2025年广东省云浮市云城区小升初全真模拟数学检测卷含解析.doc

2025年广东省云浮市云城区小升初全真模拟数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．5,6,3,10都是30的(　　)．
A．质因数 B．公因数
C．倍数 D．因数
2．两个质数的和是30，这样的质数有（ ）对。
A．3 B．2 C．4
3．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（ ）。

A．85° B．105° C．125° D．160°
4．用同样长的三根铁丝，分别围成的长方形、正方形和圆的面积分别是a、b、c，它们的大小关系是（ ）。
A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞a＞c
5．在一杯含糖率5%的糖水中，加入糖和水各50克，溶解后这杯糖水的含糖率（　　）。
A．大于5% B．小于5% C．等于5% D．无法确定
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．×________=3×________=________×0.125=1
7．甲有216个玻璃球,乙有54个同样的玻璃球.两人相互给球,8次后,甲有的个数是乙的8倍,平均每次甲要少给乙_____个球.
8．一个圆柱体的底面直径是4分米，高是2分米，这个圆柱体的表面积是（______）平方分米。
9．63÷0.99的商的最高位是_____位，这个商用循环小数表示是_____。
10．42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是__，最小的是__．
11．看图写出相应的分数和小数．

________（分数）或________

________（分数）或________
12．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（_______），当a=2.4时，这个式子的值是（_______）．
13．4.2时＝________时________分；0.8公顷＝________平方米。
14．王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要________块。
15．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（______）%．
16．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．
17．a和b都是自然数，a÷b=6，a和b的最大公约数是（__________）。
18．2.6m＝（_____）dm 5L20ml＝（_____）L
19．一本书有120页，两天读完．第一天读了全书的，第二天从（______）页读起的。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数
①2.4×5= ②×91= ③0.42= ④1÷×6=
⑤6.8-0.71-1.39= ⑥2-+= ⑦×4÷×4= ⑧21×199≈
21．解方程或比例．
（1）=
（2）5(x+3)=100
22．简便计算（要求写出简算过程）
25×+74×40%+0.4
25×3.2×1.25
2019×
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。
24．在方格纸上按要求画图。

(1)画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。
(2)画出图形A关于直线l的轴对称图形C。
(3)画出图形C向右平移4格后的图形D。
(4)画出图形A按2∶1放大后的图形E。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

26．服装店销售某款服装,每件标价是540元,若按标价的8折出售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是多少元?
27．看图列方程，并解答。

28．方格纸上红红已经画好了一个三角形ABC，如下图。
（1）请你帮助红红，画出三角形ABC向右平移8格后的图形：三角形DEF；
（2）求出平行四边形ABED的面积。

29．一种商品现在每件120元，比原来降低了30元，降价百分之几？
30．一根木头，不知它的长度．用一根绳子来量，绳子多1.5米；如果将绳子对折后再来量，又少0.4米．这根绳子长多少米？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【解析】略
2、A
【分析】根据质数的意义，找到相加和为30的两个质数求解即可。
【详解】30＝7＋23＝11＋19＝13＋17，
所以这样的质数有3对。
故选A。
【点睛】
考查了质数的意义，本题熟悉30以内的质数，按照从小到大的顺序查找是解题的关键。
3、C
【解析】AB与正东方向的夹角的度数是:90°-70°=20°,则∠BAC=20°+90°+15°=125°.
故正确答案为C。
4、C
【分析】我们假设铁丝的长度是20，因此正方形的边长就是20÷4＝5，进一步求出正方形的面积；假设长方形的周长是20，所以长与宽的和就是20÷2＝10，令长方形的长是6宽是4，然后求出长方形的面积；假设圆的周长是20，运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择。
【详解】正方形的面积：20÷4＝5，5×5＝25；
长方形的面积：20÷2＝10，假设长是6，宽是4，6×4＝24；
圆的面积是：3.14×（20÷3.14÷2）2≈28.26
因此，圆的面积最大，长方形最小。
故答案为：C
【点睛】
本题运用长方形、正方形、圆的面积公式进行解答即可。
5、A
【详解】×100%
＝×100%
＝50%，
50%＞5%；
所以混合后含糖率要大于5%。
故选A。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、 8
【解析】1除以一个数，等于这个数的倒数。
【详解】1÷；1÷3=；1÷0.125=8。
故答案为：；；8。
7、3
【解析】8次后,乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).
8、50.24
【解析】略
9、十
【分析】根据小数除法的计算法则计算即可解答。
【详解】63÷0.99＝63.6363……

答：63÷0.99的商的最高位是十位，这个商用循环小数表示是。
故答案为：十， 。
【点睛】
此题重点考查了对无限循环小数的掌握情况。
10、0.43 0.42
【解析】略
11、 0.4 0.5
【详解】略
12、3a+1.8 1
【解析】根据“比a的3倍多1.8的数”这个条件写出含有字母的式子，然后把式子中的a换成2.4算出来即可．
【详解】a×3+1.8=3a+1.8；
当a=2.4时，
3a+1.8=3×2.4+1.8
=7.2+1.8
=1．
故答案为3a+1.8；1．
13、4 12 8000
【分析】根据1时＝60秒，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。
【详解】0.2×60＝12（分），所以4.2时＝4时12分；
0.8×10000＝8000（平方米）
故答案为：4；12；8000
【点睛】
本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
14、200
【解析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积是不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长×边长
【详解】解：设需要x块。
3×3×x=6×6×50
9x=36×50
9x=1800
x=200
需要200块。
故答案为：200
15、25
【解析】先把路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，表示出速度，再进一步求出速度比原来提高了多少．
根据题意，先把路程看作单位“1”，那么原来的速度是1÷5＝，现在的速度是1÷4＝，所以速度比原来提高了（—）÷＝25%．
16、16
【解析】把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16.
17、b
【解析】略
18、26 5.02
【解析】略
19、49
【分析】由题意可知，一本书有120页，第一天读了全书的，则可求出第一天看的页数为：120×＝48（页），第二天则应从第一天读了的页数＋1开始读起，由此解答。
【详解】120×＝48（页）
48＋1＝49（页）
答：第二天从49页读起的。
故答案为：49

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、① 12 ②39 ③ 0.16 ④36
⑤4.7 ⑥ 或 ⑦ 16 ⑧4000
【详解】略
①2.4×5=12 ②×91=39 ③ 0.42=0.16 ④1÷×6=36
⑤6.8-0.71-1.39=4.7 ⑥2-+=或 ⑦×4÷×4=16 ⑧21×199≈4000
21、（1）x=5.4
（2）x=17
【详解】（1）运用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例形式转化为乘积形式（0.8X=3.6×1.2），然后在运用等式的性质求出结果．
（2）先运用等式的性质二求出X+3=20，再运用等式的性质一求出未知数的值．
22、（1）40（2）100（3）2018
【详解】（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（3）2019×
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣
＝2019﹣
＝2018

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆。
【详解】作图如下：

【点睛】
考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆。
24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、57平方厘米
【解析】略
26、360元
【解析】解：设这款服装每件的进价是X
X+20%X =540×80%
X=360
27、x＝20
【分析】从图中可以看出，这100页被分成了4份，其中有3份是相等的都是x，另外1份是40页，即可列出方程进行计算。
【详解】解：3x＋40＝100
x＝（100－40）÷3
x＝20
28、（1）
（2）32
【详解】（1）平移错误扣3分，平移箭头不标扣1分，三角形DEF没有与题目中的ABC点相对应扣1分，字母标注错误扣2分。

（2）计算面积错误扣1分。

8×4＝32
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平行四边形面积＝底×高。
【点睛】
在学生作图的过程中，既考察了对平移过程的理解，又考察了对平行四边形的面积知识。
29、20%
【解析】30÷（30+120）×100%=20%
答：降价20%。
30、3.8米
【解析】要求木头的长度，先要求出绳子的长度，根据题意，绳子的长度﹣1.5米=木头的长度，而木头的长度又等于绳子的长度÷2+0.4，所以绳子的长度﹣绳子的长度÷2=1.5+0.4，然后列方程解答即可．
【详解】解：设绳长为x米，
x﹣0.5x=1.5+0.4
0.5 x=1.9
x=3.8
答：这根绳子长3.8米．