南充市西充县2025届小升初数学综合练习卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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南充市西充县2025届小升初数学综合练习卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数
（1）= （2）= （3） =
2．脱式计算．
[（6-4）÷2+1.6]+0.75
3．解方程。
3x－6.8＝20.2 3（x－2.1）＝8.4 1.4x＋2.6x＝12
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.76÷1.02________3.76       0.64________1.7×0.64 
2.48÷0.1________2.48×10      ________
5．请在横线上填“=”或“≈”。
8000000000________80亿        8980000000________90亿
5920000000________59亿         89640000________8964万
6．下图是一个平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF的面积是________cm2。

7．两个数的和是2，积是，这两个数的差是（______）．
8．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有（______）种不同的关法。
9．有红、绿、黑、白四种颜色的球各6个，把它们放在一个不透明的袋子里，至少摸出________个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
10．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.
11．妈妈把10000元钱存入银行，定期一年，年利率是2.25%,到期时妈妈共可以取回（_______）元。数量关系式是（_______________）。
12．一个三角形三个角度数的比是1：1：4，这个三角形的三个角的度数分别是________度、________度和________度．这个三角形有________条对称轴．
13．扎一束鲜花需要0.4米丝带，一段长3米的丝带可以扎（______）束鲜花。
14．34768.5万四舍五入到亿位记作（______）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下
评分
9.1
9.4
9.3
9.5
9.4

9.3
9.8
9.5
9.4
评委
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
以下描述错误的有（ ）
甲：众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分
乙：小明的最终得分不可能高于9.47分
丙：无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4
丁：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数
A．0 B．1 C．2 D．3
16．比大而比小的真分数有（ ）
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．无数个
17．小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．4 B．8 C．12 D．16
18．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（ ）。

A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同 D．甲先到达终点
19．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）。

A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．请运用平移的方法把下面的图形变成正方形，并把平移成的正方形画在方格中。

21．先将三角形A向下平移四格得到三角形B，在按2∶1扩大后得到三角形C。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．填空并作图。

（1）学校在小明家北偏西35°的方向上，距离为1200 m。那么，小明家在学校（ ）的方向上，距离为（ ）m。
（2）这幅图的比例尺是（ ）。
（3）电影院在小明家西偏南20°的方向上，距离是1800 m，请标出它的位置。
23．近年来,环境污染越来越严重,水污染事件频发,饮用水的安全问题直接关系到每个人的健康,各种饮用水不安全事件时常发生。
为了学生们的饮水健康，某校新进甲、乙两种品牌净化水设备，这两种设备净化水的量m（吨）与工作时间t（时）之间的关系如图所示。现在有10吨自来水需要在6小时内（包括6小时）全部净化。
若先单独使用乙品牌净水设备一段时间，再加入甲品牌净水设备一起净化，问：甲净水设备最少工作多长时间可以完成净化任务？

24．
25．六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？
26．学校买来126米塑料绳，每9米能做5根跳绳．照这样计算能做多少根跳绳？
27．有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里．请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板？(纸板厚度忽略不计)
要求：①先画出草图，再解决问题．
②至少体现两种不同的想法．
28．仓库里有15吨钢材．第一次用去总数的20%，第二次用去剩下的，还剩多少吨钢材？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、（1） (2) (3)
【详解】略
2、3.05
【详解】[(6-) ÷ +1.6]+0.75
=[÷+1.6]+0.75
=[+1.6]+0.75
=2.3+0.75
=3.05
3、x＝9；x＝4.9；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。
【详解】（1）3x－6.8＝20.2
解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x－2.1）＝8.4
解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3
x－2.1＝2.8
x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1
x＝4.9
（3）1.4x＋2.6x＝12
解：4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点睛】
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、＜ ＜ ＝ ＜
【分析】一个数（零除外）除以小于1的数，商比被除数大；一个数（零除外）除以大于1的数，商比被除数小。
因数与积的关系：
①一个因数大于1，积就大于另一个因数（0除外）；
②一个因数等于1，积就等于另一个因数（0除外）；
③一个因数小于1，积就小于另一个因数（0除外）。
【详解】①左边是3.76除以1.02，右边是3.76，因为一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数，所以填＜；②右边是0.64，左边是1.7×0.64，因为一个因数大于1，积就大于另一个因数，所以填＜；③左边是2.48×10，等于把这个数扩大10倍，恰好等于右边2.48÷0.1，所以填＝；④左边是＝4.787878…，右边是＝4.788888…，所以填＜。
【点睛】
比较积和一个因数大小的方法，在实际解题中，关键是找出“一个数”是“哪个数”，在左边和右边都有的数，一般作为“这个数”参与比较。
5、= ≈ ≈ =
【解析】略
6、9
【解析】根据题意，先连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求出三角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等，都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用BE：EC=1：2，可以得出BC=3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比例，计算出三角形ABC的面积，也是三角形ADC的面积，然后除以2即可得到三角形ADF的面积，据此列式解答.
【详解】根据分析，作图如下：
，
因为BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因为三角形ABE的面积是6平方厘米，
所以三角形ABC的面积为：6×3=18（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘米；
因为F是CD的中点，
所以三角形ADF的面积为：18÷2=9（平方厘米）.
故答案为：9.
7、1
【解析】先设这两个数分别是a和b，再分别表示出它们的和与积，然后再进一步求出两个数的差．
根据题意，因为两个数的和是2，积是，可以设这两个数分别是a和b，所以
a+b=2，ab=，两边平方后a²+b²+2ab=4，a²+b²=4-2ab=4-＝，
(a-b)²=a²+b²-2ab=-=1，所以a-b=1，所以这两个数的差是1．
8、5
【分析】根据题意，先将亮的6盏灯排成一排，可得有5个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的4盏灯插入5个空位，用组合公式分析可得答案。
【详解】本题使用插空法，先将亮的6盏灯排成一排，
由题意，两端的灯不能熄灭，则有5个符合条件的空位，
进而在5个空位中，任取4个插入熄灭的4盏灯，
有＝5种方法，
答：共有5不同的关法。
故答案为5。
【点睛】
本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法。
9、5
【解析】略
10、丙
【解析】因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对
11、10225 取回的钱数=本金+本金×年利率×存期
【解析】略
12、30，30，120，1
【解析】试题分析：由题意可知：三角形的三个内角度数分别占内角和度数的、、，把三角形的内角和度数看作单位“1”，因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个内角的度数，进而判断出该三角形为等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴．
解：1+1+4=6，
180×=30（度），
180×=30（度），
180×=120（度），
这是一个钝角三角形，也是等腰三角形，有一条对称轴；
点评：解答此题应根据三角形的内角和是180度和按比例分配知识解答．
13、7
【分析】根据题意，扎一束鲜花需要0.4米丝带，用3米的丝带可以扎几束鲜花，也就是3米里面有几个0.4米，用3÷0.4即可。
【详解】根据题意可得：
3÷0.4＝7.5（束）≈7（束）
答：可以扎7束鲜花。
故答案为：7。
【点睛】
本题的计算比较简单，应注意运用去尾法保留到整数。
14、3亿
【分析】把34768.5万四舍五入到亿位，从万位起向左数出4位，找到亿位，再看此数千万位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数，同时添上一个“亿”字即可；注意求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接。
【详解】因为34768.5万的千万位上是4，不满5，尾数舍掉，所以34768.5万≈3亿。
故答案为：3亿。
【点睛】
此题考查求近似数的方法：数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法进行解答。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【解析】根据众数、平均数、中位数定义解答本题。
众数的定义，在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数定义：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
【详解】除⑥号评委评分未知，其余评分排列：

无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数是正确的，因此丁正确；
众数如果有2个，另一个可能是9.3或9.5，因此甲正确；
⑥号评委最高可能给10分，（0.1+9.4+9.3+9.5+9.4+10+9.3+9.8+9.5+9.4）÷10=9.47，因此小明的最终得分不可能高于9.47分，乙正确；
无论⑥号评委打多少分，最终中位数一定是9.4，因此丙正确。故答案为A
16、D
【解析】试题分析：根据分数的基本性质可知，===…，===…，则比大而比小的真分数有、、、…，即有无数个．
解：由于===…，===…，
则比大而比小的真分数有、、、…，
即有无数个．
故选：D．
【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
17、B
【分析】此题可这样想：设小明代号为1，小丽代号为2，小刚代号为3，小芳代号为4。
先确定男生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。
每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；
这样一共有8种站法，如下：
1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。
【详解】4×2＝8（种）
答：一共有8种站法。
故答案为：B。
【点睛】
按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。
18、D
【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可。
【详解】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点。
故答案为：D。
【点睛】
从关系图中能够确定路程相等是解决此题的关键，同等路程下，用时多，则速度慢，用时少，则速度快。
19、C
【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。
【详解】从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。
故选：C。
【点睛】
注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、见详解
【分析】观察图可知，将图中左边的三角形通过平移的方法移动到右边的三角形位置，可以得到一个正方形，据此作图。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了做平移后的图形，根据正方形的四条边一样进行平移。
21、
【分析】（1）根据图形平移的特征，把三角形A的三个顶点均向下平移4格，首尾连结这三点即可得到将图形A向下平移4格，得到图形B；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图形B的各边放大到原来的2倍，即可画出图形B按2∶1扩大后得到图形C。
【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】
本题是考查作平移后的图形、图形的放大与缩小。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、（1）南偏东35°；1200；
（2）1∶60000
（3）见详解
【分析】（1）观测点不同，方向相反，夹角不变，距离不变；
（2）经测量，小明家到学校的图上距离是2厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先把图上距离和实际距离统一单位，再算出数值比例尺即可；
（3）找到小明家，用量角器测量出偏离角度，再依据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上距离，即可确定电影院的位置。
【详解】（1）学校在小明家北偏西35°的方向上，距离为1200 m。那么，小明家在学校南偏东35°的方向上，距离为1200m。
（2）经测量，小明家到学校的图上距离是2厘米，
1200米＝120000厘米
2∶120000＝1∶60000
这幅图的比例尺是1∶60000。
（3）1800米＝180000厘米
180000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】
掌握依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义是解题的关键。
23、5小时
【解析】在净化这10吨水时，如果乙品牌净水设备一直在工作，共净化3＋（6－2）×=5（吨）自来水，则甲最少要净化10-5=5（吨）自来水，所以甲品牌净化设备至少工作5÷=5（时）
24、2359.8元
【解析】60000×4.14%×1=2484×1=2484(元)　2484-2484×5%=2359.8(元)
25、250千克
【解析】已知桔子占苹果重量的40%，根据分数减法的意义，桔子比苹果重量少1﹣40%，买回的苹果比桔子多150千克，即这150千克占苹果重量的1﹣40%，根据分数除法的意义，苹果有150÷（1﹣40%）千克．
【详解】150÷（1﹣40%）
=150÷60%
=250（千克）
答：苹果有250千克．
26、70根
【解析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可．
【详解】设照这样计算能做x根跳绳．
9：5=126：x
9x=126×5
x=70；
答：照这样计算能做70根跳绳．
【点睛】
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即．
27、答案不唯一．
【解析】答案不唯一．如：

想法一：画草图
4×4×2＋4×16×4＝288（平方厘米）

想法二：画草图
8×8×2+8×4×4＝256（平方厘米）

想法三: 画草图
3.14×4×16+3.14××2
＝226.08(平方厘米)
说明：
考虑两种情况：一种是做成方体，一种是做成圆柱体．
（一）盒子做成方体：（以下为底面平面图，小正方形的边长为2厘米．）
（1）底面摆1个小球，即解法一．

（2）底面摆2个小球， 即解法二．

（3）底面摆3个小球，此时长方体的长为 8厘米，宽比8厘米小．

（4）底面摆4个小球，即解法二．
（学生这样摆放的话，目前没办法解答）．
（二）盒子做成圆柱体：
（1）底面摆1个小球，即解法三．
（2）底面摆2个球，此时圆柱的底面半径为4厘米，高会略小于8厘米．（学生这样摆放的话，目前没办法解决）

（3）底面摆3个小球，圆柱体的底面半径比4厘米多一些，高比8小一些．
（学生这样摆放的话，目前没办法解答）．

（4）底面摆4个小球，图1方式摆放的话，圆柱底面半径约4.8厘米．
图2方式摆放的话，圆柱底面半径约5.6厘米．
（学生这样摆放的话，目前没办法解答）．

28、4.8吨
【解析】思路分析：本题考查的是求一个数的百分之几（或几分之几）是多少，用乘法计算．
名师详解：把15吨钢材看作单位“1”，第一次用去总数的20%，还剩下（1-20%），第二次用去剩下的，即（1-20%）×，15吨钢材减去第一次用的钢材，再减去第二次用的钢材，就是剩下的钢材，即15-15×20%-15×(1-20%)×=4.8(吨）．
易错提示：找准单位“1”，是解本题的关键．

密