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2024-2025学年广西壮族崇左市龙州县五年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是________，既是奇数又是3的倍数的数是________。
2．在括号里填上适当的质数：
20=_____+_____=_____+_____=_____+_____+_____．
3．在下面括号里填上合适的数．
=( )
3= =
=45÷( )=1.25=
4．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。
5．6支球队参加比赛（比赛中每支球队和其他5支球队都要进行一场比赛），则一共要赛（______）场次。
6．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
7．在、2.67.2.06%、26.7% 中最大是（______），最小的是（______）。
8．把3米长的铁丝平均分成4段，每段的长度是全长的，每段长米。
9．一根钢管用去它的后，再用去余下的，还剩3米，这根钢管全长________米．
10．一个长方体，长6厘米、宽3厘米、高4厘米，它的所有棱的长度总和是_____厘米，表面积是_____厘米2，体积是_____厘米3。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．长方体的高一定，底面积越大，体积越大。 （_____）
12．分针从12：00转到12：30，顺时针旋转了60°。 （________）
13．5米的比1米的长一些．（____）
14．复式折线统计图只能表示数据变化的趋势。（________）
15．4.5÷9＝0.5，所以4.5是9的倍数。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．和这两个数( )．
A．大小相同
B．意义相同
C．分数单位相同
17．用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（  ）
A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大
C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小
18．下面各数中（ ）既是2的倍数，又是5的倍数。
A．5 B．8 C．20 D．35
19．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（　　）
A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德
20．学校合唱队有男生16人，女生28人。男生人数占合唱队总人数的（    ）
A． B．    C．       D．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
2÷5＝ 8.8＋0.12＝ 8x－7x＝ 2.5×99＋2.5＝
4÷7＝ 1－0.01＝ 0.6a＋5.4a＝ 3.2×3÷3.2×3＝
22．选择合适的方法计算：

23．解方程
（1）x×=
（2）x﹣x=
（3）x﹣0.15x=37.4
（4）x+x=

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。

25．在点阵图上按要求画图形。

26．把下图补充成完整的长方体．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．新建幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果在池中放入1.5米深的水，需要多少立方米的水？
28．小明在批发市场了解铅笔价格，询问了三家商店，价格如下表，请帮助小明算一算，哪一家商店的铅笔单价最便宜？
甲商店
乙商店
丙商店
5元买8枝
买5枝要3元
7元买8枝送2枝

29．有一块梯形空地，在这块空地上修了一条平行四边形的小路，其余的部分种花，种花的面积是多少平方米?

30．二年级同学参加大扫除．一班来了48人，二班来了54人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多多少人？

31．甲、乙两城相距720千米。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、60 75
【解析】根据3、5倍数的特点可知，60是偶数，个位是0，故又是5的倍数；两个位数上的数相加能被3整除且是奇数的数是75。
2、13 7 17 3 2 5
13

【详解】略
3、4 1 15 27 40 36 4
【解析】略
4、18.84
【分析】由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆的周长公式：C＝πd，将数据代入公式计算。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长，解答关键是分析出圆的直径等于长方形的宽。
5、15
【分析】每两个队之间赛一场， 那么每个队要赛5场，一共是6×5＝30 （场），但是甲队与乙队比赛和乙队与甲队比赛是同一场比赛，所以30场比赛就多算了一倍，再除以2即可。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要赛15场。
【点睛】
本题属于握手问题，可利用握手问题的公式求握手次数＝人数×（人数－1）÷2进行求解。
6、 4 14
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有4个这样的分数单位；最小的质数为2，2－＝，里面有14个，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知的分数单位是，它有4个这样的分数单位；
2－＝，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；4；14
【点睛】
本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数中的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
7、2.67 2.06%
【解析】略
8、，
【解析】略
9、1
【分析】本题采取逆推法，剩下的3米是第一次用去后的1﹣，用除法可以求出第一次用去后的长度；再把全长看成单位“1”，第一次用去后的长度就是原长的1﹣，用除法就可以求出原长．本题利用逆推法求解，根据最后的结果一步步向前推，直到推出原来的状态．
【详解】解：3（1﹣）
=3÷，
=6（米）；
6÷（1﹣）
=6，
=1（米）；
答：这根钢管全长1米．
故答案为1．
10、52 108 72
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积：v＝abh，把数据分别代入公式进行解答。
【详解】（6＋3＋4）×4，
＝13×4，
＝52（厘米）；
（6×3＋6×4＋3×4）×2，
＝（18＋24＋12）×2，
＝54×2，
＝108（平方厘米）；
6×3×4＝72（立方厘米）；
答：它棱长总和是52厘米，表面积是108平方厘米，体积72立方厘米。
故答案为52；108；72。
【点睛】
此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【解析】略
12、╳
【解析】略
13、×
【解析】把5米看成单位“1”，用5米乘，求出5米的是多少，同理求出1米的是多少，再比较即可求解．
【详解】5×=（米）
1×=（米）
米=米
即5米的与1米的同样长．
原题说法错误．
故答案为：×．
14、×
【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况；据此解答。
【详解】由分析可知：复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查对复式折线统计图的认识，解题时要牢记折线统计图的特点。
15、×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的数），那么a、b是c的因数，c是b、a的倍数。本题要严格依照因数、倍数的概念进行判断。
【详解】由因数、倍数定义可知，因数倍数是在整除的基础上定义的。整除、除尽的关系如图：

4.5÷9＝0.5，只是除尽的形式，不能够讨论因数、倍数的情况。
故答案为×。
【点睛】
大家对因数、倍数应该并不陌生，但对于其含义的来历，也许不太清楚。而数学研究就是要我们有刨根问底的精神。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【解析】略
17、D
【分析】根据两个小正方体拼组长方体的方法可得：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，由此即可进行选择．此题考查了两个正方体拼组长方体的方法的灵活应用，要注意表面积是怎么减少的。
【详解】把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了。
故选D。
18、C
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0，据此解答。
【详解】A.5的个位上是5，不是2的倍数，是5的倍数；
B.8的个位上是8，不是2的倍数，也不是5的倍数；
C.20的个位上是0，则20是2和5的倍数；
D.35的个位上是5，则35不是2倍数，是5的倍数；
故答案为：C
【点睛】
本题考查2和5的倍数，根据它的特征：数的个位上是0，即可解答。
19、B
【详解】略
20、B
【解析】男生人数占合唱队总人数=男生人数÷总人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可。
【详解】16÷（16+28）==
故答案为：B。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；8.92；x；250；
；0.99；6a；9
【分析】根据分数与除法的关系、小数四则运算及字母表示数的方法计算。
【详解】2÷5＝ 8.8＋0.12＝8.92 8x－7x＝x 2.5×99＋2.5＝2.5×（99＋1）＝2.5×100＝250
4÷7＝ 1－0.01＝0.99 0.6a＋5.4a＝6a 3.2×3÷3.2×3＝9.6÷3.2×3＝3×3＝9
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22、；；0；
【分析】，先通分再计算；
，用加法交换结合律进行简算；
，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号；
，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号。
【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

【点睛】
本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的简便方法同样适用于分数。
23、（1）x=
（2）x=
（3）x=44
（4）x=．
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；
（2）先计算x﹣x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；
（3）先计算x﹣0.15x=0.85x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以0.85；
（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以．
【详解】（1）x×=
解：x×÷=÷
x=
（2）x﹣x=
解：x=
x÷=÷
x=；
（3）x﹣0.15x=37.4
解：0.85x=37.4
0.85x÷0.85=37.4÷0.85
x=44；
（4）x+x=
解：x=
x÷=÷
x=．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，从上面看到的图形是两行：上层3个正方形，下层一个正方形居中；据此画图即可。
【详解】根据题干分析，作图如下：

【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
25、
【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此定义画图即可。
【详解】由分析作图如下：

【点睛】
考查了对平行四边形和钝角三角形的认识。根据定义，画图即可。
26、
【解析】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的．而且都是平行的．
【分析】依次把这些棱，都不出来

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、1420平方米 1500立方米水
【解析】解：（1）（50×3+20×3）×2+50×20
＝（150+60）×2+1000
＝210×2+1000
＝420+1000
＝1420（平方米）；
答：贴瓷砖部分的面积是1420平方米．
（2）50×20×1.5＝1500（立方米）
答：一共要放入1500立方米水．
【点评】
此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况．在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积；再求一共要放入多少立方米水时，要乘水的高度，不要乘整个水池的高度．
28、乙商店
【分析】丙商店：7元买8枝送2枝，实际7元买（8＋2）枝，根据总价÷数量＝单价分别求出甲商店、乙商店、丙商店的单价，进而比较哪一家商店的铅笔单价最便宜。
【详解】甲商店：5÷8＝0.625（元/支）
乙商店：3÷5＝0.6（元/支）
丙商店：
7÷（8＋2）
＝7÷10
＝0.7（元/支）
0.6＜0.625＜0.7
答：乙商店的铅笔单价最便宜。
【点睛】
掌握总价、数量、单价三者之间的关系是解答此题的关键，学生应掌握。
29、104
【解析】8×10÷2=40（）
（4.8+8）×10÷2
=64（）
40+64=104（）
答：种花的面积是104。
30、6个
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公约数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【详解】48=2×2×2×2×3，
54=2×3×3×3，
所以48和54的最大公约数是：2×3=6；
答：每组最多有6人．
31、110千米
【解析】解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米。
(x+90)×3.6=720
x=110
或3.6x+90×3.6=720
x=110
答:从乙城开出的火车平均每小时行驶110千米。