2025届太原市杏花岭区小升初总复习数学精练含解析.doc

2025届太原市杏花岭区小升初总复习数学精选精练

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个圆形池塘（如图），老鼠在圆心O点，猫在岸上A点。现在老鼠从O点沿着半径向B点逃跑，同时猫从A点沿着箭头方向追。已知猫的速度是老鼠的3倍，那么老鼠会不会先于猫到达B点？（ ）。

A．会 B．不会 C．无法判断
2．把3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的（ ）．
A． B．米 C． D．米
3．下面成反比例的是（ ）。
A．看一本书，已看页数和未看页数。 B．长方形的周长一定，它的长和宽。
C．总价一定，商品的数量和单价。 D．圆柱的底面积和体积。
4．五①班三位同学做同一种数学家庭作业，张峰用了小时，王强用了0.67小时，李明用小时，他们三人，（ ）做得最快。
A．张峰 B．王强 C．李明 D．无法比较
5．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（ ）mL牛奶。（纸盒厚度忽略不计）

A．36 B．72 C．144
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3dm，2dm，4dm，那么正方体的表面积是（_____），体积是（______）。
7．某村三天修完一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 少5米，第三天修了45米，这条公路全长________米。
8．把下面的数改写成用“万”做单位的数．
70000=________万
350000吨=________万吨
9．一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
10．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（______）本书。
11．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.
12．在括号内填入合适的单位。
0.06（_____________）=6（_____________）=600（_____________）
13．在这个分数中,当a=________时,分数值是1,当a=________时,分数值是5,当a=________时(a<10),这个分数的分数单位是 ．
14．3：5＝_______％=24÷________＝________(小数) ＝ ＝______折．
15．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8cm，这个圆的面积是（______）c
16．下图中，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分的比是（______）　　

17．12∶________＝＝＝________÷64＝________%
18．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。
19．找规律填空：0.5,，37.7%，，（______）（填分数），（_______）（填百分数）。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
24×5= 127+28= 0.37+1.6= 88÷16=
3.37+6.63= 8.4÷0.7= 0.125×8= 3.4﹣1.4=
2﹣= ×16= += ×=
21．解方程。
（1）4x＋3.6＝9.6
（2）12.8x－5.7x＝35.5
（3）5（x＋6）＝45
22．计算，能简算的要用简便方法。
（1）350×＋93÷4－43× （2）
（3） （4）
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．

24．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）．
26．从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？
27．有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.
求:(1)文艺工作者的人数;
(2)男运动员的人数.
28．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？
29．工厂原有48吨煤，已经烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧多少天？
30．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：CB=2：5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【分析】猫跑的路程为圆周长的一半即（半径×π），老鼠跑的路程为半径。路程÷速度＝时间据此可以解答。
【详解】猫和老鼠的路程比＝（半径×π）∶半径＝π∶1，猫和老鼠的速度比＝3∶1，
猫和老鼠的时间比＝（π÷3）∶（1÷1）＝π∶1＝π∶3。π＞3，所以老鼠用时短，老鼠会先到达B点。
故答案选择：A。
【点睛】
此题考查了路程问题与比的应用结合。
2、C
【解析】略
3、C
【详解】反比例公式为xy＝k（积一定）
4、C
【分析】比较三个数的大小，用时少的做的快。
【详解】≈0.667，＝0.65，＜＜0.67，所以李明做的最快。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了分数和小数的互化及大小比较，就像跑步比赛，用时越少，速度越快。
5、A
【分析】从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。
【详解】6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）＝36（毫升）
故答案为：A
【点睛】
本题考查长方体的体积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、54dm² 27dm³
【解析】略
7、160
【解析】“第二天修了余下的  少5米，第三天修了45米”，如果把第三天修的长度减去5米，就刚好占第一天修后余下长度的（1-），根据分数除法的意义求出第一天修后余下的长度。用第一天修后余下的长度乘第一天修后余下的长度占总长度的分率即可求出总长度。
【详解】（45-5）÷（1-）÷（1-）
=40÷
=120×
=160（米）
故答案为：160。
8、7 35
【解析】略
9、24 24
【详解】略
10、5
【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本……1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。
【详解】13÷3＝4（本）……1（本）
4＋1＝5（本）
答：总有一个抽屉至少会放进5本书。
故答案为：5
【点睛】
把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m＋1个或者m＋1个以上的元素。
11、19
【解析】28-10+1=19.
12、平方米 平方分米 平方厘米
【解析】略
13、5 1 7
【解析】略
14、60；40；0.6；9；六
【解析】用前项除以后项求出比值，用小数表示；把小数的小数点向右移动两位，加上百分号化成百分数；根据百分数确定折扣；根据分数、除法和比的关系确定除数和分子．
【详解】3：5=3÷5=0.6=60%；24÷3=8，5×8=40；15÷5=3，3×3=9；所以3：5=60%=24÷40=0.6==六折．
故答案为60；40；0.6；9；六．
15、50.24
【详解】略
16、7∶1
【解析】略
17、32；15；24；37.5
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷64；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶32；用分子除以分母得小数商为0.375，将0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号可以化成37.5%。
【详解】12∶32＝＝＝24÷64＝37.5%
【点睛】
本题主要是考查除法、小数、比、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18、0.25
【解析】略
19、 35%
【解析】原数统一写成分数为：，，，，，……分子为1,2,3,4,5，…依次增加1，分母为2,5,8,11,14，…依次增加3.所以后面两个数为：，35%。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、120；155；1.97；5.5；
10；12；1；2；
1 ；10；1；；
【分析】本题根据小数、分数、整数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可．
【详解】24×5=120 127+28=155 0.37+1.6=1.97 88÷16=5.5
3.37+6.63=10 8.4÷0.7=12 0.125×8=1 3.4﹣1.4=2
2﹣=1 ×16=10 +=1 ×=
【点睛】
完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算．
21、（1）x＝1.5
（2）x＝5
（3）x＝3
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程。如：7＋x＝11。方程是等式，等式不一定是方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：3x＋2＝26，当x＝8时，方程左右两边相等，8叫做该方程的解。
【详解】（1）4x＋3.6＝9.6
解：4x＝9.6－3.6
4x＝6
x＝6÷4
x＝1.5
（2）12.8x－5.7x＝35.5
解：7.1x＝35.5
x＝35.5÷7.1
x＝5
（3）5（x＋6）＝45
解：x＋6＝45÷5
x＋6＝9
x＝9－6
x＝3
【点睛】
解方程，既可以依据等式的性质，也可以依据四则运算的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，它更能开拓学生的思维。
22、（1）100；（2）2
（3）；（4）
【分析】（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】（1）350×＋93÷4－43×
＝×（350＋93－43）
＝×400
＝100
（2）
＝×＋×
＝2＋
＝2
（3）
＝×
＝
（4）
＝×
＝
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆。
【详解】作图如下：

【点睛】
考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、需要216块
【解析】试题解析：根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
解答：解：设改用边长0.5米的方砖来铺，需要x块，
0.3×0.3×600=0.5×0.5×x
54=0.25x
x=216
答：需要216块．
点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．
26、7.5分钟
【解析】1÷（）
＝1
＝7.5（分钟）
答：他们7.5分钟会相遇．
27、（1）31人 （2）13人
【解析】解：设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,
从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有(人).
运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.
男运动员有(人).
28、32天
【解析】50人工作8天已完成的工作量是：50×8＝400，
调走10人还剩的人数是：50﹣10＝40（人），
解：设原计划完成这项工程用x天
50x＝400+40×（x+6﹣8）
50x＝320+40x
x＝32
答：原计划用32天完成．
29、15天
【解析】（48﹣1.5×20）÷1.2
＝（48﹣30）÷1.2
＝18÷1.2
＝15（天）
答：还可以烧15天．
30、15.44平方厘米
【解析】用圆的周长除以3.14即可求出直径，用直径再除以2即可求出半径；CB的长度是OA长度的倍，这样计算出CB的长度，再根据梯形面积公式计算出梯形的面积，用梯形的面积减去梯形内部扇形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米）
4×=10（厘米）
（4+10）×4÷2-3.14×4²÷4
=14×4÷2-3.14×4
=28-12.56
=15.44（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是15.44平方厘米。