2024-2025学年进贤县小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

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2024-2025学年进贤县小升初数学高频考点检测卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．下表中a和b是两种相关联的量．
a
6
4
b
x
100
（1）当x=150时，a和b成________比例．
（2）当x=________时，a和b成反比例．
2．有一批课外书，按照5∶4分给甲乙两个班同学。甲班得到125本，乙班得到________本。
3．两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是（______）。
4．把下面每一组中的两个分数通分．
，________
5．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm1，比与它等底的圆柱体积大10cm1．这个圆柱的高是（______）厘米．
6．（ ）∶4＝＝9÷（ ）＝75%
7．有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。当天只卖出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，那么当天共进了（___________）筐香蕉。
8．一个圆锥的底面半径是3dm，高是10dm，它的体积是________dm³。
9．一批书包商家定价每个30元，为促销，实际按照定价的八折出售，现计划将售价提高20%，提价后的书包（______）元一个。
10． =（ ）%=（ ）：12
11．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，则客车的速度是每小时（________）千米。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．7406000000，这个数最高位的计数单位是（   ）
A．千万  B．十亿  C．亿
13．如图，学校大门口的伸缩门做成这样，是根据平行四边形（ ）

A．容易变形 B．两组对边分别平行 C．对边相等
14．在含盐10%的120克盐水中，盐与水的质量比是（ ）
A．1:10 B．1:11 C．1:9
15．用一副三角板来画下列度数的角，（ ）的角不能画出来．
A．15° B．25° C．75° D．135°
16．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．ab B．a C．b D．无法确定
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17． “甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 （____）
18．素数没有因数．（_____）
19．4：5读作4比5，也可写作 ．（___）
20．ab﹣4＝18，因为有减法，所以a和b不成比例．（______）
21．某班有学生50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是96%．_____．
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数
2.7+5.4= 3.14×15= 60÷15％= ++=
24÷= 3.8×0.5= 0.008×100= 50000×4.71％=
23．简便计算（要求写出简算过程）
25×+74×40%+0.4
25×3.2×1.25
2019×
24．解方程。
（1）
（2）0.36∶8＝∶25
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连线题

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．2018年12月，“复兴号”中国标准动车组获第五届中国工业大奖。在北京读大学的小王，想在五一假期回上海看望奶奶。他在北京南站买了一张“复兴号”高铁车票，部分信息如图。已知，火车正点到达时间是14:28，京沪高铁的全程是1318公里，问：
（1）从北京南到上海虹桥的平均速度是多少？（结果保留一位小数）
（2）特快列车的速度是每小时120公里，行程需要多长时间？那么这个行程坐高铁行程的时间比特快列车提高了百分之几？（结果保留百分号前面的一位小数）

27．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？
28．口袋中有20个形状、大小相同，颜色不同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个。现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数有多少种？
29．甲、乙、丙三人共同打一篇文章。甲完成这篇文章的28%，乙、丙完成文章的比是4∶5，甲、丙共同打了680个字。求这篇文章一共有多少个字？
30．某大型超市一周的营业额是40万元，缴纳5%的营业税后全部存入银行，存期二年，年利率是3.75%，到期后能获得利息多少万元？
31．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
32．一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、正
【解析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】若a和b成正比例，则a:b=4:100=6:150，所以当x=150时，a和b成正比例；
若a和b成反比例，则ab=4×100=6×，所以当x=时，a和b成反比例．
2、100
【分析】甲班的课外书本数占总数的5份，已知甲班的具体本数，所以可以求出一份的数目，再乘乙班课外书所占份数，即为所求。
【详解】125÷5×4＝100（本），所以乙班得到100本。
【点睛】
此题考查按比分配，要注意一一对应。
3、50
【分析】因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是99，由此即可解决问题。
【详解】（99＋1）÷2
＝100÷2
＝50
答：两个自然数中较大的自然数是50。
故答案为：50
【点睛】
根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是99是解决本题的关键。
4、,
【解析】略
5、1厘米
【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm1”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×1÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=1（厘米）；
答：这个圆柱的高是1厘米．
故答案为1厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
6、3；6；12
【分析】百分数化分数，将百分号去除做分子，分母为100，然后化简为最简分数；将分数写成比的形式，分子做前项，分母做后项；将按分数的基本性质，分母扩大2倍变为8，分子也扩大2倍；先将利用分数的基本性质，将分子和分母同时扩大3倍，变为，然后再写成除法形式，分子做被除数，分母做除数。
【详解】75%＝＝；
＝3∶4；
＝＝；
＝＝＝9÷12
【点睛】
此题考查了学生的百分数化分数、分数化比、分数化除法的能力，其中利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
7、3
【分析】抓住条件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，而原来这，六筐水果的重量为：8＋9＋16＋20＋22＋27＝102 （千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，在这六筐水果重量中，3的倍数有9千克和27千克，由此入手讨论即可解决问题。
【详解】根据题干可得：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，原来六筐水果的重量为：
8＋9＋16＋20＋22＋27
＝53＋22＋27
＝ 102（千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，即卖掉了9千克或27千克。
（1）若卖掉9千克的一筐，则剩下的桔子重量为：
（102－9）÷3
＝93÷3
＝31（千克），但在剩下的五个数中没有几个数的和是31，不合题意。
（2）所以只能卖掉27千克的一筐，此时桔子重量为：
（102－27）÷3
＝75÷3
＝25（千克）
根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉。所以当天共进了3筐香蕉。
【点睛】
此题关键是关键题干找出卖出的水果重量与剩下的水果总重量都是3的倍数这一特点，由此展开推理，即可解决问题。
8、94.2
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×3²×10÷3＝94.2（立方分米）
【点睛】
本题考查了圆锥体积，圆锥体积是根据圆柱体积推导而来，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
9、28.8
【分析】首先把定价看成单位“1”，求一个数的百分之几用乘法求出售价；再把售价看作单位“1”求售价的（1＋20%）用乘法。
【详解】30×80%×（1＋20%）
＝24×1.2
＝28.8（元）
【点睛】
求一个数的百分之几是多少用乘法。注意两次的单位“1”不同。
10、21 75 9
【解析】略
11、45
【分析】我们可设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。由题意可知，客车、货车共同行使的路程是全程的（1－），根据速度和×相遇时间＝ 总路程这个等量关系式列出方程即可求解。
【详解】解：设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。
（x＋x）×5＝480×（1－）
x＝480×÷5
x＝400÷5
x＝80÷
x＝45
【点睛】
此题的关键货车先行了全程的，剩下的才是两车的共同行使的路程，进而转化为相遇问题，熟练利用相遇问题的行程公式才是解题的关键。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【详解】略
13、A
【解析】学校大门口的伸缩门做成这样，是根据平行四边形的容易变形；
故选A．
14、C
【解析】略
15、B
【解析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
【详解】解：A选项：15°的角，45°﹣30°=15°；
B选项：25°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
C选项：75°的角，45°+30°=75°；
D选项：135°的角，45°+90°=135°．
故选：B．
16、A
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、错误
【解析】略
18、错误
【解析】1是质数，但1的因数为：1、1．
故答案为错误
19、正确
【解析】根据比的读法，4：1可以写成读作4比1，也可以写成分数形式，即 ，仍读作4比1．
20、×
【解析】如果ab﹣4＝18，那么ab＝22（一定），是a和b对应的乘积一定，
所以a和b成反比例，所以本题说法错误
21、√
【解析】50﹣2＝48（人）；
×100%＝96%；
故答案为：√

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、8.1 47.1 400 或1 96 1.9 0.8 2355
【解析】略
23、（1）40（2）100（3）2018
【详解】（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（3）2019×
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣
＝2019﹣
＝2018
24、；＝
【分析】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解比例：求比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】（1）
解：

（2）0.36∶8＝∶25
解：8＝0.36×25
＝9÷8
＝
【点睛】
解方程，可以根据四则运算的性质，也可以根据等式的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，因为它可以加深对等式性质的理解，也能为将来更深入的学习奠定必要的思想基础。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】根据红球、黄球和篮球数量的多少，直接判断可能性的大小，8个红球，所以摸到的一定是红球；8个篮球，摸到的不可能是红球，6个黄球和2个红球，摸到的可能是黄球，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）294.9公里/小时
（2）59.4%
【解析】（1）先把时间统一单位为14:28-10:00=4:28=4+28÷60≈4.47（小时）
火车的速度=路程÷时间=1318÷4.47≈294.9（公里/时）。
（2）先用题中的所给的全程长度1328公里除以特快列车的速度求出时间；然后再用特快列车的时间减去高铁行驶的时间差除以特快列车的时间即可得出提高的百分比。
1318÷120≈11.0（小时） （11.0－4.47）÷11.0≈0.594=59.4%
27、106元
【解析】

（元）．
28、16种
【分析】红球不少于2个，黑球不多于3个，然后按红球有5、4、3、2个，黑球只能是3、2、1、0个列表列举解答即可。
【详解】根据分析列举：
红球个数
黑球个数
白球个数
种数
5
3，2，1，0
2，3，4，5
4
4
3，2，1，0
3，4，5，6
4
3
3，2，1，0
4，5，6，7
4
2
3，2，1，0
5，6，7，8
4
所以，共有：（种）
答：上述取法的种数有16种。
【点睛】
本题考查推理，通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法。
29、1000个
【分析】用1减去甲完成的工作量求出乙丙共同完成的工作量，把乙丙共同完成的工作量按照4∶5的比分配后求出丙完成的工作量，然后根据分数除法的意义，用甲丙共同打字的个数除以两人共同完成的工作量即可求出这篇文章的总字数。
【详解】1－28%＝72%
72%÷（4＋5）
＝72%÷9
＝8%
680÷（8%×5＋28%）
＝680÷（0.4＋0.28）
＝680÷0.68
＝1000（个）
答：这篇文章一共有1000个字。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题和百分数复合应用题，关键是通过转化，求出甲、丙字数的对应百分率。
30、1.9万元
【解析】40×（1－5%）×2.5%×2=1.9（万元）
31、不能
【分析】根据π×直径＝圆的周长；圆的周长×80＝一分钟走的路程，带入数据求出一分钟走的路程，进而求出10分钟所走的路程，与1800米比较即可。
【详解】3.14×0.6×80×10
＝1.884×80×10
＝150.72×10
＝1507.2（米）
1800＞1507.2
答：他10分钟从学校不能回到家。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用，理清数量关系是解题的关键。
32、2512立方厘米
【解析】24平方分米＝2400平方厘米
2400÷2×2÷4
＝1200×2÷4
＝600（厘米）
×3.14×（4÷2）2×600
＝×3.14×4×600
＝3.14×800
＝2512（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．

密