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沧州市海兴县2025届数学五下期末经典试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．用一张边长为20厘米的正方形纸剪半径为2厘米的圆，最多可剪（________）个。
2．一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有________名同学。
3．在括号里填上最简分数。
24分＝（________）时　80平方米＝（________）公顷 250千克＝（________）吨 0.2小时＝（________）小时
4．A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
5．把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应_____，这时的分数是_____．
6．在14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、100x、79＜83x、15y＝75中方程有（________），等式有（________）。
7．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．
8．李叔叔家的电话号码是个七位数，这个七位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是最小的自然数，第七位是1的倒数。李叔叔家的电话号码是（________）。
9．用分数来表示下面各图中的涂色部分。

（______） （______）
10．填上适当的单位。

体积大约是200（_______）

体积约是100（_______）
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．棱长是1cm 的正方体的体积和表面积一样大。（___）
12．用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（_______）
13．3米的和1米的同样长． （_____）
14．一个长方体的棱长总和是84cm，相交于同一个顶点的3条棱长的和是21cm．（_______）
15．18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数．（_______）
16．长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形． （_______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．把一根绳子对折三次，其中1份是这根绳子的（ ）．
A． B． C． D．
18．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（　　）
A．3或0 B．0或5 C．0 D．3，5或0
19．如图，一个大正方体挖去一个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。

A．表面积减少 B．体积减少 C．体积不变 D．表面积和体积都不变
20．一根2米长的彩带，用去，还剩下（ ）。
A．米 B． C．米 D．
21．哥哥有86张邮票，送给妹妹12张后两人邮票同样多，设妹妹原有x张邮票，列方程是错误的有（ ）。
A．86－12＝x＋12 B．86－12＝x C．86－x＝12＋12
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
2÷5＝ 8.8＋0.12＝ 8x－7x＝ 2.5×99＋2.5＝
4÷7＝ 1－0.01＝ 0.6a＋5.4a＝ 3.2×3÷3.2×3＝
23．用递等式计算（能简算的要简算）．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧

24．解方程．
4x+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.5 　
2x+2×4=12　 4×5+3x=26

五、操作与思考。(共5分）
25．按要求画图：把梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到梯形A´B´C´D´。（请用虚线画图）

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个分数，分子加分母等于168，分子、分母都减去6，这个分数变成，原来的分数是多少？

27．在一个长8m，宽7m，高2m的长方体水池中注满水，然后把两块棱长3m的正方体石块放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？

28．数学课堂上，马老师让同学们小组合作学习．第一小组的同学用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？

29．速算比赛，小方3分钟算了21道题，小明4分钟算了27道题，他俩谁算得快?

30．刘大爷用12.56米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？

31．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米．从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈．这根悬空的钢丝至少长多少米？

32．一个长方体无盖玻璃容器，长和宽都是0.6m，高0.4m，它的容积是多少升？要做这样一个容器至少需要玻璃多少平方米？（玻璃的厚度忽略不计）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、25
【分析】圆的半径是2厘米，那么直径则是4厘米，根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边分别可以画多少个圆，最后相乘就是所求的答案。
【详解】20÷（2×2）
＝20÷4
＝5（个）
5×5＝25（个）
【点睛】
此题的关键在于一行和一竖分别能画出几个圆，再进行相乘即可。
2、42
【解析】根据三个分数的分母可知，参加竞赛的人数最少是三个分母的最小公倍数，三个数两两互质，所以三个分母的乘积就是最小公倍数，也就是至少的人数。
【详解】7×3×2=42（名）
故答案为：42。
3、
【分析】分转换成小时，除以60；平方米转换成公顷，除以10000；千克转换成吨，除以1000；0.2直接转换成分数即可。
【详解】24 ÷60＝，24分＝小时；80÷10000＝，80平方米＝公顷；250÷1000＝，250千克＝吨；0.2＝，0.2小时＝小时。
【点睛】
此题考查单位间的进率换算及最简分数，注意最后一定要把分数化到最简。
4、15，1．
【解析】试题分析：求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得．
解：A=2×3×5，
B=3×5×5，
所以A和B的最大公约数是：3×5=15，
A和B的最小公倍数是：2×3×5×5=1；
故答案为：15，1．
【点评】此题考查了求最大公约数和最小公倍数的方法．
5、缩小3倍
【解析】把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应 缩小3倍，即：
＝＝
这时的分数是 ．
故答案为缩小3倍，．
6、14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75 14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75
【分析】用等号连接的式子叫做等式，含有未知数的等式才叫方程，方程需满足两个条件：①含有等号；②含有未知数，由此判断得解。
【详解】在14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、100x、79＜83x、15y＝75中，含等号的式子，即等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75，其中含有未知数的，即方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75。
故答案为：14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75；14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75。
【点睛】
本题考查方程与等式的意义，熟知两者的联系与区别是解题关键，方程都是等式，等式不一定是方程。
7、140 236 1
【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可．
【详解】侧面积：（8+6）×2×5
=14×10
=140（平方厘米）
（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）
8×6×5=1（立方厘米）
答：它的侧面积是140平方厘米，表面积是236平方厘米，体积是1立方厘米．
故答案为：140；236；1．
8、9324801
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；3的最小倍数是它本身；最小的质数是2；根据按比例分配应用题求出第四、五位；最小的自然数是0；1的倒数还是1，据此写出电话号码。
【详解】12÷（1＋2）＝12÷3＝4，4×2＝8
李叔叔家的电话号码是9324801。
【点睛】
本题知识点较多，要综合运用所学知识，关键是掌握数的分类。
9、 （或）
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；先看每个图形是不是平分，是平分才能用分数表示其中的部分数量，然后数一下每个图形被分成相等的多少份，涂色部分又是多少份，再把每个图形的涂色部分用分数表示出来。
【详解】①第1个圆全部被涂色，用整数1表示；第2个圆被平均分成6份，涂色部分是其中的4份，用分数表示是；所以整个涂色部分用分数表示是；
②把一行看成1份，那么整个图形有三行，即被平均分成3份，涂色部分是其中的 2份，用分数表示是；图中有12个相同的小圆，涂色部分有8个，也可以用分数表示为。
故答案为：；（或）。
【点睛】
本题主要考查对分数的意义的理解。
10、立方厘米 立方分米
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、√
【详解】略
13、√
【详解】略
14、√
【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．
【详解】84÷4=21（厘米），相交于一个顶点的三条棱的总和是21厘米．
故答案为：√．
【点睛】
此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．
15、×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．
【详解】18÷9=2，我们就说18是9的倍数，9是18的因数；故答案为×．
16、×
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【详解】对折三次，是平均分成8份，所以一份就是八分之一．
18、C
【解析】126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是1或5，即1261和1265，
1261的各个数位上的和是：1+2+6+1＝9，9是3的倍数，所以1261是3的倍数，同时也是5的倍数；
1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数，
所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填1．
故选：C．
19、B
【分析】挖去小正方体后，减少三个小正方形面，同时又增加三个小正方形面，剩下的图形的表面积与原正方体的表面积相等；体积比原来减少了；据此解答。
【详解】由分析可知：一个大正方体挖去一个小正方体后表面积不变，体积减少。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积、体积的意义，明确：挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
20、B
【分析】把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用乘法，据此解答。
【详解】还剩下：1－＝
还剩下：2×＝（米）
故答案为：B
【点睛】
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
21、B
【分析】由题意可知：等量关系为：哥哥的邮票－给妹妹的邮票数＝妹妹的邮票＋哥哥给的邮票数，设妹妹原有x张，所以可列方程为：86－12＝x＋12或86－x＝12＋12；据此解答。
【详解】由分析得：可列方程为：86－12＝x＋12或86－x＝12＋12；
故答案为：B
【点睛】
本题考查了列方程，关键是认真分析题意，根据题目中的等量关系列出正确的方程。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；8.92；x；250；
；0.99；6a；9
【分析】根据分数与除法的关系、小数四则运算及字母表示数的方法计算。
【详解】2÷5＝ 8.8＋0.12＝8.92 8x－7x＝x 2.5×99＋2.5＝2.5×（99＋1）＝2.5×100＝250
4÷7＝ 1－0.01＝0.99 0.6a＋5.4a＝6a 3.2×3÷3.2×3＝9.6÷3.2×3＝3×3＝9
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、2；6；
；；
；
【详解】略
24、x=1.6,x=13.7,x=2,x=2
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、
【分析】根据题意，设分子为x，分母为168－x。然后根据将分子分母同时减去6等于的等式关系进行列方程解答。
【详解】解：设分子为x，分母为168－x。

7（x－6）＝5（168－x－6）
7x－42＝810－5x
7x＋5x＝810＋42
12x＝852
x＝71
分母：168－71＝97
答：原来的分数是。
【点睛】
此题主要考查学生利用设未知数列方程解答分数变化的应用解题能力。
27、16m1
【解析】正方体石块的棱长是1m，高于水池的高度，所以一块正方体石块在水中所占的空间是1×1×2=18m1．
【详解】1×1×2×2＝16(m1)
答：水池溢出的水的体积是16m1．
28、米 等腰三角形
【解析】1--=（米）
它是一个等腰三角形．
29、21÷3＝7(道)
27÷4＝ (道)
＜7
答：小方算得快。
【解析】略
30、25.12平方米
【分析】由题意可知，圆周长的一半为12.56米，用12.56×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积以及半圆的面积即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（米）；
3.14×4²÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）；
答：这个鸡圈的面积是25.12平方米。
【点睛】
解答本题的关键是要明确“12.56米是圆周长的一半”进而求出圆的半径，从而解答。
31、28.26米
【解析】略
32、144升；1.32平方米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出容积；无盖玻璃容器没有底面，求出底面，前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和就是需要的玻璃。
【详解】0.6×0.6×0.4＝0.144（立方米）＝144（升）
0.6×0.6＋0.6×0.4×4
＝0.36＋0.96
＝1.32（平方米）
答：，它的容积是144升，要做这样一个容器至少需要玻璃1.32平方米。
【点睛】
本题考查了长方体的容积和表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。