黑龙江省绥化市庆安县2025届小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

黑龙江省绥化市庆安县2025届小升初数学自主招生备考卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个圆柱体的高增加20%，那么它的体积增加（____）%。
2．剪一些长6cm、宽4cm的长方形纸片，至少需要（ ）张这样的纸片才能拼出一个正方形．
3．2010年第六次全国人口普查结果显示,福建省人口总数达三千六百八十九万四千二百一十六人,这个数写作（________）,省略万位后面的尾数约是（________）
4．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。
5．妈妈买了8支铅笔，给小华5支，小美3支，小华拿了这些铅笔的________，小美拿了这些铅笔的 ________．（填分数）
6．一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是（_____），把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是（_____），体积是（____）。
7．一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是______，图上6厘米表示的实际距离是________千米。
8．2.03m3＝（________）m3（________）dm3　3时50分＝（________）时。
9．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称（____）次才能保证找到这盒饼干。
10．一个长方形的周长是40厘米，它的长与宽的比是3:2，它的面积是（______________）。
11．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（________）人。n张方桌并成一排可以坐（________）人。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．如图，3个小正方形涂上颜色，若再从其余小正方形中任选一个涂上颜色，使得整个涂色部分的图形，则（ ）是正确的。

A．小明和小美 B．小美和小刚 C．小明 D．以上都不对
13．每天五点钟的时候，钟面上的时针和分针所组成的角是（ ）
A．钝角 B．锐角 C．直角
14．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A． B． C． D．
15．一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列队伍的人数可能是（  ）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数  D．无法确定
16．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（　　）
A．a×8＝ B．9a＝6b C．a﹣2÷b＝0 D．＝b
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．所有圆的周长和它的直径的比值都相等．（_________）
18．条形统计图是用直条的长短表示数量的多少。（______）
19．正方形的周长一定是它边长的4倍。（______）
20．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。（ ）
21．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．（_____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
8.1÷0.03=　　　 　+3=　　　 　×=　　 　-=
×=　　　　 120÷50%=　　　　×0÷3=　　　　 7.45+8.55=
23．计算．（能简便计算的要简便计算）
+
（11﹣4.6）÷0.8×7.5
6.4﹣+3.6﹣
[9×（﹣
24．解方程。
（－1）x＝ 4x－8＝
∶x＝ x＋x＝26
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．某校六年级（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．
问：（1）这个学校六年级（1）班学生多少人？（请用方程解）
（2）如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算？
27．甲、乙、丙三人合作修一条路，他们约定两人两人地轮流做。首先甲、乙合修5天完成了，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的，最后甲、丙二人合修5天完成全部工程。整条路的维修费用是32000元，按工作量算，甲应得工钱多少元？
28．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
29．用你喜欢的方法计算。
59×101 [2－(＋)]÷
2.5÷× 12.5×4.8+87.5×4.8
30．市文化宫周围环境如图所示。
（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。（1分）
（2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。（2分）
（3）小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，5分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。（2分）

31．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米?
32．一项任务，师徒合做2天完成全部任务的3/5，接着师傅因故停工2天后，继续与徒弟合做，已知师徒工作效率之比为2:1。完成这项任务共用几天？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、20
【解析】略
2、6
【解析】本题考查的是有关长方形公倍数的知识点．先求出长方形的长和宽的最小公倍数，则是拼成的正方形的边长．然后大正方形的面积除以小长方形的面积即可．
4和6的最小公倍数是12，那么正方形的边长就是12厘米，正方形的面积是：12×12=144平方厘米，4×6=24平方厘米，144÷24=6个．
3、368942163689万
【解析】略
4、45
【解析】略
5、
【解析】把这些铅笔平均分成8份，小华拿了其中的5份，小美拿了其中的3份，根据分数的意义确定拿走这些铅笔的几分之几即可．
6、96平方分米 75.36平方分米 50.24立方分米
【解析】略
7、1：3500000 210
【解析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际35千米，把35千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可改成数值比例尺。用1厘米表示的实际长度乘6即可求出6厘米表示的实际距离。
【详解】35千米=3500000厘米，比例尺：1：3500000；35×6=210（千米）。
故答案为：1：3500000；210。
8、2 30 3
【分析】2.03m3＝2 m3＋0.03 m3，立方米和立方分米之间的进率是1000，把0.03 m3换算成dm3，用0.03乘以进率1000，即把小数点向右移动3位即可；
3时50分＝3时＋50分，时和分之间的进率是60，把50分换算成时，用50除以进率60得，再把分子和分母同时除以10即可。
【详解】2.03m3＝2 m3＋（0.03×1000）dm3＝2 m330dm3
3时50分＝3时＋时＝3时
【点睛】
把高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；把低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率。
9、3
【解析】略
10、96cm2
【解析】略
11、24 4n＋4
【分析】（1）－张方桌坐8人，两张方桌并起来坐12＝8＋4人，三张方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5张方桌并起来坐8＋4×4人，n张方桌并成一列可以坐8＋4 （n－1）人，由此得解
【详解】8＋4×4＝ 24（人）；8 ＋4（n－ 1）＝4n＋4（人）
答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐4n＋4人。
故答案为： 24；4n＋4。
【点睛】
本题考查了图形的变化问题，关键是认真观察图形，找出其变化规律。 培养学生的观察能力和总结能力。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、C
【解析】再涂一个方块，如图

可以在图中的1、2、3、4、5格中涂上蓝色即可与已知的三个正方形构成轴对称图形，此时总共有13种涂法，根据概率的认识可知，若再从其余小正方形中任选一个涂上颜色，使得整个涂色部分的图形，组成一个轴对称图形的概率是，组成一个非轴对称图形的概率是1-=。一共可组5种轴对称图形，只有在位置“5”时，才有2条对称轴，可能性是1÷5=。因此只有小明说的是正确的，故答案为C。
13、A
【详解】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，5时整，分针与时针相差5个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×5=150°，所以5时整，钟面上时针与分针所成的角是钝角．
故选A．
14、A
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。
【详解】底面周长即圆柱的高等于πd；
圆柱底面直径与高的比是：d∶πd＝1∶π。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
15、D
【解析】略
16、C
【解析】A、a×8＝，即b：a＝40，是比值一定，则a和b成正比例；
B、9a＝6b，即a：b＝，是比值一定，则a和b成正比例；
C、a﹣2÷b＝0，即ab＝6，是乘积一定，则a和b成反比例；
D、＝b，即a+7＝10b，则a和b不成比例；

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【详解】略
18、×
【详解】略
19、√
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可得出，正方形的周长÷边长＝4。
【详解】正方形的周长一定是它边长的4倍，所以判断正确。
【点睛】
熟悉正方形周长公式及其变形是解答此题的关键。
20、×
【解析】略
21、错误
【解析】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；
故答案为错误．
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可．此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、270,3,,,,240,0,16
【详解】略
23、 (1) (2)60 (3)9 (4)2
【详解】（1）+
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5
＝6.4÷0.8×7.5
＝8×7.5
＝60
（3）6.4﹣+3.6﹣
＝（6.4+3.6）﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（4）[9×（﹣）]
＝[9×]
＝
＝2
24、x＝；x＝
x＝；x＝42
【分析】比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，先把比例转化成方程，再利用等式的性质进行解方程；其余的方程利用等式的性质求方程的解。
【详解】（－1）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
4x－8＝
解：4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝
∶x＝
解：x＝15∶4
15x＝×4
15x＝3
15x÷15＝3÷15
x＝
x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x÷＝26÷
x＝42
【点睛】
本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）240人 （2）租用45座客车4辆60座客车1辆最经济合算
【解析】此题考查的基本的数量关系为：每辆车的乘坐的人数45×车辆的数目+剩余的15人=每辆车乘坐的人数60×车辆的数目﹣多余的人数，由此列方程解决问题．
要求六年级（1）班学生多少人，必须先求出租用几辆车，由题干可知，租用的两种车数目相同．由此可得出等量关系式：每辆车的乘坐的人数45×车辆的数目+剩余的15人=每辆车乘坐的人数60×车辆的数目﹣多余的人数（即空余的座位），设六年级（1）班租用x辆车．列方程解答后再代入即可．
【详解】（1）①设六年级（1）班租用x辆车，
60×（x﹣1）﹣45x=15
60x﹣45x=60+15
15x=75
x=75÷15
x=5；
将x=5代入算式：
60×5﹣60
=300﹣60
=240（人）
（2）①若租用45座客车须租用5+1辆，220×6=1320（元）；
②若租用60座客车须总用5﹣1辆，300×4=1200（元）；
③若租用45座客车4辆，60座客车1辆，220×4+300=1180（元）；
1180元＜1200元＜1320元；
答：这个学校六年级（1）班学生240人，租用45座客车4辆60座客车1辆最经济合算．
27、15200元
【分析】要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量。要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙的效率和为，乙、丙的效率和为，甲、丙的效率和为，所以，甲的效率为，然后乘上甲工作的天数天，求出甲的工作量，再乘上钱数32000元即可。
【详解】甲、乙的效率和为：
乙、丙的效率和为：
甲、丙的效率和为：
甲的效率为：
（元）
答：甲应得工钱15200元。
【点睛】
本题考查工程问题，解答本题的关键是要知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系：工作效率工作量工作时间。
28、90千米
【解析】解：设乙车每小时行x千米，则：
105×1.4+1.4x+17＝290
147+1.4x+17＝290
1.4x+164＝290
1.4x＝126
x＝90
答：乙车每小时行90千米．
29、5959 7 480
【解析】略
30、① 图无
②北；东；300
③东；100
【详解】①根据线段比例尺可得：商业街距离文化宫的图上距离为350÷100＝3.5厘米，由此可以在图中画出这条商业街；
②体育馆的图上距离为3厘米，所以它的实际距离为3×100＝300米，故体育馆在文化宫北偏东45°300米处。
③学校距离文化宫的图上距离为2厘米，实际距离为2×100＝200米，60×5＝300米，300－200＝100米，所以小明在文化宫东100米处。
31、336千米
【详解】解：5.6×30000000=168000000(厘米)=1680(千米)
1680×( )=336(千米)
32、
【解析】略