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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,基本初等函数（,I,）,2.1,指数函数,2.1.2,指数函数及其性质,第1页,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2,8,4,第,x,次,细胞个数,y,关于,分裂次数,x,关系为,一、引入,问题之一：,第2页,一把,长为,1,尺子,第,1,次截,去它,二分之一,第,2,次截,去,剩下部分二分之一,，,第,3,次截,去,第,2,次剩下部分二分之一,，,，依次截下去,问,截次数,x,与,剩下尺子长度,y,之间关系,.,问题之二：半中折半,第3页,次数 长度,1,次,2,次,3,次,4,次,我们能够看到每截一次后尺长度都减为前一次二分之一倍，一把尺子,截,x,次,后，得到尺子,长度,y,与,x,函数关系式是,x,次,第4页,在,中指数,x,是自变量,，,底数是一个大于,0,且不等于,1,常量,.,我们把这种,自变量在指数位置上,而,底数是一,个大于,0,且不等于,1,常数,函数叫做,指数函数,.,对,指数函数,认识 以及,相关性质,就是本课要学习和研讨主要内容,第5页,知识关键点：,1:指数函数定义:,普通地，函数 （）,0且,叫做指数函数，其中,是自变量，函数定义域为R.,6,第6页,2：,指数函数 y=a,x,图像和性质:,（,2,）值域：（）；,x,0,时，,y,（）,;,x,0,时，,y,（）,x,0,时，,y,（）,（,1,）定义域：,(),；,(3),过定点,:,（）,是,R,上,增,函数,(4),是,R,上,减,函数,(5),值域改变情况：,第7页,切记底限制；,熟悉单调分类；,搞清值域改变；,掌握草图画法。,0且,单增；,单减；,一撇一捺,第8页,例,1,：,看图说出以下各题中两个值大小：,解：,函数,y=,1.7,x,在,R,上是增函数，,(1)1.7,2.5,_ 1.7,3,(3)1.7,0.5,_ 0.8,2.5,(2)0.8,1,_0.8,-2,1.7,2.5,1.7,3,又,2.5,3,，,经典题例：,第9页,函数,y=0.8,x,在,R,上是,减,函数，,0.8,1,-2,，,(2)0.8,1,_0.8,-2,第10页,1.7,0.5,0.8,2.5,1.7,0.5,1.7,0,=1,=0.8,0,0.8,2.5,，,(3)1.7,0.5,_ 0.8,2.5,第11页,练习：,1,比较以下各组数大小：,第12页,2.比较以下各组数大小,练习：,第13页,第14页,例,2.,确定函数,单调区间，并对其加以证实,经典题例：,第15页,(1),当,x,1,，,x,2,(,，,1,时，,x,1,x,2,2,0,，,这时,(,x,2,x,1,)(,x,2,x,1,2),0,即 ,1,，,y,2,y,1,，此时函数单调递增；,(2),当,x,1,，,x,2,1,，,),时，,x,1,x,2,2,0,这时,(,x,2,x,1,)(,x,2,x,1,2),0,即 ,1,，,y,2,y,1,，此时函数单调递减,函数,在,(,，,1,上单调递增，在,1,，,),上单调递减,第16页,3.,已知,a,0,且,a,1,，讨论函数,单调性,第17页,18,小结,1,、指数函数概念；,2,、指数比较大小方法；,、结构函数法：关键点是利用函数单调性，数特征是同底不一样指（包含能够化为同底），若底数是参变量要注意分类讨论。,、搭桥比较法：用别数如,0,或,1,做桥。数特征是不一样底不一样指。,函数,y,=,a,x,(,a,0,，且,a,1,),叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,函数定义域是,R.,第18页,方法指导,:,利用函数图像研究函数性质是一个直观而形象方法，记忆指数函数性质时能够联想它图像,.,3,、指数函数性质：,（,1,）定义域：值 域：,（,2,）函数特殊值：,（,3,）函数单调性：,19,第19页,20,第20页,
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