2024-2025学年卓资县六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

2024-2025学年卓资县六年级数学小升初摸底考试

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．等腰三角形一定是锐角三角形。（_____）
2．不相交的两条线段叫做平行线。（____）
3．比大而比小的分数只有一个。（____）
4．任何一个质数加上1，必定是合数。（___）
5．工作总量一定，生产工件所需时间与单位时间生产工件的个数成反比例。________
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．3.08的小数点向左移动二位，就（　　）
A．缩小到原数的 B．缩小到原数的
C．缩小到原数的 D．扩大到原数的100倍
7．学校买来600本练习本，总价C元，每本练习本（   ）元．
A．600C B．C×600 C．C+600 D．C÷600
8．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（   ）。
A．3 B．6     C．12
9．在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．无法确定
10．下列判断中正确的是（ ）。
①男生比女生多25%，那么女生比男生少20%；②一个长方体恰好可以切割成两个相同的小正方体，已知每个小正方体的表面积是30平方厘米，那么这个大正方体的表面积就是60平方厘米；③5克糖放入95克水中，糖占糖水的5%；④将一段圆木锯成两段共用8分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成3段要用16分钟；⑤既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是条形统计图。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11． “双十一”（11月11日）时，某网店所有商品五折出售。小丽妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（______）元。
12．—个零件实际长4mm,画在图纸上长8cm,这个零件图的比例尺是（__________）.
13．把一条3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的____，每段是_____米．
14．如图中，四边形ABCD是一个梯形，BE与CD互相平行，已知AE＝8cm，BC＝5cm，空白部分的面积是16cm2， 那么阴影部分的面积是________平方厘米。

15．比一比。
________
16．甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是_____。
17．制造一批零件，按计划36天可以完成它的，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天．
18．因为24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍数．
19．李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动?”，根据同学们的回答她制成了下面的扇形统计图，请看图填空．

（1）________活动最受欢迎．
（2）________和________活动受欢迎程度差不多．
（3）喜欢________活动的同学大约占总人数的 ．
20．成都到北京的实际距离大约是1575千米，在一幅比例尺是1∶25000000的地图上，应画________厘米。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。（8分）
4.8＋3.2＝ －＝ 0.9＝ ＋0.25＝
27×＝ ÷28＝ 48×12.5%＝ ＋÷＝
22．脱式计算．
(254+236)÷7　　　 160×6÷8　　　　　 642÷6+208
23．解方程

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
25．操作题
①画出三角形AOB向右平移5格后的图形。
②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180º后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．观察下图回答问题：

（1）银行在市政府的________偏________°的方向上，距离是________米．
（2）青少年宫在市政府的________偏________°的方向上，距离是________米．
（3）博物馆在市政府的东偏南30°的方向400米处．请你在平面图上标出博物馆的位置.
27．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看了前两天总页数的150%，这时还剩全书的没看。这本书有多少页？
28．一台平板电脑现在售价3750元，比原来降价25%。这种平板电脑原来售价是多少元？
29．今年“五一节”，爸爸带小红去了一趟杭州，去时车速每小时85千米，返回时每小时行65千米，往返一次共用了6小时，求小红家到杭州相距多少千米？
30．儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．你觉得王明的书包超重吗？为什么？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。
故答案为：错误.
2、×
【详解】【分析】几何中，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】题目中不相交的是两条线段，而将线段延长并不一定依旧不相交。所以这道题目是错误的。
【点睛】
此题考察学生对相交与相互平行的概念理解，线段现在不相交但延长后可能相交。
3、×
【分析】根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，当分数变为和时，在其之间的数有5个，同理还可将两个分数同时扩大相同的倍数，据此求解。
【详解】比大而比小的分数有、 、 等，有无数个，所以此题描述错误。
【点睛】
本题利用分数的基本性质解释更便于理解
4、×
【解析】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数。合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数。例如最小的质数是2，2+1=3，而3任然是质数，因此该说法错误。
5、√
【分析】两种相关联的量乘积一定，则这两种相关联的量成反比例，据此解答即可。
【详解】因为生产工件所需时间×单位时间生产工件的个数＝工作总量（一定），符合反比例的意义，所以本题说法正确。
【点睛】
本题考查反比例的意义，解答本题的关键是掌握反比例的意义。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【详解】略
7、D
【解析】已知总价和数量，求单价，用总价÷数量=单价，据此列式解答.
8、C
【解析】略
9、B
【详解】【解答】根据商的变化规律可知，被除数不变，商扩大10倍，除数缩小10倍。
故答案为：B
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。
10、D
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、240
【分析】五折是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，打折后的价格是原价的50%；邮费相当于原价的5%，那么付的总钱数就是原价的（50%＋5%），它对应的数量是132元，由此用除法求出原价。
【详解】132÷（50%＋5%）
＝132÷55%
＝240（元）
答：这双旅游鞋的原价是240元。
故答案为：240
【点睛】
解决本题先理解打折的含义，再找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
12、20:1
【解析】略
13、 0.6
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【详解】1÷5=
3÷5=0.6（米）
答：每段是这条绳子的，每段长0.6米．
14、20
【分析】先利用三角形面积公式求出空白部分三角形的高，由于平行四边形的高等于三角形的高，再利用平行四边形面积公式即可求出阴影部分面积。
【详解】因为四边形ABCD是一个梯形，BE与CD互相平行，所以四边形BCDE是一个平行四边形。
S阴影＝5×（16×2÷8）
＝5×4
＝20（平方厘米）
【点睛】
平行四边形的高与空白部分三角形的高相等，这是解答本题的关键。
15、＜
【解析】略
16、7∶25
【分析】根据比与除法的关系，可得：甲数∶乙数＝0.28∶1，根据比的性质：比的前项和比的后项乘同一个数（0除外），比值不变，化简比即可。
【详解】甲数∶乙数＝0.28∶1＝28∶100＝7∶25。
【点睛】
本题考查比，解答本题的关键是掌握比与除法的关系和化简比的方法。
17、92
【解析】我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上12天，就是实际完成这批零件共用的时间．
【详解】（1﹣36×12）÷[36×（1+20%）]+12，
=÷+12，
=80+12，
=92（天）；
答：实际完成这批零件共用了92天．
18、4 6 24 24 4 6
【详解】略
19、乒乓球 足球 篮球 羽毛球
【分析】（1）要求哪种活动最受欢迎，比较几个百分数的大小即可解答；
（2）对比百分数的大小，即可得到哪两项活动的受欢迎程度差不多；
（3）将化成百分数，然后与统计图中的百分数对比，即可找到大约占总人数的的活动.
【详解】（1）32%＞26%＞19%＞18%＞5%，乒乓球活动最受欢迎；
（2）19%-18%=1%，足球和篮球这两项活动受欢迎程度差不多；
（3）=25%，羽毛球活动的同学大约占总人数的.
故答案为（1）乒乓球；（2）足球，篮球；（3）羽毛球.
20、6.3
【分析】根据图上距离＝实际距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】1575千米＝157500000厘米
157500000÷25000000＝6.3（厘米）
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、8；；0.81；
12；；6；
【详解】略
22、70 120 315
【详解】略
23、；
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

25、
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、南、西25、600；北、东50、1．见解析
【分析】①②根据图上的比例尺用1厘米表示的长度乘图上的长度求出实际的长度，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置；③先计算出图上距离，然后根据方向和夹角的度数及图上距离确定博物馆的位置即可.
【详解】①200×3=600(米)，则银行在市政府的南偏西25°的方向上，距离是600米．
②200×4=1(米)，则青少年宫在北偏东50°的方向上，距离是1米．
③因为400÷200=2（厘米），且博物馆在市政府的东偏南30°的方向，所以博物馆的位置如下图所示：

27、180页
【分析】把总页数看成单位“1”，设总页数为x页，第一天看了：x页；第二天看了：24页；第三天看了：（24＋x）×150%；还剩下x页，即三天共看x页；由此列出方程求解。
【详解】解：设这本书有x页。
x＋24＋（24＋x）×150%＝（1－）x
x＋24＋（24＋x）×1.5＝x
x＋24＋24×1.5＋x×1.5＝x
x＋24＋36＋0.25x＝x
60＝x－x－0.25x
60＝x－x－x
x－x－x＝60
x－x－x＝60
x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×3
x＝180
答：这本书有180页。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理解解答思路，列式的顺序，根据等量关系列出方程求解。
28、5000元
【解析】3750÷(1-25%)=5000(元)
29、221（千米）
【解析】解法一：65×6÷（85＋65）＝2.6（小时） 2.6×85＝221（千米）
解法二：设去时行了x小时。
85x＝（6－x）×65
x＝2.6
2.6×85＝221（千米）
30、超重，5/30=1/6>3/20
【详解】略