岳阳市云溪区2024-2025学年小升初总复习数学精练含解析.doc

岳阳市云溪区2024-2025学年小升初总复习数学精选精练

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
÷= ×÷= (+)×24=
+9.5÷-4.8+5.2= 3.6+5.4×-4÷=
14.6+++15.4= -(8.8-)-=
(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×……×(1-)=
2．怎样简便就怎样计算
(1)3.26×5.3+0.74×5.3 (2)×2.7+6.3÷5+
(3)+（1.6+）×10 (4)1.25×2.8×．
3．解下列方程。
①M∶3＝24∶4 ②×－x＝
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．200分钟=________小时    1085千克=________吨________千克
5．6.4千克=（_____）克 3分24秒=（_____）分 1.02升=（_____）毫升
6．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．
7．我们称使＋＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如当a=b=0时，等式成立，记为（0,0）。若（a，3）是“相伴数对”，则a值为（_____）。
8．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少（______）。
9．今年某市退休人员基本养老金平均增长一成。住在该市的李奶奶去年每月领退休金2500元，今年每月能领（______）元。
10．王叔叔去年买了一支股票，该股票去年跌了20%，今年内上涨（______）%才能保持原值。
11．尼尔斯在骑鹅旅行时来到一个小岛上,这里不论是谁,每星期都有几天说真话,有几天则说假话.有一天,尼尔斯遇到狐狸和狼,狐狸说:“每星期一、二、三是我说谎的日子.”而狼说：“每星期四、五、六是我说谎的日子，刚才狐狸说的不是真话！”三天后，尼尔斯又遇到它们，他已经知道这天狐狸说的是真话，这天狼说的是_____话.
12．小明乘车从甲地到乙地，然后步行返回，共需要30分钟；如果往返都乘车，共需要18分钟，如果小明往返都步行，共需要（______）分钟。
13．＝_____%＝_____小数
＝_____%＝_____小数
14．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（________）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．如图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

A．26.8 B．62.8 C．68.2
16．学校买来600本练习本，总价C元，每本练习本（   ）元．
A．600C B．C×600 C．C+600 D．C÷600
17．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（　　）
A． B． C． D．
18．下面的说法中，错误的是（ ）
A．能被9整除的数，也能被3整除
B．真分数的倒数大于它本身
C．周长相等的长方形和正方形，面积也相等
19．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（ ）
A． B． C． D．
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．请画出一个周长为12.56cm的圆，在图上标出圆心O点，半径r，并画出两条互相垂直的对称轴。
21．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．出租车3千米之内收费6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米计算）。小明的妈妈出门办事坐出租车付费12元，小明的妈妈坐出租车最多行了多远？
23．列式计算。
96个比一个数的45%少7.8，求这个数。（列方程解答）
24．小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有40、48个齿，后齿轮分别有15、20、24、30个齿．他的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合蹬起来最省力？
25．车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院．请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置．

26．图中1个小正方形的边长为1厘米。如图，在正方形网格中，点B的位置表示为（11，3），点C的位置表示为（11，6），将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形AB'C'。

（1）在正方形网格中，画出新的三角形。
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置。
B'（________，________）    C'（________，________）
（3）三角形ABC的面积是________cm2。
27．育红苗圃有一圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是4米、深2.5米，这个蓄水池占地多少平方米？它能够蓄满5吨水吗？（1立方米水重1吨）
28．在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、296 26 20.6 3.6 50
【详解】略
2、①21.2； ②2； ③24 ； ④
【详解】①根据乘法分配律进行计算即可；②根据乘法分配律进行简算即可；③根据乘法分配律进行简算即可；④把2.8化成4×0.7，再根据结合律进行计算即可．
解：①3.26×5.3+0.74×5.3 =（3.26+0.74）×5.3
=4×5.3
=21.2；
② ×2.7+6.3÷5+
= ×2.7+6.3× + ×1
=（2.7+6.3+1）×
=10×
=2；
③ +（1.6+ ）×10
=  +（1.6×10+ ×10）
= +24
=24 ；
④1.25×2.8×
=1.25×4×0.7×
=（1.25×4）×（0.7× ）
=5×
=
3、①27；②
【分析】解比例根据比例的两内项积＝两外项积，写成方程形式，再根据等式的性质计算即可；解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质进行计算。
【详解】①M∶3＝24∶4
解：M×4＝3×24
M＝72
M÷＝72÷
M＝72×
M＝27
②×－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＝＋x
＝＋x－
＝x
x＝
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，计算时要认真，记得写“解”字。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、3 1 85
【解析】时间相邻单位的进率为60，质量相邻单位之间的进率为1000.
5、 6400 3.4 1020
【解析】略
6、107
【解析】3×5×7+2=105+2=107
7、-．
【解析】∵（a，3）是“相伴数对”，
∴＋＝，解得：a=-
8、
【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。
【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。
4×1＝4
4×（1＋）
＝4×
＝5
（1－4÷5）÷1
＝（1－）÷1
＝
故答案为：
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
9、2750
【分析】一成就是10%，分析题意可知李奶奶今年每月领退休金比去年增加10%，即今年是去年的（1＋10%），把去年每月领退休金2500元看作单位“1”，用乘法计算即可。
【详解】2500×（1＋10%）
＝2500×1.1
＝1750（元）
【点睛】
理解成数的意义，几成就是百分之几十。
10、25
【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的1﹣20%，用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几。
【详解】设原价是1。
1×（1－20%）＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝25%
答：今年内要上涨25%，才能使该股票才能回到原价位。
故答案为：25%。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
11、真
【解析】若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期四,这天狐狸说的是真话.因此狐狸每星期一、二、三说谎,那么尼尔斯初次遇到狐狸时,狐狸说的是真话,但那么是星期一,狐狸应该说谎话,产生矛盾.故尼尔斯再次遇到狐狸时不是星期四,同样也不应是星期五,星期六.
若尼尔斯再次遇到狐狸时是星期日,这天狐狸说的是真话,三天前是星期四,狐狸说的也应是真话.因此狼说的应该是谎话,但狼说它自己每星期四说谎却成了真话,这不可能.故尼尔斯再次遇到狐狸不是星期日,同样可说明这天也不是星期一和星期二.
因此,尼尔斯再次遇到狐狸时必定是星期三,狐狸说的是真话,初次遇到狐狸是星期日,狐狸说的是谎话,当时狼说的是真话,即狼每星期四、五、六说谎.
故第三天后(星期三),狼说的是真话.
12、42
【分析】如果往返都乘车，共需要18分钟，可知往或返需要18÷2＝9（分）；则步行往或返需要30－9＝21（分），据此得出往返都步行需要的时间。
【详解】（30－18÷2）×2
＝21×2
＝42（分）
【点睛】
解答此题的关键是理解从甲地到乙地往返的路程是一样的，乘车往返时间相同，步行往返时间相同。
13、62.5 0.625 1 0.1
【详解】＝0.625＝62.5%
＝0.1＝1%
故答案为：62.5、0.625；1、0.1．
【点睛】
把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；如果是带分数时，可以整数部分不动，直接把分数部分化成小数，再把两个部分合起来；也可以先把带分数化成假分数，再把假分数化成小数；把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．
14、12
【分析】先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。
【详解】a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，所以a∶b∶c＝2∶3∶6
66÷（2＋3＋6）
＝66÷11
＝6
6×2＝12
故答案为：12
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，关键是利用两个比共有的b，将比进行统一。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【分析】正方形的边长为圆的半径，正方形的面积则是半径的平方，而圆的面积是3.14乘半径的平方，所以圆的面积是该正方形的3.14倍，据此求出即可。
【详解】3.14×20＝62.8（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查运用了圆的面积计算公式及正方形的面积计算方法解决实际问题，需要理解的是圆的半径的平方等于正方形的面积。进而算出圆的面积。
16、D
【解析】已知总价和数量，求单价，用总价÷数量=单价，据此列式解答.
17、B
【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
【详解】根据三角形的特性：三角形具有稳定性,最不容易变形的带有三角形的那个.
18、C
【分析】我们用排除法进行解答，A答案是正确的因为9是3的倍数，能被9整除的数一定能被3整除，B．真分数的倒数大于它本身，正确，因为所有真分数的倒数都大于1，任何真分数都小于1，因此是正确的，所以选C．
【详解】倒数的认识，长方形的周长，正方形的周长，长方形、正方形的面积，数的整除特征
解：A、能被9整除的数，也能被3整除． 因为9是3的倍数所以是对的；
B、真分数的倒数大于它本身，正确，因为所有真分数的倒数都大于1，任何真分数都小于1，因此是正确的．
C、周长相等的长方形和正方形，面积相等．这个说法是错误的，面积不一定相等．
故选C．
19、C
【解析】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】圆的周长12.56cm，所以圆的直径为12.56÷3.14=4（cm），所以画出一个半径为4÷2=2cm的圆即可，标上圆心及半径，再画出两条互相垂直的对称轴如图。

21、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、8千米
【解析】（12-6）÷1.2+3=8（千米）
23、44
【解析】解：设这个数是x
45%X-96×=7.8
X=44
24、前后齿轮共可以调出8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮11齿的这种组合走得最远，前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力
【解析】（1）40：11＝8：3，40：20＝2：1，40：24＝1：3，40：30＝4：3；
48：11＝16：1，48：20＝12：1，48：24＝2：1，48：30＝8：1．
所以这种变速自行车能有8种速度组合．
（2）蹬相同的圈数，前、后齿轮的齿数最多时，这种组合走得最远；
所以前齿轮为48齿，后齿轮11齿的这种组合走得最远．
（3）蹬相同的圈数，比值最小的，这种组合最省力；
所以前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力．
答：前后齿轮共可以调出8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮11齿的这种组合走得最远，前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力．
25、如图：

【详解】略
26、（1）
（2）（7，7）；（4，7）
（3）6
【解析】（1）按照旋转的性质作图即可；
（2）根据点B的位置表示为（11，3）,可得A的位置为（7，3）即可得 B' 的横坐标为7，由于B' 在A的上面4格，所以B' 的纵坐标是A的纵坐标加4，即B' 的纵坐标是7，据此可得B' 的位置；同理以B' 位置为参照可得 C' 的坐标位置。
（3）三角形的面积=底×高÷2,所以三角形ABC面积为3×4÷2=6平方厘米。
27、12.56平方米； 能蓄满
【解析】（1）求这个蓄水池占地多少平方米，就是求这个水池的底面积，根据圆的面积公式直接求解；
（2）如果把这个蓄水池注满水，水的体积是求出这个圆柱的容积，先求出水的体积，再求出这些水的重量然后与5吨比较即可．
【详解】（1）4÷2=2（米）；
3.14×22=12.56（平方米）；
（2）12.56×2.5=31.4（立方米）；
31.4×1=31.4（吨）；
31.4＞5；
答：这个蓄水池占地12.56平方米，能蓄满5吨水．
28、3页
【解析】书的总页数为：16×5=80（页）
每天至少看80÷10=8（页）
8-5=3（页）