雅安市汉源县2024-2025学年小升初易错点数学检测卷含解析.doc

雅安市汉源县2024-2025学年小升初易错点数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（______）。
2．学校举行科普知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣20分，如果把加100分记作＋100分，那么扣20分应记作________。
3．一个数比20小，既是奇数又是合数，这个数是_____或_____．
4．将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有___种可能的结果，分别是___。
5．小圆的半径是大圆的 ，小圆与大圆的直径比是________，面积比是________。
6．120平方分米=（_______）平方米 3.5吨=（_______）千克
7．在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是（______）度。
8． “双十一”（11月11日）时，某网店所有商品五折出售。小丽妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（______）元。
9．读出下列百分数．
我国人口约占世界总人口的20％．读作：________
10．∶化成最简整数比是_____，1.02∶0.3的比值是_____。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A．（______）
12．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形． （_______）
13．把10分解质因数是10=2×5×1．（____）
14．一批产品共110个，其中100个合格，合格率是100%。　　　　　　　(　　)
15．3n=n×n×n （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．799032000056读数时，一个“零”都不用读。（ ）
A．对 B．错
17．下面四句话，错误的一句是（ ）。
A．假分数的倒数一定是真分数 B．1既不是质数也不是合数
C．0既不是正数，也不是负数 D．角的大小与两边的长度无关
18．一块长是、宽是的长方形铁皮，配上两个（ ）圆形铁皮可以做成一个体积最大的圆柱。
A．直径是 B．半径是 C．半径是
19．5.4449保留两位小数约是（　　）
A．5.4 B．5.5 C．5.44 D．5.45
20．因为，，所以和可以组成比例，这是根据（ ）。
A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
0.45×= ÷0.375= 0.25―= 1+2.5=
1÷8×= 9―5÷= 2―×3=
0.1÷（―0.37）= 125×8= +21÷56=
22．计算下列各题，能简便的请用简便方法．
（2）
（3） （4）
23．解方程，解比例．
①7×8﹣3x=5
②x+x=42
③：x=：2
④=．
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。

25．按要求完成。
（1）在如图中描出下面各点，并依此连成一个三角形；A（2，7）、B（6，7）、C（4，9）
（2）画出三角形向下平移5格后的图形；
（3）将三角形缩小为原来的，画在右边，要求点A画在A′上；
（4）画出正方形绕O点顺时针旋转180°后的图形，这时两个正方形组成了一个新图形，画出新图形的其中一条对称轴。

26．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．

（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．小明步行去上学，原计划每分钟走80米，15分钟到学校，实际上每分钟走100米，这样他可以提前几分钟到校？（用比例方法解）
28．在绿色环保假日活动中，六（1）中队共收集矿泉水瓶130个，六（2）中队比六（1）中队收集的1.5倍少20个，六（2）中队收集矿泉水瓶多少个？
29．一个三角形的底是 米，高是 米．它的面积是多少平方米？
30．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图就是一个沙漏记录时间的情况。

（1）根据上图求出沙漏上部沙子的体积。
（2）沙漏下部沙子的体积是175.84cm3，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
31．妈妈在超市买了4.5千克香蕉，付了50元，找回18.5元．每千克香蕉多少元？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1∶1200000
【详解】本小题主要考察比例尺的概念：比例尺＝图上距离：实际距离，即1∶1200000。
2、－20分
【解析】略
3、9 1
【详解】比20小的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、1、17、19；在这些奇数中是合数有9和1．
故答案为9、1．
4、6 黑桃Q和红桃Q 黑桃Q和梅花Q 黑桃Q和方片Q 红桃Q和梅花Q 红桃Q和方片Q 梅花Q和方片Q
【解析】扑克牌共有四种花色：黑桃、红桃、梅花、方片，4种花色，每两种进行搭配，一共有：4×3÷2=6（种），据此列举即可解答.
5、3：1 9：21
【解析】本题主要利用圆的周长公式C=πd与圆的面积公式S=πr2解决问题．
【详解】由大圆与小圆的半径比是1：3，设大圆与小圆的半径分别为1a、3a，它们的周长分别是：10πa、6πa，；它们的面积分别是：21a2π、9a2π，然后求出面积比：9：21.
周长比：3：1．
6、1.2 3500
【解析】略
7、180－2a
【详解】根据等腰三角形的角的特点，计算出顶角的度数，但要注意单位名称。
8、240
【分析】五折是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，打折后的价格是原价的50%；邮费相当于原价的5%，那么付的总钱数就是原价的（50%＋5%），它对应的数量是132元，由此用除法求出原价。
【详解】132÷（50%＋5%）
＝132÷55%
＝240（元）
答：这双旅游鞋的原价是240元。
故答案为：240
【点睛】
解决本题先理解打折的含义，再找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
9、百分之二十
【解析】略
10、25∶27 3.4
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）∶
＝（×15）∶（×15）
＝25∶27
（2）1.02∶0.3
＝1.02∶0.3
＝3.4
故答案为：25∶27；3.4。
【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【解析】略
12、×
【详解】略
13、错误
【解析】略
14、×
【解析】略
15、×
【分析】3n表示3个n相加的和，n³才表示三个n相乘
【详解】3n=n+n+n，原题计算错误.
故答案为错误
.

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【详解】七千九百九十亿三千二百万零五十六。
17、A
【分析】大于等于1的分数叫假分数，小于1的分数叫真分数。
只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还有其它因数的数是合数。
大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。
角的大小是指角两边张开的大小。
【详解】A．等于1的分数也是假分数，它们的倒数还是假分数，错误。
B．1只有它本身一个因数，既不是质数，也不是合数，正确。
C．0既不是正数，也不是负数，正确。
D．角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长度无关，正确。
故选：A。
【点睛】
本题考查基本概念的判断，可以采用反证法判断。
18、B
【解析】略
19、C
【详解】略
20、B
【分析】比的意义：比表示两个数相除；
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，比例是由两个相等的比组成。
比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
据此解答。
【详解】因为，，所以和可以组成比例，这是根据比例的意义。
故选B。
【点睛】
理解并掌握比的意义及基本性质和比例的意义及基本性质。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、0.12 3.9 0 3 1001 1
【解析】略
22、（1）201.1 （2）25 （3）1/2 (4)648
【详解】略
23、17；36； ；100
【分析】①先计算方程的左边，再利用等式的性质，方程的两边同时加上3x，再同时减5，最后两边同时除以3，即可得解；
②先化简方程得x=42，利用等式的基本性质，方程两边同时乘上求解；
③根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得x=，再利用等式的性质，两边同时除以，即可解答．
④根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得1.8x=36×5，再利用等式的性质，两边同时除以1.8，即可解答．
【详解】①7×8﹣3x=5
解：56﹣3x=5
56﹣3x+3x=5+3x
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
②x+x=42
解：x=42
x×=42×
x=36
③：x=：2
解：x=×2
x×=×
x=
④=
解：1.8x=36×5
1.8x=180
1.8x÷1.8=180÷1.8
x=100
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质和等式的性质的灵活应用．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）
【解析】略
25、如图

【分析】（1）根据数对表示位置的方法，先在平面图中标出各点的位置，再依次连接起来得出三角形ABC；
（2）根据图形平移的方法，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形1；
（3）根据图形缩小的方法，先数出原三角形的底是4格，高是2格，再把它们除以2，即可得出缩小的三角形的底是2格，高是1格，据此以点A′为顶点，即可画出缩小后的三角形2；
（4）根据图形旋转的方法，把正方形的另外三个顶点，分别绕点O顺时针旋转180°后得出旋转后的三个对应顶点，再依次连接起来得出旋转后的正方形与原正方形组成一个轴对称图形，再根据轴对称图形的性质，即可画出它们的对称轴。
【详解】根据题干分析，画图如下：

【点睛】
此题主要考查数对表示位置的方法和利用图形的旋转、平移、放大与缩小、以及轴对称图形的性质，进行图形变换的方法的灵活应用。
26、（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、3分钟
【解析】解：设他可以提前x分钟到校，
100（15﹣x）＝80×15
1500﹣100x＝1200
100x＝300
x＝3
答：他可以提前3分钟到校．
28、175个
【解析】130×1.5﹣20
＝195﹣20
＝175（个）
答：六（2）中队收集矿泉水瓶175个．
29、平方米
【解析】略
30、（1）3.14cm3 （2）56分钟
【解析】（1）圆锥的体积= 底面积×高÷3。
（2）沙漏下部的体积÷一分钟沙子的体积=已经计量的时间。
【详解】（1）×3.14×（2÷2）2×3=3.14（cm3）
答：沙漏上部沙子的体积是3.14cm3。
（2）175.84÷3.14×1=56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
31、7元
【解析】（50﹣18.5）÷4.5
＝31.5÷4.5
＝7（元）
答：每千克香蕉7元．