2025年广东省揭阳市空港经济区六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

2025年广东省揭阳市空港经济区六年级数学小升初摸底考试

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是（______）立方厘米。
2．填上合适的数。
1，1，2，4，7，11，（____），22。
3．收入200元记作________，支出150元记作________。
4．一间会议室长20米,宽12米,画在比例尺是1:400的平面图上,长应画（__________）厘米,宽应画（____）厘米。
5．一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了  ，两次共用去了________%，还剩下这批布料的________%．
6．下面两个平面展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应。 
________； ________。
A．     B．       C．       D． 
7．某班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，这个班至少有（______）人。
8．把圆剪拼成长方形（如图），已知圆的周长比长方形少10厘米，那么圆的半径是_____厘米，长方形的面积是_____平方厘米

9．（______）吨的是12吨，50米的20%是（______）米。
10．（B不为0），当A一定时，B和C成（_________）比例。
11．最小的自然数是（________），最小的合数是（________），（________）既不是质数，也不是合数．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．冬冬掷一枚硬币，他连续掷了3次都是正面朝上，他第4次掷硬币时正面朝上的可能性是（   ）
A．   B．  C．1  D．
13．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟。求桥的长度是多少米？正确的算式是（     ）
A．1200×2+200 B．1200×2-200 C．（1200+200）×2 D．（1200-200）×2
14．小红用彩色纸剪了一个半圆，半径是6cm，求周长。列式是(    )。
A．3.14×6×2÷2
B．3.14×62÷2
C．3.14×6×2÷2+6×2
D．3.14×6×2÷2+6
15．如果把1．5%去掉百分号，这个数就（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．扩大10倍
16．一个正方形水池，周长是20米，它的边长是（   ）
A．5米 B．10米 C．5分米 D．15分米
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．因为 ，所以 和 都是倒数。 （______）
18．一次抽奖活动的中奖率是百分之一，抽100次一定会中奖． （______）
19．几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。（______）
20．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同．（___）
21．从10：00到10：40分针旋转了。（________）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数（π取3.14）。
36+79= 15÷1%= 9.1﹣1.9= 0.72÷0.6=
0.25×8= ÷= ﹣= ×=
1+30%= += 0.5²= 9π=
23．用递等式计算．（你认为怎样简便就怎样算）
（1）95.4×83+19×95﹣95.4×2 （2）---+
（3）24×（ +﹣） （4）1110÷[56×（﹣）]．
24．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．树上小鸟飞走了30只，还剩9只，树上原来有多少只小鸟?
27．小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时，小明放学后走到院外A处，小明的爸爸能否看到小明？为什么？

28．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。

（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数）
29．甲数的是20，乙数是20的，求甲、乙两数相差多少?
30．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm．请你根据这些信息求出这个瓶子的容积．

31．如图，圆O的面积与长方形的面积相等，图中的圆的周长是18.84厘米，求图中阴影部分的面积．
32．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、25.12
【解析】已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少。列式为×3.14×（4÷2）²×6=25.12立方厘米。
2、16
【分析】要想找到规律，需从前几个数入手，根据前几个数，我们可以发现它们之间的差存在着变化规律，相邻两个数的差依次是0、1、2、3、4、5、6……，根据这样的规律计算即可。
【详解】1＋0＝1，1＋1＝2，2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，11＋5＝16，16＋6＝22；所以1、1、2、4、7、11、（16）、22。
故答案为：16
【点睛】
本题主要考查了数字排列的规律，关键是要认真观察数据，找出它们之间的关系。
3、﹢200元 ﹣150元
【分析】负数：比0小的数，前面有一个“﹣”不能省略不写。如﹣786，﹣400，﹣9，﹣4.98…都是负数。
正数和负数的意义：正数和负数表示一组意义相反的量，如：把﹣30元记作支出30元，那么﹢50表示收入50元。
【详解】习惯上把盈利、收入、向东走规定为带有正数意义的量，把亏损、支出、向西走规定为带有负数意义的量。
【点睛】
“负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的实物数量的刻画，如进与出、上与下、进与退等。
4、5 3
【解析】略
5、45 55
【详解】略
6、A B
【详解】略
7、61
【分析】体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，也就是这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人，因此，首先求出15和20的最小公倍数，然后再加1即可。
【详解】15＝3×5
20＝2×2×5
15和20的最小公倍数是：2×2×5×3＝60
60＋1＝61（人）
故答案为：61
【点睛】
考查了根据求最小公倍数的方法解决有关实际问题，关键是分析出这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人。
8、1 78.1
【解析】圆的半径：10÷2＝1（厘米）
圆的面积：3.14×12
＝3.14×21
＝78.1（平方厘米）
答：圆的半径是1厘米，长方形的面积是78.1平方厘米．
故答案为：1，78.1．
9、8 10
【解析】略
10、反
【解析】略
11、0 4 1
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、D
【解析】掷一枚硬币的的可能性只有两种，不管掷多少次，每次正面朝上的可能性都是​.
13、B
【解析】略
14、C
【解析】3.14乘直径等于周长
15、A
【解析】略
16、A
【详解】20÷4＝5（米），
故选：A．

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互的，只能说谁是谁的倒数，不能说谁和谁都是倒数，据此判断.
18、×
【详解】这次抽奖活动的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．
故答案为×．
【点睛】
根据这次抽奖活动的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即可．解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．
19、√
【分析】一个非零的数乘以一个小于1的数，积一定小于被乘数；一个非零的数除以小于1的数，商一定大于被除数。据此即可求解。
【详解】真分数小于1，一个非零的数乘以一个真分数，积一定小于被乘数、几个真分数相乘，积只能比被乘数越来越小，即积小于被乘数；一个非零的数除以一个真分数，商一定大于被除数，几个真分数连除，商只会比被除数越来越大，即被除数小于商。所以，几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。
故答案：√
【点睛】
熟练掌握真分数的分子小于分母，它的值小于1；一个数乘真分数，值变小；一个数除以真分数，值变大，由此得解。
20、×
【解析】略
21、×
【分析】从10：00到10：40，经过了40分钟，分针每分钟转一圈，据此分析。
【详解】40×360＝14400（度）
从10：00到10：40 分针旋转了，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了旋转，钟面上，分针旋转一周是360°。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、115；1500；7.2；1.2；
2；；；；
1.3；；0.25；28.26
【详解】略
23、（1）9540；（2）5；（3）7；（4）370
【详解】（1）95.4×83+19×95﹣95.4×2
=95.4×83+19×95.4﹣95.4×2
=(83+19﹣2)×95.4
=100×95.4
=9540
（2）5﹣ ﹣ ﹣ +
=（5+ ）﹣（ + + ）
=6﹣1
=5
（3）24×（+ ﹣ ）
=24× +24×﹣24×
=2+9﹣4
=7
（4）1110÷[56×（﹣）]
=1110÷[56× ﹣56× ]
=1110÷3
=370
24、x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
故答案为：x＝8；x＝0.5；x＝9
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、39只
【解析】30+9=39（只）
答：树上原来有39只小鸟．
27、小明的爸爸看不到小明．因为过小明爸爸的眼睛与院墙顶端作直线交地面于B点，也就是爸爸看到的范围是点B以外的部分，而小明在B点与院墙之间，所以爸爸看不到小明．
【解析】略
28、（1）2.5圈；（2）667圈
【解析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.
【详解】（1）50×1÷20=2.5（圈）
答：齿轮B转动2.5圈。
（2）60cm=0.6m
3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）
答：妈妈骑车上班大约要置667圈。
29、9
【分析】根据分数除法的意义计算甲数，根据分数乘法的意义计算乙数，然后用减法计算甲、乙两个数的差即可．
【详解】(20÷)-(20×)
=25-16
=9
30、2826cm1
【解析】1.14×(12÷2)2×[20＋(10－25)]＝2826(cm1)
答：这个瓶子的容积是2826cm1．
31、21.195平方分米
【解析】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积就等于圆面积的，圆的周长已知，则可以求出圆的半径，进而求出圆的面积，问题得解．
解：圆的半径：18.84÷（2×3.14），
=18.84÷6.28，
=3（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×32×，
=3.14×9×，
=28.26×，
=21.195（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是21.195平方分米．
点评：解答此题的关键是：找清圆面积与阴影部分的面积的关系，即可逐步求解．
32、18.84立方米；26吨
【分析】根据公式V＝Sh可知，计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
①底面积和高
②底面半径和高
③底面直径和高
④底面周长和高
本题先由一堆煤底面周长求出圆锥的半径，结合圆锥的高再运用体积公式计算。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3m
×3.14×3²×2
＝3.14×6
＝18.84m3
答：这堆煤的体积大约是18.84m3。
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤大约重26吨。
【点睛】
把圆锥体积公式应用到实际生活当中去，依然是依据公式计算，并且还涉及到小数的近似数问题，本题采用的是“四舍五入法”保留整数。