桂林市秀峰区2025届小升初考试数学试卷含解析.doc

桂林市秀峰区2025届小升初考试数学试卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米。圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是（______）。
2．在8、10、25中________和________是互质数．
3．已知；；；那么___×___；___×___．
4．下图是一所学校的平面图，看图填一填。

（1）如果餐厅的位置用数对表示为，那么宿舍楼在餐厅________偏________________度方向上。
（2）从校门往北直行90米有一个小花园，小花园所在的位置用数对表示为________。
5．从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的，…最后减去剩下的，最后剩（_____________）．
6．1.5小时＝________分钟 150公顷＝________平方千米
7．A、B两数的和是23.1，A数的小数点向左移动一位恰好等于B数。A数是（______），B数是（______）。
8．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有_____列的符号是完全一样的。

9．＝ ＝25÷（ ）＝ ＝（ ）（填小数）。
10．________÷10＝16∶________＝0.4＝________%。
11．一个圆形纸片，沿半径剪成许多相等的小块后，拼成了一个长是6.28厘米的长方形，原来圆形纸片的周长是______厘米，面积是______平方厘米．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．不仅能看出各种数量的多少，还能体现数量的增减变化情况的是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C.扇形统计图
13．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
14．甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，乙容器中盐水浓度是（ ）。
A．8% B．21% C．15% D．10%
15．下列各数由大到小排列正确的是（ ）。
A．0.65＞＞ B．＞＞0.65 C． ＞0.65＞
16．六一班共有40人，出勤率为90%，有（  ）人没来。
A．36 B．6 C．4
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．公园里有一些花，红花数量的和紫花数量的相等,则红花比紫花多． （____）
18．钟表上的秒针在平移运动．_____．
19．2kg 盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1:1． （_____）
20．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。（_____）
21．最小的自然数和最小的质数的和是2。（__________）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。（8分）
4.8＋3.2＝ －＝ 0.9＝ ＋0.25＝
27×＝ ÷28＝ 48×12.5%＝ ＋÷＝
23．计算下列各题，能简算的要简算．
5.7-3.68+4.3-1.32 2.5×32×1.25
17× （+-）×36
24．解方程或解比例．
（1）
（2）
（3）
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连线题

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．看图回答问题．

（1）电脑价格与冰箱价格之比是________:________.
（2）电视机的价格比冰箱多百分之几？
（3）商店搞促销活动，全场电器九五折，打折后空调的价格是多少？
27．某校六年级（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．
问：（1）这个学校六年级（1）班学生多少人？（请用方程解）
（2）如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算？
28．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径为3分米，求它的高。
29．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答）
30．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费，亮亮家上月共交水费36元，亮亮家上月用水多少吨？
31．已知如图是两个边长为10cm和8cm的正方形，求MN的长是多少cm?

32．五年级植树500棵，成活了450棵，成活率是多少？六年级植树800棵，按这样的成活率，有多少棵树成活？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，算出体积再求最简比即可。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。
【详解】圆柱的体积＝10×底面积；圆锥的体积＝×底面积×15＝5×底面积
圆柱的体积∶圆锥的体积＝10∶5＝2∶1
故答案为2∶1
【点睛】
此题考查圆柱和圆锥体积公式以及利用比的基本性质化简比。
2、8 2
【解析】公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数．
【详解】8=1×2×2×2，10=1×2×5，2=1×5×5，则可知8和10有公因数1、2，10和2有公因数1、5，8和2只有公因数1．故8和2是互质数．
故答案为8；2．
3、10 11 n n+l
【详解】略
4、南 东 45 （1，4）
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。先算出往北走几格，加上1，就是所在行，列与门口所在列相同。
【详解】（1）如果餐厅的位置用数对表示为，那么宿舍楼在餐厅南偏东45度方向上。
（2）90÷30＝3（格），3＋1＝4
从校门往北直行90米有一个小花园，小花园所在的位置用数对表示为（1，4）。
【点睛】
本题考查了方向和数对，一个点在平移过程中，如果左右平移，那么行数与原来相同；如果上下平移，那么列数与原来相同。
5、40
【解析】略
6、90 1.5
【分析】根据时和分之间的进率把时换算成分，用原数乘进率；根据公顷与平方千米之间的进率把公顷换算成平方千米，用原数除以进率。
【详解】根据1时＝60分，则：1.5小时＝1.5×60（分）＝90（分）；
根据1平方千米＝100公顷，则：150公顷＝150÷100（公顷）＝1.5（公顷）
【点睛】
本题主要考查单位之间的换算，解答本题的关键是掌握单位换算的方法：高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率。
7、21 2.1
【分析】A数的小数点向左移动一位恰好等于B数，也就是A数是B数的10倍，A、B两数的和是23.1，根据和倍问题的解答方法，求出B数和A数。
【详解】23.1÷（10＋1）
＝23.1÷11
＝2.1
2.1×10＝21
故答案为：21；2.1
【点睛】
此题考查了和倍问题，要注意牢记公式：和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
8、3
【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆。一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题。
【详解】每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00。
考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）
2+1＝3（列）
答：至少有3列的符号是完全一样的。
故答案为：3。
9、10；40；20；0.625
【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；5÷8＝0.625。
【详解】＝＝25÷40＝＝0.625
故答案为：10；40；20；0.625
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10、4 40 40
【分析】用除数乘0.4求出被除数；用前项除以0.4求出后项；把小数的小数点向右移动两位，加上百分号即可把小数化成百分数。
【详解】10×0.4＝4，16÷0.4＝40，0.4＝40%，所以4÷10＝16÷40＝0.4＝40%。
故答案为：4；40；40。
【点睛】
本题考查比与除法的关系、小数与百分数的互化，解决本题关键是掌握比与除法的关系：比的前项是被除数，比号是除号，比的后项是除数，比值是商。
11、12.1 12.1
【解析】解答此题的关键是明白，将圆形拼成长方形后，长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，利用圆的周长公式即可求出半径的大小，从而可求出圆的面积．
【详解】圆的周长：6.28×2=12.1（厘米）；
圆的半径：6.28×2÷（2×3.14），
=12.1÷6.28，
=2（厘米）；
圆的面积：3.14×22=12.1（平方厘米）；
答：原来圆形纸片的周长是12.1厘米，面积是12.1平方厘米．
故答案为：12.1，12.1．

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】思路分析：本题实际考查了折线统计图的特点。
名师详解：折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，所以选B。
易错提示：关键是掌握折线统计图的特点。
13、B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为截成的段数×每段的长度=铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14、C
【解析】略
15、B
【分析】小数与分数比较大小，可将分数转化为小数再进行大小比较；＝0.75，＝ ，而＞0.75＞0.65，即＞＞0.65；据此解答即可。
【详解】由分析可得：＝0.75，＝ ，
而＞0.75＞0.65，即＞＞0.65
故选：B
【点睛】
本题主要考查了小数与分数的大小比较，关键是要理解小数与分数进行大小比较时，可将分数转化为小数或将小数转化为分数再进行比较。
16、C
【解析】六一班没有来的人数=六一班共有的人数-六一班出勤的人数，其中六一班出勤的人数=六一班共有的人数×六一班的出勤率。
【详解】六一班有40-40×90%=4人没来。
故答案为：C。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【解析】略
18、×
【解析】判断一个图形的运动是否是平移，首先要了解平移的概念．图形运动的特点符合平移的概念就是，反之就不是．
【详解】题中钟表秒针的运动特点是：指针围绕一点做圆周运动．
由平移的概念：将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移．平移不改变图形的形状，大小，只改变图形的位置．可知，钟表上的秒针在平移运动的说法错误．
故答案为×．
19、×
【详解】略
20、√
【解析】一个平行四边形可以分割成两个完全一样的平行四边形，两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
21、√
【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，由此可得和为0＋2＝2。
【详解】最小的自然数0和最小的质数2的和是2。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查学生对自然数和质数的了解。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、8；；0.81；
12；；6；
【详解】略
23、5;100;
;19
【详解】5.7-3.68+4.3-1.32
=(5.7+4.3)-(3.68+1.32)
=10-5
=5
2.5×32×1.25
=2.5×(4×8)×1.25
=(2.5×4)×(1.25×8)
=10×10
=100
17×
=(16+1)×
=16×+1×
=9+
=
（+-）×36
=×36+×36-×36
=20+21-22
=19
24、（1）x=22
（2）x=
（3）x=1.4
【详解】（1）看成1，
（2）利用比的内项之积等于外项之积求，
（3）把含未知数的放在等号的左侧，常数放在右侧，求出．

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】根据红球、黄球和篮球数量的多少，直接判断可能性的大小，8个红球，所以摸到的一定是红球；8个篮球，摸到的不可能是红球，6个黄球和2个红球，摸到的可能是黄球，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）47:50 （2）19.2% （3）3990元
【解析】（2）（2980-2500）÷2500
=480÷2500
=19.2%
答：电视机的价格比冰箱多19.2%.
（3）4200×95%
=3990（元）
答：打折后空调的价格是3990元.
27、（1）240人 （2）租用45座客车4辆60座客车1辆最经济合算
【解析】此题考查的基本的数量关系为：每辆车的乘坐的人数45×车辆的数目+剩余的15人=每辆车乘坐的人数60×车辆的数目﹣多余的人数，由此列方程解决问题．
要求六年级（1）班学生多少人，必须先求出租用几辆车，由题干可知，租用的两种车数目相同．由此可得出等量关系式：每辆车的乘坐的人数45×车辆的数目+剩余的15人=每辆车乘坐的人数60×车辆的数目﹣多余的人数（即空余的座位），设六年级（1）班租用x辆车．列方程解答后再代入即可．
【详解】（1）①设六年级（1）班租用x辆车，
60×（x﹣1）﹣45x=15
60x﹣45x=60+15
15x=75
x=75÷15
x=5；
将x=5代入算式：
60×5﹣60
=300﹣60
=240（人）
（2）①若租用45座客车须租用5+1辆，220×6=1320（元）；
②若租用60座客车须总用5﹣1辆，300×4=1200（元）；
③若租用45座客车4辆，60座客车1辆，220×4+300=1180（元）；
1180元＜1200元＜1320元；
答：这个学校六年级（1）班学生240人，租用45座客车4辆60座客车1辆最经济合算．
28、10分米
【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，据此解答。
【详解】188.4÷（2×3.14×3）
＝188.4÷18.84
＝10（分米），
答：它的高是10分米。
【点睛】
重点考查圆柱侧面积公式的灵活应用。
29、苹果树有96棵，梨树有24棵
【解析】解答此题的关键：设出要求的其中一个量为x，另一个量也用未知数表示，进而根据苹果的棵数、苹果树的棵数和两种树的棵数（120）之间的关系，列出方程．
设青山果园的苹果树有x棵，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出梨树的棵数，进而根据“梨树的棵数+苹果树的棵数＝120”列出方程，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数．
【详解】解：设青山果园的苹果树有x棵，梨树的棵数是25%x，
x+25%x＝120，
1.25x＝120，
x＝96；
120﹣96＝24（棵）；
答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵．
30、21吨
【解析】略
31、厘米
【解析】S△ABC=（10+8）×8÷2
=18×8÷2
=144÷2
=72（平方厘米）
S△AMC=8×8÷2
=64÷2
=32（平方厘米）
S△MBC=72-32=40（平方厘米）
MN的长度为：40×2÷（10+8）
=80÷18
=（平方厘米）
答：MN的长是厘米．
32、90% 720棵
【解析】450÷500=90%
800×90%=720（棵）