江苏南京江北新区2025届小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

江苏南京江北新区2025届小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系。_____
2．（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速 （______）
3．一件衣服先降价10%，后再涨10%，现价和原价一样多。（_____）
4．两个面积相等的平行四边形，它们的形状也一定相同。（______）
5．女生人数占全班人数的 ，女生人数是男生的 ．（____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．如图中的阴影部分的面积占长方形的（ ）

A．
B．
C．
D．
7．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
8．小莉存入银行2000元,如果每月的利率是0.125%,那么存满半年时,可获利息(　　)。
A．2015元 B．15元 C．150元
9．四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？（ ）
A．30×
B．30÷
C．30×（1﹣）
D．30÷（1﹣）
10．三个不同的质数mnp，满足m+n=p, 则mnp的最小值是（ ）
A．15 B．30 C．6 D．20
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．新学期开始，小明领到了新的数学课本，随手翻开看到一道方程题＋4=x，●处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=8，那么●处的数字为（_____）。
12．一根长α米的绳子，如果用去米还剩（_____）米；如果用去它的,还剩（_________）米。
13．把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积是_____立方厘米．（本题中的π取近似值3）
14．如下图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。这个图形的面积是（_________）平方厘米。

15．王阿姨在商场购物后得到一张奖券（如图所示），刮到_____等奖的可能性最大。

16．经过两点可以画出（_____）条直线，两条直线相交有（_______）个交点。
17．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。
18．有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里．一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（_______）只（手套不分左、右手，任意二只颜色相同的可成一双）．
19．甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是________．
20．在一个不透明的书包里放有3个黄色乒乓球和5个白色乒乓球，让你每次任意摸出1个乒乓球，这样摸160次，摸出黄色乒乓球的次数大约占总次数的________，摸出白色乒乓球大约会有________次。如果想摸出黄色乒乓球的次数达总次数的75%左右，你认为需要再放入________个黄色乒乓球。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
×8＝ 2.5－＝ 15÷1%＝ ＋＝ ×＝
0.3×＝ 1÷＝ ÷＝ 6－＝ 1－1×＝
22．下面各题，怎样简便就怎样算．
÷7＋× （15－15×）×
（＋-）×24 7÷[125%÷（4－50%）]
×+× (＋)×9×17
23．解方程或比例。
x+x=
x+x=20
∶=∶x
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．操作题

①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向东平移4格．
②将正方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴．
③从D点起向北偏东45°方向画一条射线．
25．按要求作图。
（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。
（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。
（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。
（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．在一次科学实验中，沥北区某小学王红同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它制作成如图的统计图。
（1）未加热时，水温是　 　℃。
（2）水加热到50℃时用了　 　分钟。
（3）烧开这壶水（达到沸点）用了　 　分钟。
（4）如果继续加热到11分钟，水温是　 　℃，请你把统计图补充完整。

27．解方程。
（1）x＋1.5＝7.5
（2）÷x＝
28．一个晒盐场用500千克海水可以晒盐15千克，照这样计算，用24吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解）
29．妈妈买一件标价498元的连衣裙，参加了八折后再打九折的活动，妈妈付了400元，应找回多少钱？
30．下面是淘气的压岁钱的使用情况统计图。
（1）若淘气购买学习用品花去300元，那么他买玩具和存入银行各多少元？

（2）你觉得淘气对压岁钱的支配合理吗？说说你的看法。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断。
【详解】单价（一定）＝ ，由此可以看出，圆珠笔的总价与数量是两种相关联的量，圆珠笔的总价随数量的变化而变化，单价是一定，也就是它们的比值一定。所以圆珠笔的总价与数量是成正比例关系。
【点睛】
此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量。
2、√
【解析】略
3、×
【解析】（1﹣10%）×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%．
即现价是原价的99%，比原价低，所以现价和原价一样多是错误的．
故答案为：×．
4、×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此进行分析解答。
【详解】由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等面积就相等，但是两个平行四边形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同，可原说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用。
5、错误
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【分析】三角形的面积=底×高×，图中的2个三角形等底等高，面积和正好是一个正方形的面积，而一个正方形的面积正好是长方形面积的，所以2个三角形的面积也是长方形面积的．据此进行选择．
【详解】因为2个三角形的面积等于一个正方形的面积， 而一个正方形的面积正好是长方形面积的，
所以2个三角形的面积也是长方形面积的．
故选C．
7、C
【分析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，这个箱子一层长可以装进3个、宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此最多只能装进（3×2×6）个。
【详解】30厘米＝3分米，3÷1＝3（个）
25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个）
60厘米＝6分米，6÷1＝6（个）
3×2×6＝36（个）
故选：C
【点睛】
注意此题容易出现的错误是不考虑实际，用这个箱子的容积除以每个立方体的体积。
8、B
【解析】略
9、B
【解析】解：30÷=45（人） 答：这个班共有学生45人．
故选B．
【分析】根据题意，把四年级（3）班全班的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用四年级（3）班男生的人数除以它占全班人数的分率，求出这个班共有学生多少人即可．
10、B
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、●=
【解析】通过已知条件可知：x=8是方程的解，说明这个方程中的x=8，此时我们把＋4=8
解得●=
故正确答案是.
12、a- a
【解析】略
13、324或1
【解析】（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米，
圆柱的底面半径为：18÷3÷2＝3（厘米）
圆柱的体积为：3×32×12
＝27×12，
＝324（立方厘米）
（2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米，
圆柱的底面半径为：12÷2÷3＝2（厘米）
圆柱的体积为：3×22×18
＝12×18
＝1（立方厘米）
故答案为324或1．
14、16.56
【详解】略
15、三
【分析】因为三等奖的名额最多，所以刮到三等奖的可能性最大。
【详解】500＞100＞10，
所以刮到三等奖的可能性最大。
故答案为：三
【点睛】
数量多的可能性大些，数量少的可能性小些。
16、 一 一
【解析】略
17、3
【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。
【详解】6÷（1＋3＋4）
＝6÷8
＝（吨）
×4＝3（吨）
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。
18、14
【详解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只．
19、1
【分析】已知乙数是140，先算出乙数的是多少，即140×，再除以40%就可得出甲数是多少． 本题关键是根据分数乘法的意义，求出甲数的40%是多少，然后再根据分数除法的意义进行解答．
【详解】140×÷40%
=80÷40%
=1．
答：甲数是1．
故答案为1．
20、 100 12
【分析】（1）黄色球个数÷（黄色球个数＋白色球个数）＝摸出的黄色球次数占总次数的几分之几；
（2）摸球总次数×（1－摸出的黄色球次数占总次数的几分之几）＝摸出的白色球次数；
（3）白球次数÷（1－摸到黄色球次数占总数的百分之几）－白色球个数－黄色球个数＝需要再放入的黄色求个数。
【详解】3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
160×（1－）
＝160×
＝100（次）
5÷（1－75%）
＝5÷25%
＝5÷0.25
＝20（个）
20－5－3＝12（个）
故答案为：；100；12。
【点睛】
此题是对分数乘法和百分数乘法的综合考查，要掌握其意义：求一个数的几分之几或百分之几是多少。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、6；2；1500；；
； ；；5；
【分析】整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分；分数和分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分；一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；异分母分数相加减先通分再计算；再算式中有分数又有小数时先全部化成分数或小数再计算；含百分数的运算可以把百分数化成小数再计算。
【详解】×8＝6 2.5－＝2.5－0.5＝2 15÷1%＝15÷0.01＝1500 ＋＝ ×＝ 0.3×＝＝ 1÷＝1×＝ ÷＝ 6－＝5 1－1×＝1－＝
【点睛】
此题考查基本的计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
22、；；
10；；
；48
【详解】略
23、（1）x=1（2）x=16（3）x=
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
（2）先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】（1）x+x=
x=
x÷=÷
x=1
（2）x+x=20
x=20
x÷=20÷
x=16
（3）∶=∶x
x=×
x=
x÷=÷
x=
【点睛】
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、根据旋转、平移、按比例放大图形、图上的方向和射线的知识画图：

【解析】略
25、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。
（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。
（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。
【详解】
【点睛】
旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、（1）20
（2）5
（3）9
（4）100；图见详解
【分析】观察这个折线统计图，可知横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线统计图横轴与纵轴上的数据解答问题。
【详解】（1）未加热时，水温是20℃。
（2）水加热到50℃时用了5分钟。
（3）水的沸点是100℃，烧开这壶水（达到沸点）用了9分钟。
（4）达到沸点后，水温保持不变，如果继续加热到11分钟，水温是100℃。
作图如下：

【点睛】
此题考查单式折线统计图，读懂图意是解题关键。
27、（1）x＝10
（2）x＝
【分析】解方程的主要依据是等式的性质：等式的两边同时加减或乘除同一个数（不为0），等式仍然成立；据此解答即可。
【详解】（1）x＋1.5＝7.5
解：0.6x＋1.5﹣1.5＝7.5－1.5
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（2） ÷x＝
解：÷x×x＝x
x＝
x×3＝×3
x＝
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的主要依据是等式的性质，计算时要注意细心。
28、0.72吨
【解析】略
29、41.44元
【解析】略
30、（1）156元；744元；（2）我觉得淘气对压岁钱的支配比较合理，他把少部分钱买了玩具，较多的一部分钱用来买学习用品，大部分钱都存入银行
【分析】（1）用购买学习用品花去的钱数除以买学习用品占的百分率即可求出压岁钱总数。用压岁钱总数分别乘买玩具、存入银行所占的百分率即可求出买玩具的钱数和存入银行的钱数；
（2）根据压岁钱的三种支配走向分析支配是否合理即可。
【详解】（1）300÷25%＝1200（元）
买玩具：1200×13%＝156（元）
存入银行：1200×62%＝744（元）
答：买玩具156元，存入银行744元。
（2）我觉得淘气对压岁钱的支配比较合理，他把少部分钱买了玩具，较多的一部分钱用来买学习用品，大部分钱都存入银行。
【点睛】
此题考查百分数的实际应用，一个数的百分之几是多少的问题，如果这个数是已知的，那么可以直接用乘法求出，如果这个数是未知的，一般可以用除法或列方程求出这个数是多少。