贵州省遵义市凤冈县2025年小升初必考题数学检测卷含解析.doc

贵州省遵义市凤冈县2025年小升初必考题数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．在正方形内作一个最大的圆，如下图，正方形与圆的面积比是（　　）

A．4：π B．π：4 C．π：2
2．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A． r＝1
B． d＝3
C．r＝4
D．d＝5
3．两个正方形的边长比是1∶3，它们的周长比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶9 C．3∶1
4．根据12×15=180，请你推算出得数是0.18的算式是（   ）。
A．12×1.5 B．0.12×1.5      C．1.2×1.5 D．0.12×0.15
5．估算下面4个算式结果最大的是 （     ）。
A．0.35×（1－） B．0.35×（1＋） C．0.35÷（1＋） D．0.35÷（1－）
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．两个圆的周长比是1∶3，半径比是________，面积比是________。
7．能同时被2、3、5整除的最大三位数是（_______）
8．鸡只数的等于鸭只数的，则鸡只数与鸭只数的比是________∶________．
9．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。
10．某中学高中部学生是初中部学生的 ，高中部男生人数是女生人数的，初中部男生是女生的1.5倍，全校男、女生人数的比是（_____）．
11．算出下面各物品打折后出售的价格。

八五折：________   八八折：________   五折：________
12．在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是（______），同时是2、3、5的倍数的是（______）。
13．一瓶牛奶，小明第一次喝了，然后往瓶里装满水，又接着喝去，小明第________次喝的纯牛奶多。
14．某产品，不合格与合格的个数比是1︰9，产品的合格率是（________）。
15．今年某市退休人员基本养老金平均增长一成。住在该市的李奶奶去年每月领退休金2500元，今年每月能领（______）元。
16．10.5 cm3 =（_________）L 2小时45分=（_________）小时
17．把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（__________）立方厘米，这个圆锥的体积是（__________）立方厘米。
18．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是______平方分米。
19．填＞、＜或=
6.25米______ 625厘米            348克_______ 0.348千克
2490米______ 1.5千米            650米______ 6.5千米
8.7元_______ 870角            7.099米_______ 7.1米
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．口算．
﹣＝ +＝ 0.25+＝ 1﹣﹣＝
+＝ 1﹣＝ 0.875﹣＝ 4﹣+＝
+＝ ﹣＝ ﹣＝ +1＝
21．解方程或比例．
4x+ = x-x=
22．脱式计算。
（1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18
（2）2005×－1949÷2＋3×10.4
（3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）
（4）（2009×2008－20082）×0.012
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。

24．按要求完成下面各题。

（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1∶2缩小后的图形。
（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是（ ）cm2。
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。
（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．A号楼有100人乘车，B号楼有60人乘车，两栋楼的距离为1000米，要使A号楼所有乘车人到车站的距离和等于B号楼所有乘车人到车站的距离和，车站应设在距离A号楼多少米？

26．甲、乙两站之间的铁路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站，两车同时出发，相遇时行驶了几小时?
27．只列式不计算。
（1）王大爷在银行存了3000元,存期两年,年利率是2.7%。到期后可取得利息多少元?(免利息税)
（2）把5克盐溶解在100克水中,求含盐率。
28．求未知数x
x﹣25%x＝1.25
（x﹣8）＝
：x＝2：1.8
29．一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪。（如图）

（1）圆形花坛的占地面积是多少？
（2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11。从B口出去的汽车有多少辆？
30．下面是小王家的家庭月支出情况统计图。

小王家每月收20000元,每月结余(　　)元。他准备将2016年全年结余总金额存入银行,存期二年,年利率是2.10%。到期能得到利息多少元?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【详解】在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a

因为正方形的面积＝a×a＝a2，、
圆的面积＝π（a÷2）2＝a2，
所以正方形的面积：圆的面积＝a2：a2＝4：π；
故选：A．
2、CD
【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米），
或18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
那么圆形铁片的半径是4厘米或者3厘米，选项中只有r=4，所以C选项正确．
故选C．
3、A
【分析】把两个正方形的边长分别看作1份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；
【详解】（4×1）∶（4×3）＝1∶3
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与比的实际应用。
4、B
【解析】积的小数位数=乘数的小数位数之和。
故答案为：B。
5、D
【详解】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、1∶3 1∶9
【分析】设一个圆的半径为r，另一个圆的半径为R，则两个圆的周长为2πr和2πR，面积为2π和2π，再根据比的化简方法进行化简即可。
【详解】设一个圆的半径为r，另一个圆的半径为R，则两个圆的周长比为：
2πr∶2πR＝ r∶R
因为两个圆的周长比是1∶3
所以r∶R＝1∶3
所以面积比＝2π∶2π＝∶＝1∶9
【点睛】
掌握圆的面积公式和周长公式以及比的化简方法是解决此题的关键。
7、1
【分析】根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．
【详解】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，
要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，
被2和5整除，同时要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是1．
故答案为：1．
8、7 5
【解析】略
9、（510+38×16）÷（15+16）
【解析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。
故答案为（510+38×16）÷（15+16）
10、74:61
【解析】略
11、2040 616 2250
【分析】八五折就是售价是原价的85%，八八折就是售价是原价的88%，五折就是售价是原价的50%；用原价乘百分率即可求出售价.
【详解】电脑：2400×85%=2040(元)；小号：700×88%=616(元)；电动车：4500×50%=2250(元)
故答案为：2040；616；2250
12、90 90
【分析】5的倍数的特征：个位上是0和5的数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除的数。综合这些特征解答即可。
【详解】（1）因为0＋9＝9，而9刚好是3的倍数，所以是3的倍数的数是90；
（2）要同时是2和5的倍数，这个数个位上的数必须是0，而且又是3的倍数，所以只能是90。
【点睛】
本题主要考查2、3和5的倍数的特征，灵活应用是解决本题的关键。
13、一
【分析】第一次喝了，就是喝掉了整瓶牛奶的；然后又装满水，虽然牛奶看上去还是一整瓶，但是有已经是水了。此时剩下牛奶剩下整瓶的，根据分数乘法的意义再计算出喝掉牛奶的量，与第一次相比较即可。
【详解】a×＝a
（1－）×a×
＝×a×
＝a
因为＝，＞，所以a＞a，即第一次喝的纯牛奶多。
【点睛】
单位“1”是一个整体，第一个单位“1”是整瓶牛奶，第二个单位“1”是瓶牛奶，两次单位“1”表示的整体不同，求单位“1”的几分之几用乘法，尽管喝去的分率相同，喝掉的量也是不同的。
14、90%
【解析】略
15、2750
【分析】一成就是10%，分析题意可知李奶奶今年每月领退休金比去年增加10%，即今年是去年的（1＋10%），把去年每月领退休金2500元看作单位“1”，用乘法计算即可。
【详解】2500×（1＋10%）
＝2500×1.1
＝1750（元）
【点睛】
理解成数的意义，几成就是百分之几十。
16、0.0105
【解析】略
17、90 30
【分析】圆柱木料削去一部分得到最大的圆锥，得到的圆锥与圆柱等底等高，根据二者的关系判断。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看做3份，圆锥是1份；

【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
18、3
【解析】圆锥体的体积=底面积×高，圆锥体的体积为4.5立方分米，高是4.5分米，所以底面积=4.5×3÷4.5=3平方分米。
19、= = ＞ ＜ ＜ ＜
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、;1;2;
;;;4
;;;
【详解】根据分数加减法的计算方法进行解答即可．
21、；
【详解】略
22、（1）652；（2）60；（3）；（4）24.096
【分析】（1）先运用乘法分配律变换算式，然后再运用乘法结合律简便计算；
（2）把除法转化成乘法，同时把带分数都化成假分数，把小数化成分数；然后前面的数字运用乘法分配律简便计算即可；
（3）共有20个小括号。把每个括号里面的第一个整数相结合，然后运用连减的性质把每个小括号里面的分数相加；然后根据等差数列求和的知识分别求出和，再相减即可；
（4）2008²＝2008×2008，这样小括号里面的运算可以运用乘法分配律，然后按照运算顺序计算即可。
【详解】（1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18
＝9.8×65.2×1.25－1.25×65.2×1.8
＝（65.2×1.25）×（9.18－1.8）
＝65.2×1.25×8
＝65.2×（1.25×8）
＝65.2×10
＝652
（2）2005× －1949÷2＋3×10.4

＝60
（3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）
＝（20＋19＋…＋1）－（）
＝（20＋1）÷2×20－20÷2×（）
＝210－
＝
（4）（2009×2008－20082）×0.012
＝2008×（2009－2008）×0.012
＝2008×1×0.012
＝24.096
【点睛】
能够根据算式特点运用合适的运算定律进行计算是本题解题关键。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。
24、（1）（4）见详解
（2）见详解；3
（3）7；3；10；6
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移6格首尾连结即可；根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形长是2格，宽是1格。
（2）根据旋转的特征，三角形绕F点顺时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的关键对称点，依次连结即可。
【详解】（1）
（2）；
三角形的面积：2×3÷2＝3（cm2）
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（7，3），旋转后位于（10，6）。
（4）

【点睛】
图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变；图形平移注意原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对表示位置时，先列后行。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、375
【解析】略
26、11小时
【解析】1650÷(80+70)=11(时)
答：相遇时行驶了11小时
27、（1）3000×2.7%×2 （2）5÷(100+5)×100%
【解析】略
28、x＝；x＝10；x＝
【解析】解：（1）x﹣25%x＝1.25
75%x＝1.25
75%x÷75%＝1.25÷75%
x＝；
（2）（x﹣8）＝
（x﹣8）÷＝÷
x﹣8＝2
x﹣8+8＝2+8
x＝10；
（3）：x＝2：1.8
2×x＝×18
2×x÷2＝×18÷2
x＝．
29、（1）78.5平方米；（2）300辆
【分析】（1）已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2＝半径，再依据公式：S＝πr2，求出圆形花坛的面积；
（2）根据题意可知，把从B口出去的汽车总量看作单位“1”，则A出口出去的汽车有1＋20%＝，依据条件“从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11”可知，C口出去的汽车数量是从B口出去数量的，最后用三个出口出去的车辆总数÷三个出口的总量是B的倍数＝B出口的汽车辆数，据此列式解答。
【详解】（1）10÷2＝5（m）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：圆形花坛的占地面积是78.5平方米。
（2）1＋20%＝
从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11，所以C口出去的汽车数量是从B口出去数量的，
990÷（1＋）
＝990÷
＝990×
＝300（辆）
答：从B口出去的汽车有300辆。
【点睛】
本题考查了圆的面积和分数除法的应用，第（2）小题，关键是把从B口出去的汽车总量看作单位“1”，找到对应分率。
30、10800，5443.2元
【解析】20000×54%=10800(元)
10800×12×2.10%×2=5443.2(元)