山东省滨州市滨城区北城英才学校等五校2025-2026学年数学六年级第一学期期末达标检测试题含解析.doc

山东省滨州市滨城区北城英才学校等五校2025-2026学年数学六年级第一学期期末达标检测试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．如图，有一筒羽毛球，其中有一个较轻，其余重量一样，从上往下数，较重那个是第3个，从下往上数，较重那个是第13个．现在顺序被打乱，用天平秤至少（ ）次才能把较轻的那个羽毛球找出来．

A．2 B．3 C．4 D．5
2．一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是（　　）
A．3 B．6 C．2 D．1
3．如图，一个大正方体挖去一个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。

A．表面积减少 B．体积减少 C．体积不变 D．表面积和体积都不变
4．根据下图，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。

A． B． C． D．
5．是真分数，下面算式中计算结果最大的是（ ）。
A．÷7 B．×25% C．÷ D．×
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
×（______） ÷（______）÷
×（______） 1÷（______）1×
7．在4:3的前项加4，要使比值不变，后项应加（______）。
8．妈妈的银行卡密码是一个六位数。根据下面信息，银行卡密码是（______）。
第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；
第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数。
9．小芳在一张正方形纸片中剪了一个周长是的圆形纸片，这张正方形纸片面积至少是（________）。
10．一支铅笔A元，一支钢笔价格是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔一共花了多少元？用带A的式子表示（________）。
11．如图，ABCDEF为六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别是3和12，则正六边形ABCDEF的面积是_________。

12．×（ ）＝15×＝÷（ ）＝1。
13．表示把（ ）平均分成（ ）份，有这样的（ ）份；也表示把（ ）平均分成（ ）份，（ ）份是多少。
14．第19届亚运会将于2022年在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览核心区占地1543700平方米，合（________）公顷。核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是（________）万平方米。
15．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是（________）厘米．
16．在括号里填上适当的分数．
60平方分米=（_______）平方米
1小时12分=（_______）小时
17．正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍．
18．有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称（__________）次一定可以找到这盒饼干。
19．的分数单位是（____），再加上（____）个这样的分数单位就是最小的合数．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．

21．解方程．
3x﹣8＝16 x+0.7＝3.6 2.4×5﹣2x＝6
x+2.8x＝4.56 （100﹣x）÷5＝4 5（x﹣1.8）＝18
22．脱式计算。（能简算的要简算）
462＋199 1200÷25÷4
24×（） ＋＋＋
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．根据所给提示，在图中标出相应的位置。

（1）邮局在学校的东偏北30°方向上，距离学校300m。
（2）图书馆在学校南偏东40°方向上，距离学校250m。
24．下表是四个同学1分钟内做仰卧起坐的数量统计情况
姓名
张红
王娜
李娟
李丽
数量(个)
62
58
40
51
根据上表中的数据,完成下面的条形统计图。
四个同学1分钟内做仰卧起坐的数量统计图

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．修一条公路,已修了全长的1/5,还剩下800米没修,这条公路全长多少米?
26．这块冰激凌的体积是多少？

27．图书室有科技书95本，比故事书少，图书室有故事书多少本？（先画图，再列方程解答）
28．一块长方形板长15分米，宽是8分米，在它的四个角各切下一个边长是6厘米的正方形，余下的部分用U型包边条包起来，需要多长的U型包边条？

29．甲、乙、丙三个同学都买了一些日记本，甲、乙两人平均每人18本，甲、丙两人平均每人17本，乙、丙两人平均每人19本，（1）甲乙丙各多少本课外书？（2）现在商家推出一种活动，每本单买10元。买30本以上优惠15%，买60本以上，优惠25%，他们应该怎么购买更合算？
30．一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米铁丝，现在铁丝还剩多长？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【详解】从上往下数，较重那个是第3个，从下往上数，较重那个是第13个，则这筒羽毛球的总个数是3+13-1=15（个）．
第一次：把15个羽毛球平均分成3份，每份5个，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那个在未取的5个羽毛球中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5个羽毛球中，任取4个，平均分成2份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个羽毛球即为较轻的羽毛球，若不平衡；第三次：把在较高端2个羽毛球分别放在天平秤两端，较高端的那个即为较轻的那个羽毛球．
故答案为B．
2、C
【详解】假设一个数被7除，余数是3，商是a，则这个数是：7a+3，
这个数的3倍被7除时余数是：
3（7a+3）÷7＝3a+9÷7＝（3a+1）…2，
所以余数是2，
故选：C．
3、B
【分析】挖去小正方体后，减少三个小正方形面，同时又增加三个小正方形面，剩下的图形的表面积与原正方体的表面积相等；体积比原来减少了；据此解答。
【详解】由分析可知：一个大正方体挖去一个小正方体后表面积不变，体积减少。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积、体积的意义，明确：挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
4、D
【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的3份，用分数表示就是 ，再把整个图形的平均分成5份，表示出其中的4份，也就是的 ，用乘法即可。
【详解】有分析可知，求网格部分面积，列式为：×
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义。
5、D
【分析】根据一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘大于1的数，积比原数大，进行分析。
【详解】A． ÷7＜；
B． ×25%＜；
C． ÷＝÷＝×＞；
D． ×＝×4＞。
4＞，所以×的结果最大。
故答案为：D
【点睛】
一个不为0的数，乘的数越大，积越大。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、＞ ＞ ＜ ＞
【详解】略
7、3
【详解】略
8、256199
【分析】2、5、3的倍数的特征：
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数：个位上是的0或5数；
3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
奇数和偶数，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
质数和合数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】第一位数：既是偶数又是质数的数是2；
第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；
第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1；
第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；
第六位数：一位数中最大的合数是9；
所以这个银行密码：256199。
故答案为：256199
【点睛】
本题把2、5、3的倍数的特征、奇数偶数、质数合数与银行卡六位密码相结合，充满趣味又不失严谨的风范。只是思考量稍大，解题时注意别马虎。
9、9
【分析】根据圆的周长将圆的直径求出来，这张正方形纸片的边长至少是这个圆的直径，据此利用正方形面积公式，求出这张正方形纸片面积至少是多少。
【详解】直径：9.42÷3.14＝3（厘米）
正方形面积：3×3＝9（平方厘米）
所以，这张正方形纸片面积至少是9平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和正方形的面积，灵活运用圆的周长公式求出圆的直径，是解题的关键。
10、16A
【分析】根据题意，铅笔的单价×11＋铅笔的单价×5＝总花费，把字母A代入式子，再进行化简即可。
【详解】A×11＋A×5＝16A（元）
所以小明买了5支铅笔和1支钢笔一共花了16A元。
【点睛】
找出等量关系式是解决此题的关键，用字母表示数量关系式时，只要把字母代入式子并进行化简即可。
11、45
【解析】①连接AD、BE，BE与CF交于点O，S△BPC＋S△PBF＝S△BOC＋S△EOF＝S六边形 ABCDEF。
②S△BPC＋S△PEF＝EF×h1×

S△BOC＋S△EOF＝EF×h2×
因为h1＝h2，所以S△BPC＋S△PEF＝S△BOC＋S△EOF。
【详解】（3＋12）÷2×6＝15×3＝4
12、；；
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此解答第1、2小问；一个数（0除外）除以它本身，商是1，据此解答第3小问。
【详解】由分析得：
×＝15×＝÷＝1
【点睛】
求一个分数的倒数，只要把它的分子分母颠倒位置即可；求一个整数（0除外）的倒数，只要用这个整数作分母，1作分子即可。
13、单位“1”、8、7、7、8、1
【解析】略
14、154.37 270
【分析】1543700平方米改写为公顷数，用1543700除以10000得154.37公顷；2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数，即是将2700000改写成以“万”为单位的数，省略万位后面的0，并加一个“万”即可。
【详解】1543700平方米，合154.37公顷；2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是270万平方米。
故答案为：154.37；270
【点睛】
本题主要考查面积单位的换算及整数的改写，牢记平方米与公顷的进率是解题的关键。
15、2
【详解】略
16、
【解析】略
17、3 9 1
【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．
【详解】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a2，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，
扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=1a3，
表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），
体积扩大：1a3÷a3=1（倍）；
答：棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大1倍．
故答案为3、9、1．
18、3
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】第一次：25分为8、8、9，8与8分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中；
第二次：9分为3、3、3，3与3分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中，（质量不同的在8中同理）；
第三次：3分为1、1、1，1与1分别放在天平左右盘，可确定质量不同的在哪份中。
故答案为：3
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
19、 5
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、2；0； ；
； ；
【详解】同分母分数相加或相减，分母不变，只把分子相加或相减即可；异分子分母分数相加或相减，先通分把他们化成分母相同的分数，然后按照同分母分数相加或相减的方法来计算，能约分的要约分．
21、（1）x＝8
（2）x＝2.9
（3）x＝3
（4）x＝1.2
（5）x＝80
（6）x＝5.4
【详解】解：（1）3x﹣8＝16
3x﹣8+8＝16+8
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（2）x+0.7＝3.6
x+0.7﹣0.7＝3.6﹣0.7
x＝2.9
（3）2.4×5﹣2x＝6
12﹣2x＝6
12﹣2x+2x＝6+2x
2x+6＝12
2x+6﹣6＝12﹣6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（4）x+2.8x＝4.56
3.8x＝4.56
3.8x÷3.8＝4.56÷3.8
x＝1.2
（5）（100﹣x）÷5＝4
（100﹣x）÷5×5＝4×5
100﹣x＝20
100﹣x+x＝20+x
x+20＝100
x+20﹣20＝100﹣20
x＝80
（6）5（x﹣1.8）＝18
5（x﹣1.8）÷5＝18÷5
x﹣1.8＝3.6
x﹣1.8+1.8＝3.6+1.8
x＝5.4
22、661；12；；
5；；2
【分析】462＋199将199看成200，最后再－1即可；
1200÷25÷4，将后两个数先乘起来，再计算；
，中括号里可以先去括号，将分母相同的两个分数先算出来，再计算；
24×（），利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算。
【详解】462＋199
＝462＋200－1
＝661
1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12

24×（）
＝24×＋24×－24×
＝6＋20－21
＝5

＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋
＝2
【点睛】
本题考查了运算定律和简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、见详解
【分析】以学校的位置为观测点，根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，及所给出的比例尺：图上1厘米表示实际距离100米，即可求出它们与学校的图上距离，从而画出它们的位置。
【详解】300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
作图如下：

【点睛】
此题考查根据方向和角度、距离确定物体的位置。
24、
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、1000米
【详解】略
26、122.46cm
【分析】观察图形可知，整个图形由上下两个圆锥组成，已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积公式V＝πrh，代入数据即可解答。
【详解】×3.14×（6÷2）×4＋×3.14×（6÷2）×9
＝×3.14×9×4＋×3.14×9×9
＝37.68＋84.78
＝122.46（cm）
答：这个冰激凌的体积是122.46cm。
【点睛】
本题考查了简单几何体的结构特征及其组合体的体积计算，关键是能够灵活应用圆锥的体积公式。
27、114本
【分析】科技书比故事书少，以故事书作为单位“1”，先画图表示科技书与故事书的关系，然后列式计算。
【详解】
解：设故事书有x本；

答：故事书有114本。
【点睛】
本题也可以根据“量率对应”求单位“1”，即故事书的数量。
28、46分米
【分析】根据题意，余下的部分用U型包边条包起来，那么包边条的长度就是余下部分的周长。观察图片可知，余下部分的周长等于原长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（分米）
答：需要46分米的U型包边条。
【点睛】
本题考查长方形周长的应用，要理解题意，根据长方形的周长公式解答。
29、（1）16本，20本，18本；（2）团购60本更省钱更合算
【解析】（1）甲乙丙三人一共买的数量为（18×2+17×2+19×2）÷2=54（本）
甲买了54-19×2=16（本）
乙买了54-17×2=20（本）
丙买了54-16-20=18（本）
（2）如果单独购买，54×（1-15%）×10=459（元）
如果团购，60×（1-25%）×10=450（元）
459＞450，因此团购60本更省钱更合算。
30、2米
【分析】用3×求出第一次用去的长度，再用总长度减去两次用去的长度即可。
【详解】3－（3×＋）
＝3－1
＝2（米）；
答：现在铁丝还剩2米。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。