣服一律打8折出售”。小明妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明妈妈花了150元买下这件衣服。这件衣服的原价是（________）元。（结果保留整数）
14．为美化校园，学校在走道两旁每隔5米栽一棵风景树（两端都不栽），学校走道长2千米，那么一共栽（________）棵风景树。
15．填写含有字母的式子。
商店运来了120箱梨。第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩________箱。
16．一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来_____（填“增加”或“减少”）了_____cm1．
17．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是_____cm3，这根铁丝原有_____cm．
18．用一个小数减去末位数字不为零的整数,如果给整数添上一个小数点,使它变成小数,差就增加154.44, 这个整数是______.
19．如图，ABCDEF为六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别是3和12，则正六边形ABCDEF的面积是_________。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
0.22＝ 1800－799＝ 5÷20%＝
2.5×0.7×0.4＝ ×5÷×5＝
21．解方程。
3x－6.8＝20.2 3（x－2.1）＝8.4 1.4x＋2.6x＝12
22．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）．
（1）1375+450÷18×25 （2）（+）÷ - （3）9.08×101
（4）65÷4+34×+ （5）÷[×﹙+﹚]
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．按要求在方格纸中作图。

（1）画出一个以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）为顶点的平行四边形。
（2）画一个与平行四边形面积相等的三角形。
24．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．市公路局委派一个工程队给“小康村”修一条通往国道的柏油路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是2：3，如果再修560米，已修的路程正好是全程的．问这条路要修多少米?
26．一件商品按成本价提高20％后标价，后来因季节关系，按标价的八折降价出售．降价后卖288元．这件商品卖出后是赚还是赔?赚或赔了多少钱?
27．看图回答

（1）把表格补充完整。
（2）哪个月用水量最多？哪个月最少？平均每个月的用水量大约是多少吨？
（3）你还能提出什么数学问题？
28．在边长为20dm的正方形铁皮上剪圆片。
图1   图2
（1）如图1，正方形铁皮剪完一个圆后剩下的边角料的面积是多少?
（2）如图2，像这样剪4个大小相等的圆，剩下的边角料的面积是多少?正中心的边角料(阴影部分)面积是多少?
（3）猜想：继续像上面这样剪圆片，在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是多少?剪16个圆呢?从中你发现了什么?为什么会这样呢?请写出你的想法。
29．在一幅比例尺是的平面图形上，量得一块直角三角形的钢板的两条直角边共长5.4厘米，它们的长度比是5∶4，这块钢板的实际长和宽各是多少米？（5分）
30．一张桌子和一把椅子共240元，已知一张桌子与一把椅子的单价比是2∶1，如下图所示，购买这样一组桌椅共需多少元？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【详解】A、百分率不会超过100%，此选项错误；
B、同一个圆的半径才相等，此选项错误；
C、例如：，商就比被除数小，此选项错误；
D、所有圆的圆周率都是π，与圆的大小无关，此选项正确.
故答案为D
2、A
【解析】计数单位指的是个、十、百、千、万…；个位是指一个整数的最低位；位数是指一个数数位的个数，含有一个数位的数是一位数，含有两个数位的数是两位数，即有几个数字就是几位数；个数是指数物体的数量，由此进行选择即可．
【解答】解：计数单位指的是个、十、百、千、万…；
因此只有A正确．
故选：A．
【点评】解答此题的关键要分清数位、计数单位、位数、个数之间的联系与区别．
3、A
【详解】3＜□＜8，所以□里可以填的自然数有4、5、6、7，共4个；
故选：A．
4、C
【分析】先求出一枚硬币的厚度，再求出1亿枚硬币的厚度。
【详解】

20000000厘米＝200000米
故答案选C。

【点睛】
进行多位数计算时，注意末尾0的个数，另外要注意单位换算。
5、B
【详解】正负数表示相反意义的量，高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度就记作负，9－5＝4（m），乙地的海拔高度为－4m。故答案为B。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、80000
【分析】分期付款－现金购买＝9600，分期付款＝原价×（1＋8%），现金购买＝原价×96%，可以设原价为x，根据等量关系式列出方程并解答即可。
【详解】解：设原价为x元
（1＋8%）x－96%x＝9600
1.08x－0.96x＝9600
0.12x＝9600
x＝9600÷0.12
x＝80000
所以这辆汽车的原价是80000元。
【点睛】
找准单位“1和等量关系式是解决此题的关键。现价＝原价×折扣。
7、 六千万 3470000000 35
【解析】略
8、74 48
【解析】略
9、2
【解析】此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用，根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解．
【详解】原来的体积：V=πr2h
新体积：V1=π(2r)2•h=2πr2h
所以它的体积变为原来的2πr2h÷πr2h=2倍．
故答案为2
10、-8℃
【详解】零下为负
11、1
【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米．
根据题意可得方程：
×2S×x=6S
x=6
x=1
答：圆锥的高是1厘米．
故答案为1．
12、42009000 4201
【分析】（1）根据题意千万位上是4，百万位上是2，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；
（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字。
【详解】（1）最小的合数是4，既是偶数又是质数是2，最大的一位数是9，
根据题意在千万位上写4，百万位上写2，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：42009000；
（2）千位上是9，满5，尾数舍去后，要向万位进一，即42009000≈4201万。
故答案为42009000和4201.
【点睛】
此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法。
13、197
【分析】原价＝现价÷折扣，答应再优惠5%之前价格为150÷（1－5%）。打8折之前价格为150÷（1－5%）÷80%，据此即可解答。
【详解】原价：150÷（1－5%）÷80%
＝150÷95%÷80%
＝150÷（0.95×0.8）
＝150÷0.76
≈197（元）
【点睛】
此题考查连续打折的还原问题，熟练掌握折扣的公式利用倒推还原的思想。
14、798
【解析】略
15、120－a－b
【分析】剩余箱数＝总箱数－第一天卖的箱数－第二天卖的箱数。
【详解】运来120箱梨，第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩（120－a－b）箱梨。
故答案为：120－a－b。
【点睛】
用字母表示数时：数字与字母、字母与字母进行加减运算，直接将字母替换对应的内容表示即可。
16、增加 31
【解析】4×4×1
＝16×1
＝31（平方厘米），
答：总面积比原来增加了31平方厘米．
故答案为：增加，31．
17、60 1
【解析】5×4×3＝60（立方厘米），
（5+4+3）×4
＝12×4
＝1（厘米）
答：这个长方体的体积是60cm3，这根铁丝原有1cm．
故答案为60，1．
18、156
【解析】略
19、45
【解析】①连接AD、BE，BE与CF交于点O，S△BPC＋S△PBF＝S△BOC＋S△EOF＝S六边形 ABCDEF。
②S△BPC＋S△PEF＝EF×h1×

S△BOC＋S△EOF＝EF×h2×
因为h1＝h2，所以S△BPC＋S△PEF＝S△BOC＋S△EOF。
【详解】（3＋12）÷2×6＝15×3＝4

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、0.04 1001 25 0.7 25
【详解】略
21、x＝9；x＝4.9；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。
【详解】（1）3x－6.8＝20.2
解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x－2.1）＝8.4
解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3
x－2.1＝2.8
x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1
x＝4.9
（3）1.4x＋2.6x＝12
解：4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点睛】
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
22、（1）2000；（2）；（3）917.08；（4）25；（5）
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定四个点的位置，然后画出平行四边形；
（2）平行四边形的面积是4个方格，可以画出一个底是4格，高是2格的三角形。
【详解】（1）（2）作图如下：

【点睛】
考查了平行四边形的面积，数对与位置，三角形的面积，学生要掌握。
24、
【解析】按题干条件利用平移、图形的放大进行作图即可。先把图形A向下平移2个单位得到图形B，然后画出新图形A、B的组合图形的对称轴，再作放大图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、1600米
【分析】3天后已修的路程与剩下路程的比是2:3，那么，已经修的路程是全程的， 这里把全程看作单位“1”，再修560米，已修路程是全程的， 这里也把全程看作单位“1”，560米相当于全程的（–），根据分数除法应用题的计算方法，求全程用除法计算．
【详解】560÷( )=1600(米)
答：这条路要修1600米．
26、赔了 12元
【解析】288÷80%÷（1+20%）=300（元）
赔了:300-288=12（元）
27、（1）
(2) 八月用水量最多，十二月最少。64÷611(吨)，平均每个月的用水量大约是11吨
（3）问题：八月比十二月多用水多少吨？
【解析】（1）根据统计图中的信息补充表格。
（2）总用水量÷6=平均每个月的用水量。
（3）根据统计图表得出的信息解答即可。
28、 (1)86dm2
(2)86dm2 21.5dm2
(3)86dm2 86dm2
从中我发现了剩下的边角料的面积是相等的，因为这些小圆的面积和都可以转化成图1的圆的面积，所以剩下的边角料面积不变
【解析】（1）根据题意可知，要求边角料的面积，先求出正方形的面积，正方形的面积=边长×边长，然后求出圆的半径，圆的半径=正方形的边长÷2，再求出圆的面积，S=πr2，最后用正方形的面积-圆的面积=剩下的边角料的面积，据此列式解答；
（2）根据题意可知，要求边角料的面积，先求出正方形的面积，正方形的面积=边长×边长，然后求出小圆的半径，小圆的半径=正方形的边长÷4，再求出一个小圆的面积，S=πr2，然后用一个小圆的面积×4=4个小圆的面积之和，最后用正方形的面积-4个小圆的面积和=剩下的边角料的面积，据此列式解答；
要求正中心的边角料的面积，顺次连接4个小圆的圆心，可以得到一个边长10dm的正方形，然后用小正方形的面积-半径为5dm的圆的面积=正中心的边角料面积，据此列式解答；
（3）通过上面的计算，可以猜想：继续像上面这样剪圆片，在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是86dm2；
剪16个圆，剩下的边角料是86dm2；
从中我发现了剩下的边角料的面积是相等的，因为这些小圆的面积和都可以转化成图1的圆的面积，所以剩下的边角料面积不变.
【详解】（1）正方形的面积：20×20=400（dm2）；
圆的半径：20÷2=10（dm）；
圆的面积：
3.14×102
=3.14×100
=314（dm2）；
剩下的边角料面积：400-314=86（dm2）.
答：正方形铁皮剪完一个圆后剩下的边角料的面积是86dm2.
（2）正方形的面积：20×20=400（dm2）；
小圆的半径：20÷4=5（dm）；
小圆的面积：
3.14×52
=3.14×25
=78.5（dm2）
四个小圆的面积之和：78.5×4=314（dm2）
剩下的边角料面积：400-314=86（dm2）
正中心的边角料面积：
10×10-3.14×52
=10×10-3.14×25
=100-78.5
=21.5（dm2）
答：正方形铁皮剪完一个圆后剩下的边角料的面积是86dm2；正中心的边角料面积是21.5dm2.
（3）猜想：继续像上面这样剪圆片，在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是86dm2；剪16个圆，剩下的边角料是86dm2；从中我发现了剩下的边角料的面积是相等的，因为这些小圆的面积和都可以转化成图1的圆的面积，所以剩下的边角料面积不变
29、这块钢板的实际长是9米，宽是7.2米。
【详解】【分析】本题考查比例尺和按比例分配问题，先算出实际长度，再根据长∶宽＝5∶4，按比例计算出长和宽的实际长度。
【详解】5.4×300＝1620（厘米）
1620÷（5＋4）×5＝900（厘米）＝9（米）
1620÷（5＋4）×4＝720（厘米）＝7.2（米）
30、480元
【分析】可以先求总份数，再求桌子和椅子各占总份数的几分之几以及对应的具体的量，再求出4把椅子和1张桌子的总价是多少。
【详解】1＋2＝3（份）
240×＝160（元）
240××4＝320（元）
160＋320＝480（元）
答：购买这样一组桌椅共需480元。
【点睛】
掌握按比例分配解决实际问题的方法是解决此题的关键。