2024-2025学年湖南省常德市小升初考试数学试卷含解析.doc

2024-2025学年湖南省常德市小升初考试数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个工厂生产一种工艺品，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是40.5元，比原来降低了10%，比原来降低了（______）元。
2．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是（_____）.
3．一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是（______）立方厘米．
4．在边长为1的正方形中,与相交于,以、、、分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.(=3.14)

5．已知a=2013×1233，b=2012×1234，则a与b的大小关系是a______b（用“＞，＜，＝”连接）
6．现在比原价降低10％．现在买一顶这样的帽子要________元？

7．a是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68,a的最大值是_____.
8．1分米5厘米＝________分米     2吨35千克＝________吨
9．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童．李明可以捐（___________）元给“希望工程”．
10．摆一个 用________根小棒，3个 用________根小棒。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．用边长为4cm的两个正方形拼成一个长方形，长方形的周长是32cm。（______）
12．数轴上，负数都在0的左边．（______）
13．耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了 小时，第二台拖拉机用了 小时.那么第一台拖拉机的工作效率高. （_______）
14．一个袋子里装有100 白球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出白球．（____）
15．4：5读作4比5，也可写作 ．（___）
16．50比40多．_____
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．小玲做了18朵花，是小丽所做的花的3倍，小丽做了（ ）朵花。
A．54 B．6 C．12
18．如果A：B =，那么（A×9）：（B×9）=（ ）。
A．1 B． C．1：1 D．无法确定
19．一件衣服300元，打七折后，便宜了（　　）元。
A．30 B．210 C．90 D．70
20． “一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（ ）。
A．已读的页数 B．这本书的页数 C．剩下的页数 D．无法确定
21．一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小时，如果这件工作全部由乙做，需要（ ）小时可完成。
A．10 B．11 C．8 D．9
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
7.3 -3= 0.19+9.71= 0.520.4= 0.25+25%=
-= = 2.1= + =
23．怎样简便就怎样算．
-+- 0.25×+2.5%
9.6-11÷7+×4 （+）×8+
24．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
五、操作与思考。(共5分）
25．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。
（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。
（III）画图形C的所有对称轴。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？
27．只列综合算式，不计算。
南洋酒店第一季度的营业额中应纳税的部分按3%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？
28．红红与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水52吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3:2分担。五月份红红和李强各要交水费多少元？
29．配制一种药水，用4克药粉需加水500克．现在有水600克，需加药粉多少克？（用比例解）
30．一个圆柱形薯片盒，底面半径是4cm，高是20cm．要在这个薯片盒的侧面包贴上商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
31．计算下面组合图形的体积．

32．要修一段长1680米的公路，已经修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、4.5
【解析】略
2、9:10
【详解】设小李走的路程是S,小明走的路程是；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是，
小明和小李两人的速度比是：（÷t）：[S÷（）]= ：＝9：10答：小明和小李两人的速度比是 9：10；故答案为：9：10.
3、125
【解析】略
4、0.57
【解析】设,则.故阴影部分为 ×3.14-1=0.57.
5、＜
【解析】略
6、32.4
【解析】以原价为单位“1”，现价是原价的(1-10%)，根据分数乘法的意义，用原价乘现价是原价的百分率即可求出现价.
【详解】36×(1-10%)
=36×90%
=32.4(元)
故答案为：32.4
7、4.6849
【解析】略
8、1.5 2.035
【分析】根据1分米＝10厘米，1吨＝1000千克，依据高级单位的数×进率＝低级单位的数，低级单位的数÷进率＝高级单位的数，据此换算单位。
【详解】观察1分米5厘米拆开看就是1分米＋5厘米，把5厘米转化成分米作单位，是低级单位转高级单位，所以5厘米＝（5÷10）分米，则有：
1分米5厘米＝1＋5÷10＝1.5分米；
同理，2吨35千克转化为吨作单位，把35千克转化成吨作单位，是低级单位转高级单位，所以35千克＝（35÷1000）吨，则有：
2吨35千克＝2＋35÷1000＝2.035吨。
故答案为：1.5；2.035。
【点睛】
本题考查复名数单位转化成单名数单位，关键在于掌握高级单位的数×进率＝低级单位的数，低级单位的数÷进率＝高级单位的数，以及单位间的进率来解题。
9、346.8
【解析】利息=本金×利率×时间，所以可以捐4000×2.89%×3=115.6×3=346.8（元）
10、4 12
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】略
12、√
【详解】略
13、×
【详解】略
14、错误
【解析】解：因为100＞1， 所以袋子里白球的数量多，
所以摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，
因此题中说法不正确．
故答案为错误．
【分析】因为袋子里装有100个白球和1个红球，白球的数量远大于红球的数量，所以根据随机事件发生的可能性，可得摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，据此判断即可．
15、正确
【解析】根据比的读法，4：1可以写成读作4比1，也可以写成分数形式，即 ，仍读作4比1．
16、√
【解析】（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝
故答案为：√．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【详解】略
18、B
【详解】略
19、C
【分析】把原价看作单位“1”，打七折，也就是现价是原价的70%，那么便宜了（1－70%），根据乘法的意义，用乘法解答。
【详解】300×（1－70%）
＝300×30%
＝300×0.3
＝90（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查百分数的实际应用，主要需要理解“便宜了”的意义。
20、B
【解析】略
21、B
【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的3×，乙完成了全部的（1－3×），这一过程中乙始终在工作，工作了（3＋5）小时，可以求出乙每小时完成总工作量的多少，进而求出乙单独做需要多少小时。
【详解】（1－3×）÷（3＋5）
＝（1－）÷
＝÷
＝
1÷＝11（小时）
答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时。
故选：B。
【点睛】
本题考查工程问题，分析出甲、乙两人的工作时间和完成的工作量是解答此题的关键。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、4.3;9.9;1.3;25;
;;2.94;
【详解】略
23、 (1) (2)0.225 (3)8.6 (4)6
【详解】略
24、x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
故答案为：x＝8；x＝0.5；x＝9
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。

五、操作与思考。(共5分）
25、如图：

【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；
（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；
（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。
【详解】根据分析可得：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、4.71m
【解析】4.5dm＝0.45m 2cm＝0.02m 3.14×1²×0.45×÷（0.02×5）＝4.71（m）
27、190÷（1－3%）×3%
【分析】第一季度的营业额中应纳税的部分是单位“1”，先求出税后余额的对应百分率，用税后余额÷对应百分率，就是应纳税的部分，用应纳税部分×税率＝缴纳的税款。
【详解】根据分析，列式为：
190÷（1－3%）×3%
【点睛】
本题考查了税率问题，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
28、红红46.8元； 李强31.2元
【解析】52×1.5=78（元） 78×=46.8（元） 78×=31.2（元）
29、4.8克
【解析】用正反比例解决实际问题，关键是理解题意，找出题目中两种相关联的量成什么比例．
根据一种药水是按药粉和水的比是4：500，此比值一定，所以药粉与水的克数成正比例，由此列出比例解决问题．
【详解】解：设需要加药粉x克．
4：500=x：600
500x=4×600
500x=2400
x=4.8
答：需要加药粉4.8克．
30、502.4平方厘米
【解析】关键是找出要求的是什么，再根据公式代入数据求解．求侧面包装纸的面积，就是求这个圆柱体的侧面积，先根据圆的周长公式求出底面周长，再根据侧面积=底面周长×高求解即可．
【详解】3.14×4×2×20
=25.12×20
=502.4（平方厘米）
答：至少需要502.4平方厘米的商标纸．
31、18.84立方厘米
【解析】3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×1×3+3.14×1×5
＝3.14+15.7
＝18.84（立方厘米）
答：它的体积是18.84立方厘米．
32、60米
【分析】根据等量关系：已经修了的长度＋未修长度＝总长度、工作总量＝工作效率×工作时间，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。
【详解】解：设平均每天要修x米，则
15x＋12×65＝1680
15x＝900
x＝60
答：平均每天要修60米。
【点睛】
本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握总长度＝已修长度＋未修长度，工作总量＝工作效率×工作时间的等量关系进行列式计算。